Mechanikaufgaben

Schühlar · Gast

Meine Frage:
Ich habe fünf Aufgaben zur Mechanik gerechnet. Es wäre nett, wenn ihr euch die mal durchsehen und ggf. korrigieren könntet:

1.) Ein Zug der Masse 700 t fährt mit der Beschleunigung 0,15 m/s² an. Welche Kraft braucht man zum Beschleunigen? Welcher Bruchteil seiner Gewichtskraft ist dies? Welche beschleunigende Kraft erfährt ein Mitfahrer (90 kg Masse)?

2.) An einem Schlitten (80 kg, reibungsfrei auf Eis) zieht man mit der Kraft 50 N. Wie groß sind die Beschleunigung sowie Weg und Geschwindigkeit 4,0 s (Anfahrt aus Ruhe)?

3.) a) Welche Kraft ist nötig, um ein Auto (1000 kg) in 10 s aus der Ruhe auf 20 m/s zu beschleunigen?
b) Welche Kraft würde man brauchen, wenn es in 10 s nur den halben Weg zurücklegen sollte? Wie schnell wäre es dann?

4.) a) Ein Fahrbahnwagen (2,00 kg) steht reibungsfrei auf waagerechter Unterlage. Über einen Faden beschleunigt ihn ein Körper der Masse 100 g. Wie groß sind die Beschleunigung und der nach 2,00 s zurückgelegte Weg sowie die erreichte Geschwindigkeit?
b) Könnte man mit einem Antriebskörper von 100 kg Masse eine 1000mal so große Beschleunigung erreichen?
c) Wie ändern sich die in a) berechneten Werte, wenn zusätzlich ein Körper (80 g) nach links zieht?

5.) Situation: Ein Motorrad (m1 = 200 kg mit Fahrer) entwickelt die Beschleunigung a1 = 3,0 m/s². Welche Masse darf die Beifahrerin höchstens haben, wenn a nicht unter a2 = 2,5 m/s² sinken darf? Welche Strecke legt das Rad in den ersten 4 s ihretwegen weniger zurück?
Lösung: Der Fahrer kann die Kraft F = m1a1 = 600 kg m/s² = 600 N "sein Eigen" nennen. Diese Kraft schmälert die Beifahrerin auf waagerechter Strecke nicht. Sie darf aber die Masse m höchstens auf
m = F/a2 = 600 kg m/s² / 2,5 m/s² = 240 kg
erhöhen. Also kann nur die kleine Schwester (40 kg) mitfahren. Sie verkürzt den Anfahrweg in 4 s von 24 m auf 20 m.

Aufgabe: Wie groß ist hier die Masse der Beifahrerin, wenn sie den Anfahrweg in 4 s von 24 m auf 10 m verkürzt?

Meine Ideen:
1.) Gegeben: m = 700000 kg; a = 0,15 m/s²
Gesucht: F (F = ma)
F = 700000 kg * 0,15 m/s² = 105000 kg m/s² = 105000 N

Gesucht: FG (Gewichtskraft, FG = mg)
FG = 700000 kg * 9,81 m/s² = 6867000 N

Die 105000 N Kraft sind 1,5% der Gewichtskraft 6867000 N.

2.) Gegeben: m = 80 kg; F = 50 N
Gesucht: a (a = F/m)
a = 50 N/80 kg = 0,63 m/s²

Gesucht: s, v (s = 1/2 at²; v = at)
s = 1/2 * 0,63 m/s² * 4 s * 4 s = 5,04 m
v = 0,63 m/s² * 4 s = 2,52 m/s

3.) Gegeben: m = 1000 kg; t = 10 s; v = 20 m/s
Gesucht: F, a (F = ma; a = v/t)
a = 20 m/s / 10 s = 2 m/s²
F = 1000 kg * 2 m/s² = 2000 N

Gesucht: F, s, v (s = 1/2 at²; v = at)
s = 1/2 * 2 m/s² * 10 s * 10 s = 100 m
v = 1 m/s² * 10 s = 10 m/s => halb so schnell, aber wie komme ich rechnerisch darauf? Ich kam nur darauf, weil ich sowieso wusste, dass man die halbe Beschleunigung dafür benötigt.

b) Ja, denn:
Gegeben: F = 1000 N; m = 2 kg
Gesucht: a (a= F/m)
a = 1000 kg m/s² / 2 kg = 500 m/s²

c) Gegeben: F, m
F = F2 - F1 = 1 N - 0,8 N = 0,2 N
m = 2 kg
Gesucht: a, s, v (a = F/m; s = 1/2 at²; v = at)
a = 0,2 kg m/s² / 2 kg = 0,1 m/s²
v = 0,1 m/s² * 2 s = 0,2 m/s

Die Werte sind nur noch ein Fünftel der in a) berechneten Werte.

4.) Gegeben: m = 2 kg; F = 1 N
Gesucht: a (a = F/m)
a = 1 kg m/s² / 2 kg = 0,5 m/s²

Gegeben: t = 2 s
Gesucht: s (s = 1/2 at²)
s = 1/2 * 0,5 m/s² * 2 s * 2 s = 1 m

Gesucht: v (v = at)
v = 0,5 m/s² * 2 s = 1 m/s

5.) Gegeben: m1 = 200 kg; a1 = 3,0 m/s²
Gesucht: m (m = F/a)
m = 600 kg m/s² / 2,5 m/s² = 240 kg

Gesucht: s (s = 1/2 at²)
s1 = 1/2 * 3 m/s² * 4 s * 4 s = 24 m
s2 = 1/2 * 2,5 m/s² * 4 s * 4 s = 20 m
=> Der Anfahrweg wird in den ersten 4 s um 4 m auf 20 m verkürzt.

Die eigentliche Aufgabe:
Gegeben: s = 10 m
s = 1/2 at² <=> a = 1/2 * s/t²
a = 1/2 * 10 m/4 s * 4 s = 0,31 m/s²
Gesucht: m (m = F/a)
m = 600 kg m/s² / 0,31 m/s² = 1935,5 kg

hkjhkjh · Gast

Entschuldige, habe keine Lust alles zu lesen, Eine bemerkung zu 4)
4a) Es wird gesamtnasse M= 2 + 0,1 kg beschleunigt, also a soll anders berechnet werden a=1N/2,1 kg
4b) nein. Amax = g
4c) M=2,18 kg, F=0,2 N;

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hey,

sieht alles ziemlich richtig aus!

Ich hab mir alle Aufgaben samt Rechnung angeschaut!

robertohollante · Gast

[quote="hkjhkjh"]Entschuldige, habe keine Lust alles zu lesen, Eine bemerkung zu 4)
4a) Es wird gesamtnasse M= 2 + 0,1 kg beschleunigt, also a soll anders berechnet werden a=1N/2,1 kg
4b) nein. Amax = g
4c) M=2,18 kg, F=0,2 N;[/quote]

4c) Die zweite Masse zieht nach links -entgegengesetzte Richtung- somit wirkt sie auch in diese Richtung. Demnach muss man die 80g subtrahieren und nicht addieren= m=2,02kg

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Gut, dass das nach 10 Jahren endlich geklärt ist.

- Nils

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen