Induktion

Heike · Gast

Eine Spule mit 100 Windungen und einer Querschnittsfläche von 5 cm2 befindet sich in einem homogenen Magnetfeld B, dessen Feldlinien senkrecht zur Querschnittsfläche verlaufen. Berechnen Sie die in der Spule induzierte Spannung wenn

a) das Magnetfeld B innerhalb von 2 s gleichförmig von 0 auf 0,5 T erhöht wird;
b) das Magnetfeld konstant 0,5 T beträgt;
c) das Magnetfeld B innerhalb von 1 s gleichförmig von 0,5 auf 0 T reduziert wird?

Kann mir jemand bitte sagen, ob für a) das Ergebnis -0,0625 V stimmt.

Ob für c) 0,125 V. stimmt.

Und warum ist der Lösung von b) 0?

Liebe Grüße!
Julia

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das Einzige, was an Deiner Rechnung stimmt, ist dass die Vorzeichen bei a) und c) unterschiedlich sind. Welches von beiden das positive und welches das negative ist, hängt davon ab, in welche Richtung Du Dir die induzierte Spannung vorgegeben hast.

Alle Deine Fragen zu a), b) und c) lassen sich mit dem Induktionsgesetz beantworten, welches lautet

ui = N*d(Phi)/dt

(Ich habe die induzierte Spannung also so definiert, dass sie bei positiver Flussänderung auch positiv ist)

Das Induktionsgesetz stellt für Dich eine Rechenvorschrift dar, die Du Dir so übersetzen kannst: Wenn Du wissen willst, wie groß die induzierte Spannung ist, musst Du den Fluss durch die Spule nach der Zeit ableiten und mit der Windungszahl N der Spule multiplizieren. Um die zeitliche Ableitung des Flusses bilden zu können, musst du aber erstmal wissen, was Phi ist. Du musst also Phi berechnen. Das ist im homogenen Magnetfeld sehr einfach: Der Fluss ist nämlich Flussdichte mal Fläche, also

Phi = B*A

A ist eine Konstante, B ist nach Aufgabenstellung zeitlich veränderlich. Wenn Du die zeitliche Ableitung von B*A bildest und dabei berücksichtigst, dass beim Differenzieren ein konstanter Faktor erhalten bleibt, bekommst Du

d(Phi)/dt = A*dB/dt

Jetzt hast Du nur noch aus der Aufgabenstellung herauszufinden, wie sich B mit der Zeit ändert. Das solltest Du alleine schaffen. Ich gebe Dir nur noch den Hinweis, dass nach Aufgabenstellung die Flussdichteänderung in a) offenbar positiv ist (B steigt gleichmäßig an) und in c) negativ (B fällt gleichmäßig ab). Wie verändert sich der Fluss in b)? Gar nicht? Wie groß ist also die zeitliche Änderung von B in Aufgabe b), und wie groß ist demnach A*dB/dt und wie groß ist demnach N*A*dB/dt???