Potential außerhalb des Kugelkondensators

mezzo_mix · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 8

Hallo!

Zwei dünne konzentrische Kugeln mit den Radien a (kleine, innere Kugel) und b (große, äußere Kugel) und tragen die Ladungen -Q innen und Q außen.

Der Satz von Gauß führt mich ohne Problem auf die abschnittsweise def. Funktion für das E-Feld:

Jetzt möchte ich das Potential bestimmen, das dementsprechend auch abschnittsweise definiert ist über den normalen Zusammenhang:

Physikalische Randbedingungen sind: Null im Unendlichen, stetig bei a und b.

Wie muss ich jetzt meine Integrationsgrenzen setzen, um diese Bedingungen zu erfüllen?

Der Nolting schreibt:

Warum ist das Potential außen Null und innen konstant? Beidemale wird über E=0 integriert?

Ich hätte da jetzt die Integrationsgrenzen für das Potential ganz außen von minus unendlich bis r gesetzt, und dann für das Potential aber einen 1/r Zusammenhang erhalten?

Wie wählt man für die drei Integrale die Grenzen (also mir ist klar, dass innen von b nach a und in der mitte von b nach r, aber das warum verstehe ich nicht)

Grüße

mezzo_mix

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

mezzo_mix · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 8

Das heißt für jeden abschnitt lege ich einen neuen Nullpunkt fest?

Aber Wenn ich über E=0 im inneren der kleinsten Kugel (keine Ladung eingeschlossen) integriere ist doch auch mein Potential null?

Und wenn ich von unendlich bis r (ganz außen) integriere, dann bekomme ich doch nicht phi=0 raus, sondern q/4pi eps. 1/r

Oder?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

mezzo_mix · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 8

Aber das Feld im INNEREN (r < a) ist auch NULL.

Wie schafft es dieses Integral auf einen Beitrag?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Weile der Anfanfgswert bei r=a eben nicht Null ist.

Du integrierst von aussen nach innen:

mezzo_mix · Anmeldungsdatum: 25.10.2008 Beiträge: 8

Ahaaaaa

Oh mann, manchmal frag ich mich, wo ich mein Hirn hab...

Jetzt ist alles klar, vielen Dank!

Grüße,

mezzo_mix