Experiment Gravitationswaage

Tobias1991 · Anmeldungsdatum: 30.03.2010 Beiträge: 2

Hallo liebe Community

Ich schreibe grade meine Facharbeit, in der ich mich mit dem Gravitationswaagenexperiment befassen möchte. Ich durfte auch die Gravitationswaage aus der Physiksammlung unserer Schule für den Versuch mit nach Hause nehmen. Mit dieser Gravitationswaage muss ich die Gravitationskonstante berechnen.
Nun habe ich im Internet nach einigen Ausarbeitungen gesucht und insgesamt 2 Wege gefunden mit der man die Konstante bestimmen kann.

1)Der erste Weg : (Herleitung unter:
http://w3-o.hm.edu/home/fb/fb06/labors/lab_didaktik/m-5-2.htm)

G=pi²*b²*d*S/(m*T²*L)

2) Der zweite Weg : (Herleitung unter:
http://www.mehr-davon.de/content/protokolle/protokoll02.pdf)

G=(4*pi²*varphi*(2/5*r²+a²)*(a²+b²-2*a*b*cos(alpha))^(3/2))/(T²*m*a*b*cos(alpha))

Die erste Herleitung hab ich komplett verstanden.Bei dem zweiten Weg fehlt mir teilweise noch die Physik.
Ich weiß nicht auf welchem Weg ich die Gravitationskonstante berechenen soll.

Deswegen ist nun meine Frage, ob irgendwer hier weiß, was der Unterschied zwischen diesen beiden Formeln ist und wie es sich auf mein Ergebniss auswirkt.

Ich würde mich über Antworten sehr freuen, weil ich im Moment echt einwenig auf dem Schlauch steh. grübelnd

Wer sonst noch Tipps zum Gravitationswaagenexperiment hat, darf mir die auch gerne sagen;)

mfg Tobias Thumbs up!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der Hauptunterschied zwischen diesen beiden Formeln scheint mir zu sein, dass in ihnen unterschiedliche Messgrößen drinstehen. Zum Beispiel stehen in der zweiten Gleichung mehr Winkel, in der ersten mehr Strecken.

Magst du, falls du auch die Herleitung der zweiten Gleichung selbst nachvollziehen möchtest, vielleicht am besten damit anfangen, dir eine Skizze zu machen, in der du die verwendeten Größen und Winkel einzeichnest?

Kennst du bereits Begriffe und Methoden wie

* Kreuzprodukt zweier Vektoren
* Kosinussatz
* Drehmoment
* Drehschwingung und ihre Beschreibung in Formeln, zum Beispiel die Schwingungsdauer einer Drehschwingung
* Trägheitsmoment

Wenn ja, oder wenn du dir die bisher noch fehlenden dieser Sachen gerne draufschaffen möchtest, dann könntest du dich prima auch an diesem zweiten Herleitungsweg versuchen.

Wenn du meinst, dass dir viele der hier erwähnten Punkte noch nicht bekannt sind, dann ist die erste Herleitung, die du gefunden hast, vielleicht die praktischere für dich, weil sie weniger von dem Wissen und Können voraussetzt, das man meistens erst an der Uni als Student kennenlernt.

Tobias1991 · Anmeldungsdatum: 30.03.2010 Beiträge: 2

Vielen Dank für deine schnelle Antwort.
Es gibt zwei Methoden zur Bestimmung der Gravitationskonstanten:
Zum einen ist das die Beschleunigungsmethode und zum anderen das Endausschlagsverfahren.
Die Beschleunigungsmethode hat bei mir wunderbar geklappt.
(G=6,1*10^-11)
Das Endausschlagsverfahren werde ich morgen durchführen.

Jetzt habe ich einige Auswertungen gefunden, bei der man das G auf eine andere Weise berechnet. (siehe Weg2 im ersten posting)
Nun verstehe ich nicht ganz, warum man noch eine völlig andere Art der Berechnung braucht. Ist diese genauer? Oder führt man diese nur mit der folgenden Gravitationswaage durch:
https://lp.uni-goettingen.de/get/image/3986
(bei diesem Gerät befinden sich kleine und große Kugel nicht auf einer Ebene)
ich besitze diese Gerät:
http://w3-o.hm.edu/home/fb/fb06/labors/lab_didaktik/bild/m-5-2-z2.jpg
Kann ich mit diesem Gerät überhaupt den zweiten Weg benutzen?
Ich freue mich über jede Antwort sehr!

mfg Tobias

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich würde nicht sagen, dass man für die zweite Messmethode neben der einen Herleitungsmethode noch eine zweite braucht. (Wenn man bereits eine Gleichung hat und die Herleitung geschafft und verstanden hat, und diese Gleichung für die Auswertung des Experiments anwenden kann, ist das vollkommen ausreichend.)

Der Sinn der zweiten Herleitungsmethode war vielleicht vor allem, dass in diesem speziellen Versuch mehr die Winkel gemessen und abgelesen wurden als die Strecken, so dass man sich die Gleichung für G so aufstellen wollte, dass direkt die Messgrößen drinstehen.

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Der Unterschied zwischen den beiden verschiedenen Versuchsanordnungen (alle Kugeln in derselben Ebene / je zwei Kugel in verschiedenen Ebenen) hat erstmal keinen Einfluss auf die Berechnungen wie in den angegebenen Herleitungen. Ich denke, er ist vor allem für eines gut:

Mit den Kugel auf verschiedenen Ebenen wird der Zusatzeffekt durch Wechselwirkung der jeweils weit voneinander entfernten großen und kleinen Kugeln noch kleiner, so dass er noch besser vernachlässigbar wird und einen noch kleineren Fehler im Vergleich zur berechneten Gleichung macht.