Keplersche Gesetze (Satellitenbahn)

Freddy_180 · Gast

Hallo, es geht um folgende Aufgabe:
Ein Satellit bewege sich auf einer Kreisbahn in einer Höhe h=6000km über der Erdoberfläche mit einer Geschwindigkeit v_1 um die Erde. Er soll nun auf eine tiefer liegende Kreisbahn überführt werden. Dazu werden zunächst im Punkt A die Bremsdüsen gezündet und der Satellit auf eine Geschwindigkeit von v_a=0,9v_1 abgebremst (die Bremsstrecke sei vernachlässigbar). Danach beschreibt er eine Keplerellipse deren Apogäum (erdfernster Punkt) der Punkt A ist und erreicht nach einer halben Ellipse das Perigäum P (erdnächster Punkt). Hier wird erneut ein Bremsvorgang ausgeführt, so dass der Satellit wieder eine Kreisbahn um die Erde mit dem Radieus r_p beschreibt.

Mein Anfang:
Über Fz=Fg hab' ich zuerst mal die Geschwindigkeit v_1 berechnet, daraus dann v_a.

Jetzt hab' ich die Formel Fz=Fg nach r umgestellt und wollte r_a berechnen, jedoch bekomme ich da einen größeren Wert als für r_1 heraus ... müsste es nicht umgekehrt sein ... kleinere Geschwindigkeit -> kleinerer Radius? Die Formel sagt etwas anderes aber mh ... kann mir das jemand erklären?
Kann ich überhaupt Fz=Fg anwenden, obwohl im Punkt A nach dem Bremsvorgang die Ellipsenbahn beginnt? Oder ist es gerade der Übergang von Kreis auf Ellipse, der mir diese Rechnung noch erlaubt?

Bitte um Hilfe
Gruß
Freddy

:) · Gast

Du brauchst diese Ellipsengeschwindigkeitsformel

Freddy_180 · Gast

Woraus leite ich die her?