Parallelschaltung von Induktivitäten

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Hallo,

ich hab hier grad nen Denkfehler und komme nicht weiter. Wie ich ich mir anschaulich erklären, warum bei einer Parallelschaltung aus Induktivitäten die Gesamtinduktivität abnimmt. Wenn ich mir z.B. die Formel für die Spule anschaue:

Bei einer Reihenschaltuing kann ich mir ja erklären, warum sich Induktivitäten addieren, da N quadratsich zunimmt und die Länge l linear bei konstantem Querschnitt A.

Aber im Falle einer Parallelschaltung: die Länge bleibt gleich, die effektive Wingungszahl ebenfalls, aber A für größer, also müßte sich auch hier die Gesamtinduktivität erhöhen. Tut sie aber nicht unglücklich

aber warum grübelnd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das ist wie bei der Parallelschaltung von ohmschen Widerständen. Wende mal das ohmsche Gesetz für jeden der parallelen Zweige an, addiere die Ströme nach Knotenpunktsatz und bilde den Quotienten von U und I. Und schon wirst du sehen, dass die Gesamtinduktivität sich verringert. Das gilt übrigens nur für den Fall, dass beide Spulen nicht miteinander magnetisch verkoppelt sind. Für einen solchen Fall kommt es bei der Bestimmung der Gesamtinduktivität auf den Wicklungssinn der Spulen an. Bei zwei gleichen Induktivitäten ist je nach Wicklungssinn die Gesamtinduktivität Null oder genauso groß wie jede der beiden Induktivitäten.

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Hallo und danke für deine Antwort. Was du schreibst ist mir alles bekannt. Was ich suche ist eine anschauliche Erklärung für o.g. Problem

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du tust in Deiner Überlegung so, als ob dem magnetischen Fluss, der zunächst durch eine Spule geht, bei Parallelschaltung der zweiten Spule nun eine größere Fläche zur Verfügung steht. Das ist aber nicht der Fall. Durch jede der beiden Spulen geht bei Parallelschaltung derselbe Fluss wie ohne Parallelschaltung.

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Irgendwie scheinst Du immer noch die Parallelschaltung magnetischer Widerstände mit der elektrischen Parallelschaltung der Induktivitäten gleichsetzen zu wollen. Wenn Du die magnetischen Widerstände aber parallel schaltest, sind beide Spule magnetisch gekoppelt. Du willst aber die elektrische Parallelschaltung der Induktivitäten ohne magnetische Kopplung betrachten. Das kannst Du nur mit Hilfe der Regeln für den elektrischen Fall, also

i1 = 1/L1 *int(u dt)
i2 = 1/L2 *int(u dt)

i1+i2=i = (1/L1 + 1/L2)*int(u dt) = 1/Lges * int(u dt)

---> 1/Lges = 1/L1 + 1/L2