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Tobi'
Gast
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 Tobi' Verfasst am: 29. Mai 2010 18:16 Titel: Koordinatentransformation |
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Stellt euch mal kurz ein 2-dimensionales kartesisches KS vor. Jetzt drehen wir das KS in mathematisch positiver Richtung um den Winkel Alpha (bzw. um die z-Achse, die aus der Tafelebene rauskommen würde) und wollen die neuen Einheitsvektorkoordinaten berechnen. Das ist ja einfache Trigonometrie. Man bekommt z. B. für ^T) . Ich will das jetzt nicht alles aufmalen, aber beim Zeichnen muss man ja immer das Lot auf die "neuen" Koordinatenachsen fällen, um dann mit Dreiecksbeziehungen die neuen Koordinaten rauszubekommen. Die Frage klingt nun evtl. saublöd, aber: Warum fällt man überhaupt in diesem Zusammenhang ein Lot? Ich mache das bei der Herleitung intuitiv, bis ich mir mal selber die Frage stellte, WARUM ich da überhaupt ein Lot einzeichne.  |
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bishop
Moderator
Anmeldungsdatum: 19.07.2004
Beiträge: 1133
Wohnort: Heidelberg
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| bishop Verfasst am: 29. Mai 2010 18:55 Titel: |
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durch das lot findest du letzten Endes die x und y-Anteile deiner neuen Koordinatenachse im Bezug auf das alte Koordinatensystem.
€dit: um es etwas zu erläutern, durch das fällen des Lots erzeugst du ja ein rechtwinkliges Dreieck in dem sich die einfachen trigonometrischen Beziehungen wie =y) benutzen lassen (wenn die Hypotenuse die Einheitslänge hat)
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Ein Physiker ist jemand, der über die ersten drei Terme einer divergenten Reihe mittelt |
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Tobi'
Gast
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| Tobi' Verfasst am: 29. Mai 2010 21:05 Titel: |
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| bishop hat Folgendes geschrieben: | durch das lot findest du letzten Endes die x und y-Anteile deiner neuen Koordinatenachse im Bezug auf das alte Koordinatensystem.
€dit: um es etwas zu erläutern, durch das fällen des Lots erzeugst du ja ein rechtwinkliges Dreieck in dem sich die einfachen trigonometrischen Beziehungen wie benutzen lassen (wenn die Hypotenuse die Einheitslänge hat) |
Na ja. Das ist mir schon klar, dass ich das mache, um die neuen Koordinaten rauszubekommen.  Die Frage ist nur, WARUM es überhaupt ein Lot (also eine rechtwinklige Gerade relativ zur neuen Achse) sein muss. Warum nicht z. B. 80°? Die Argumentation erscheint mir einfach etwas willkürlich: "Nur weil es (ein rechtwinkliges Dreieck) bequem ist." |
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