überprüfung: rechnern mit diracspinoren

derBollen · Anmeldungsdatum: 05.09.2009 Beiträge: 78

hi,
ich brauch kurz eine bestätigung bzw. korrektur von folgendem:
sei

die positive energielösung der diracgleichung.
es gilt die vollständigkeitsrelation:

.

ich habe eine gleichung der form

(*)
und würde gern zeigen (wenn es denn stimmt), dass

gilt.

1. ich multipliziere (*) von links mit

:

2. ich summiere über

:

3. ich benutze die vollständigkeitsrelation:

4. ich multipliziere von links mit

passt das so?

gruß bollen

derBollen · Anmeldungsdatum: 05.09.2009 Beiträge: 78

moment, stimmt nich, weil die vollständigkeitsrelation falsch is... sry

derBollen · Anmeldungsdatum: 05.09.2009 Beiträge: 78

neuer versuch:

sei

die positive energielösung der diracgleichung.
es gilt die vollständigkeitsrelation:

.

ich habe eine gleichung der form

(*)
und würde gern zeigen (wenn es denn stimmt), dass

gilt.

1. ich multipliziere (*) von links mit

:

2. ich summiere über

:

3. ich benutze die vollständigkeitsrelation:

4. ich multipliziere von links mit dem inversen zu

(gibt es dieses inverse?):

5. ich multipliziere von links mit

passt das so?

gruß bollen

ps: die vollständigkeitsrelation kommt mir ein wenig spanisch vor, weil sie impliziert, dass die spinoren die dimension der wurzel aus der masse haben... aber so stehn sie bei uns im vorlesungsaufschrieb.

derBollen · Anmeldungsdatum: 05.09.2009 Beiträge: 78

okay, alles blödsinn, es gibt kein inverses weil:

, d.h. eigenwert null, d.h. nicht invertierbar.