Halbkugelerder

Lars Langer · Gast

Hallo,
noch eine Frage zum Thema Strömungsfeld. Wenn ich unter der Erde einen Halbkugelerder habe, dessen Leitfähigkeit

beträgt. Die Leitfähigkeit der Erde ist

. Es gilt

. Wieso muss das überhaupt gelten? Dann gilt doch für das Potential:

Mit Bezugspotential 0 und Bezugsradius unendlich gilt demzufolge:

.

Da ist ja jetzt quasi die Halbkugel meine Quelle. Ich habe gelesen, dass in der kein Feld auftritt, warum ist das so? Und was genau ist jetzt der Radius r? Ist der vom Mittelpunkt der Halbkugel bezogen?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Leitfähigkeit des Erders muss viel grösser sein, da sich ansonsten kein halbkugelförmiger Strom einstellen wird. Nur für einen idealen Leiter hat der Kugelerder überall gleiches Potenzial und ist somit radialsymmetrisch!

Lars Langer · Gast

Gut dann noch ein paar Fragen. Die Spannung am Rand des Halbkugelerders bezogen auf Unendlich ist ja:

, wobei rH der Radius der Erders ist. Aber wieso rechne ich mit dem Radius des Erders und nehme die Leitfähigkeit der Erde? Und was ist unter dem Erdungswiderstand zu verstehen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Na ja, wenn Du das Potential an der Oberfläche des Halbkugelerders bestimmen willst, dann musst Du die Feldstärke von unendlich bis rH integrieren.

Erdungswiderstand ist nach ohmschem Gesetz Re = pi(rH)/I

Lars Langer · Gast

Achso ich habe immer vom Erder aus gedacht, also muss ich Quasi im Unendlichen beginnen, und dann bis zum Erder. Also ist die Spannung Am Erder Quasi die, die über der Erde abfällt. Schwer vorstellbar, dass das von der Quelle abhängt grübelnd

. ABer ich befasse mcih auch erst seit kurzem mit dem Thema. Der Erdungswiderstand ist doch aber Auch

Also Spannung die Über der Erde abfällt, durch den Strom, der Durch die Erde bis unendlich fließt. Auch das kann ich mir nochs schlecht vorstellen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

[; U_{Erder} ;] ist doch gerade die Spannung zwischen Erder und Unendlich, also gerade [; \varphi_{rH} ;].

Lars Langer · Gast

Ja das stimmt natürlich. Aber der Rest stimmt, dass Der Strom dann zum Unendlichen fließt, oder? Und ist in der Halbkugel nun eigentlich auch ein Feld, oder nicht?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Weberli · Gast

Hallo,
wir hatten in unserer Vorlesung auch das Thema Kugelerder. Dort wurde gesagt, dass bei der Spannung aus der Steckdose auch ein Kontakt durch die Erde geht. Und das würde über Kugelerder gemacht. Dann haben wir den Widerstand eines solchen Erders gegen unendlich berechnet. Das War glaube ich etwas mit 1xOhm. Heißt das, egal wie weit ich den Strom durch die Erde fließen lasse ist der Widerstand immer Konstant?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Der Strom breitet sich von einem Erdpunkr radial aus. In weiterer Entfernung hat die umgebende Kugelschale eine große Fläche und daher einen kleinen Beitrag zum Gesamtwiderstand. Der Gesamtwiderstand eines Erders ergibt sich daher größtenteils aus dem Nahbereich. Es ist daher auch unerheblich, wo die Trafostationen mit dem Sternpunkterder aufgestellt sind.

Weberli · Gast

Heißt das, dass der Widerstand zwischen 2 Erdern in Deutschland fast genau so groß ist, wie wenn einer in Deutschland und ein anderer In Asien steht? o recht kann ich mir das nicht vorstellen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Normalerweise befindet sich der Sternpunkt lediglich in einigen km Entfernung, und nicht in tausenden. Der Erwiderstand ist in hinreichend großem Abstand vom Erder vernachlässigbar. Es baut sich ein Potenzialtrichter auf, der nur in unmittelbarer Nähe zum Erder eine Steilheit aufweist und weiter davon flach verläuft: Siehe Bild.

Weberli · Gast

Würde nun eine Übertragung über mehrere Tausend Kilometer Funktioniere, oder nicht?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

das weiß ich leider nicht. theoretisch ja, praktisch grübelnd

Weberli · Gast

Also das fände ich schon mal interessant zu wissen. Aber ich denke eher das wird nciht gehen. Bleibt nur die Frage warum. Denn ab einer gewissen Entfernung dürfte ja der Widerstand eines Erders geringer sein, als der einer Kupferleitung mit humanem Durchmesser.

Noch eine Andere Frage wie berechnet man den den Widerstand zwischen 2 Erdern. Da muss ich ja eigentlich die Potentialdiferenz der Erder berechnen, wobei die Potentiale jeweils Überlagert werden. In einem Seminar hatten wir aber mal, dass man den Widerstand auch durch 2+Runendlich berechnen kann. Das gilt aber nur unter der Voraussetzung, dass die Entfernung der Erder zueinander Wesentlich größer ist, als deren Radius, oder?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn die beiden Erder weit entfernt sind, so wird der Gesamtwiderstand die Summe der einzelnen Erdungswiderstände sein. Bei näher liegenden erdern ist die Sache komplizierter (um nicht zu sagen hochgradig kompliziert), da das Strömungsfeld nicht kugelsymmetrisch ist.

Das sind aber sowieso "akademische" Probleme.