Die Zentripetalkraft als Beschleunigung

Alfomatico · Anmeldungsdatum: 13.04.2010 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo, ich habe eine Hausaufgabe hier über die Zentripetalkraft als Beschleunigung.

Zur Aufgabe:

Eine Metallkugel wird an einer r = 60 cm langen Schnur auf einem Kreis in einer vertikalen Ebene herumgeschleudert.

a) Welche Geschwindigkeit Vo muss die Kugel im oberen Bahnpunkt haben, damit die Spannung der Schnur für diese Stellung 0 N beträgt?

b) Welche Geschwindigkeit Vu muss die Kugel im unteren Bahnpunkt haben damit die Spannung der Schnur für diese Stellung das Sechsfache der Gewichtskraft FG der Kugel beträgt?

g = 9,81 m/s².

Danke für die Hilfe im Voraus

Meine Ideen:
Zu a) Man möchte eine Kraft von 0 N "erreichen". Für mich ist das Zugleich als Hilfe bei der Rechnung FZ (Zentripetalkraft).

Damit ich die Geschwindkeit berechnen kann, brauche ich noch die Masse m. Doch ich weiß nicht wie man diese berechnet.

Zu b) Denke das man hier andersherum rechnen muss. Dennoch weiß ich selber nicht wie ich vorgehen muss.

das Antiteilchen · Anmeldungsdatum: 13.04.2010 Beiträge: 55

Das ist garnicht so schwer.

Also du gehst folgender Maßen vor:

zu a)
Im obersten Punkt der Bahn muss gelten:

Gewichtskraft = Zentripedalkraft

aufgelöst nach v:

zu b)
Hier verhält es sich ganz ähnlich.
Versuch mal, jetzt wo du Hilfe zum a-Teil erhalten hast, diesen Teil selbst zu lösen.
Falls du scheiterst, kannst du dich gerne nochmal melden & wir helfen dir weiter.

Das Antiteilchen

Alfomatico2 · Gast

Hab die Aufgabe gelöst, aber wie kommt man darauf?

Zentripedalkraft ist doch die nach Innen gerichtete Kraft, oder nicht?

Wenn FZ = FG , dann müssen die sich ja aufheben, aber beide sind (wenn du eine skizze annehmen würdest) mit pfeilen nach unten gerichtet.

das Antiteilchen · Anmeldungsdatum: 13.04.2010 Beiträge: 55

Nun zu diesem Zeitpunkt kommt der Begriff Zentrifugalkraft ins Spiel.

Du hast damit recht, dass die Zentripedalkraft immer zum Mittelpunkt zeigt:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Zentripetalkraft.svg/300px-Zentripetalkraft.svg.png

Jedoch gibt es noch die Zentrifugalkraft. Dies ist eine Scheinkraft, die nur der bewegte Körper selbst spürt & sie hat den selben Betrag aber die umgekehrte Richtung der Zentripedalkraft:

http://www.leifiphysik.de/web_ph11/lesestoff/07_zentrifugalkraft/zentrifugal02.gif
Der bewegte Körper spürt auf seiner Kreisbahn nicht die Zentripedalkraft.

Nun zurück zur Aufgabe:
Im obersten Punkt der Bahn zeigen Zentripedalkraft und Gravitationskraft in exakt die selbe Richtung (nämlich nach unten).
Damit die resultierende Kraft im obersten Punkt der Bahn = 0 ist, müssen auf den Körper also 2 gleichgroße Kräfte wirken: Nämlich Zentrifugalkraft = Gravitationskraft.
Da die Zentrifugalkraft ja genauso groß wie die Zentripedalkraft ist, können wir mit

rechnen.

Hoffe, dass ich dir den Sachverhalt verständlich machen konnte ;-)

Alfomatico3 · Gast

Möcht mich nicht dumm anstellen,

aber wenn das so ist, dass 2 Kräfte in dieselbe Richtung, wird da nicht normalerweise addiert, anstatt das die Kräfte sich aufheben?

das Antiteilchen · Anmeldungsdatum: 13.04.2010 Beiträge: 55

Tut mir Leid, ich habe mich wohl nicht exakt genug ausgedrückt.

Im dem in Aufgabenteil a vorliegenen Fall wirkt die Gravitationskraft als Zentripedalkraft!

Wir sprechen somit von ein und derselben Kraft, nicht von 2 verschieden Kräften.

Anderenfalls hättest du nämlich Recht, denn unterschiedliche Kräfte sind vektoriell zu addieren um eine Resultierende zu erhalten.

Alfomatico4 · Gast

Dann danke ich mehrmals für die Hilfe und werde diese Hilfe weiter empfehlen!

Alfomatico(1 - 4)

das Antiteilchen · Anmeldungsdatum: 13.04.2010 Beiträge: 55

Keine Ursache, dafür ist das Forum ja da.
Freut mich, dass ich helfen konnte Augenzwinkern

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3260