Kugelfallversuch

Versuchs-Basti · Anmeldungsdatum: 02.06.2010 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo Freunde der Physik,

meine Schul- und Studienzeit liegt schon ein Weilchen hinter mir und nun stehe ich vor einer Aufgabe, die mir nicht so leicht fällt, wie es früher vermutlich der Fall gewesen wäre. Es wäre toll, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.

Es geht um einen Kugelfallversuch, den ich durchgeführt habe. Eine Kugel mit bekanntem Gewicht und Durchmesser wird aus einer bestimmten Höhe h1 fallen gelassen. Die Kugel prallt vom Boden ab (der sich in unbekanntem Maße elastisch verformt) und es wird die Reboundhöhe h2 der Kugel gemessen. Ausgewertet wird h2/h1 in Prozent (über verschiedene Bodenmaterialien als vergleichbarer Wert der "Leistungsfähigkeit" verschiedener Böden). Z.B. h1=1m, h2=0,7m, Leistungsfähigkeit des Bodens=70%

Hier das Problem: Die Versuchsergebnisse weisen eine hohe Streuung auf, da ich keine idealen Bedingungen schaffen kann. Die Kugel wird nicht geführt und bleibt daher nicht in einer (Höhen- bzw. Z-) Achse sondern wird in geringem Maße auch in X- und Y-Richtung beschleunigt. Den X und Y Wert habe ich im Punkt h2 aufgenommen. Ich gehe davon aus, dass die Kugel gerade fällt und erst durch den Einfluss des Bodens eine Beschleunigung in X bzw Y erfährt.

Kann ich aus diesen gemessenen Werten (keine Zeiten, keine Eigenschaften des Bodens) eine theoretische Höhe errechnen um die Abweichung in X und Y zu bereinigen? Meine Hoffnung ist, dass sich die streuenden Werte (bei gleichem Boden) dadurch angleichen. Es ist anhand der gemessenen Ergebnisse erkennbar, dass bei hoher Abweichung in X und Y eine geringere h2 heraus kommt.

Meine Ideen:
Näherungsweise habe ich die Ergebnisse so bereinigt, indem ich zunächst eine Resultierende A aus X und Y Abweichung erstellt habe. Dann habe ich die Resultierende (bitte korrigiert mich, wenn ich hier mit völlig falschen Begriffen um mich werfe) aus A und h2 gebildet und diese als theoretische Höhe angenommen. Die theoretische Höhe enstspricht bei dieser Vorgehensweise der praktischen Höhe, wenn keine Abweichung in X oder Y vorhanden ist.
So richtig physikalisch begründen lässt sich diese Methode aber nicht. Ich denke eher an Energieerhaltung, Aufprallgeschwindigkeit, Beschleunigung und solche Dinge. Weiß jemand Rat?

Grüße

Versuchs-Basti

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Hallo und

im Forum.

Man könnte versuchen folgendes Modell für die schräg zurückgeworfenen Kugeln anzusetzen: der Energieverlust ist der gleiche wie bei senkrechter Reflexion, nur dass eben noch eine Richtungsänderung erfolgt. Vernachlässigt man weiterhin Energieverluste durch Luftwiderstand, kann man die Bahn der Kugel durch einen schrägen Wurf mit entsprechender Wurfparabel beschreiben.

Angenommen die Kugel hat nach der Reflexion die Geschwindigkeit v, und wird unter dem Winkel Alpha zur Horizontalen reflektiert. Dann erreicht sie die Höhe:

Die seitliche Abweichung des Scheitelpunkts gegenüber dem Auftreffpunkt beträgt:

Misst man sowohl die Höhe h als auch die seitliche Abweichung s, kann man mit Hilfe dieser beiden Formeln also v berechnen:

Und mit Hilfe dieser Geschwindigkeit kann man dann auch eine "korrigierte Höhe" bestimmen. - Also die Höhe die die Kugel erreicht hätte, wenn sie mit v senkrecht nach oben gestartet wäre:

Da du die seitliche Abweichung in x- und y-Richtung aufgeteilt gemessen hast, folgt (für orthogonale x- und y-Richtungen) aus dem Pythagoras:

Du kannst ja mal schauen, ob dieses Modell bei deinen Werten sinnvoll anwendbar sein könnte. Es wäre mal interessant, wie weit man damit vielleicht schon kommt.

Versuchs Basti · Gast

So, jetzt hatte ich die Möglichkeit, die Berechnung mit meinen Werten durchzuführen. Die Standardabweichung der Werte konnte ich damit von 0,96% auf 0,85% verringern. Immerhin! Vielen Dank für die schnelle Hilfe!

Grüße

Versuchs-Basti

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden