skalares Potential einer Linienladung

physiker08 · Anmeldungsdatum: 08.06.2008 Beiträge: 83

Hi!

Ich habe eine Ladungslinie (konstante Ladungsdichte pro Länge,

.

Sie erstreckt sich von (0,0,L) nach (0,0,0) und weiter nach (L,0,0) (siehe Abbildung)

Ich soll das skalare Potential dieser Ladungsverteilung für alle

bestimmen.

Als Hinweis ist für die Ladungsdichte gegeben:

und

Ich würde so vorgehen:

Das skalare Potenial ist definiert über:

Ich berechne für jede Ladungslinie getrennt das skalare Potential und summiere am Ende beide um mein gesamtes Potential zu bestimmen.

Zunächst die Ladungslinie von (0,0,0) nach (0,0,L) Das skalare Potential ist daher:

Weil die Dichte nicht explizit von z abhängig ist, habe ich mir gedacht sie als Konstante zu betrachten?

Ist dieses vorgehen soweit richtig, und ist das Ergebnis richtig?

Wenn ich nun das andere skalare Potential ausrechne, also von (0,0,0) nach (L,0,0) dann muss ich ja auch über die die Delta-Distribution integrieren, was muss man da beachten?

Vielen Dank!

LG

Matze

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich versteh nicht was du hier machst...

Das Potenzial kann ja nicht nur von z abhängen. Es muss ja einen Unterschied machen ob ich ganz weit links bin, oder bei x=0

physiker08 · Anmeldungsdatum: 08.06.2008 Beiträge: 83

Hi, soweit ich weiß, kann man ja erst das eine skalare Potential der Ladunglinie von (0,0,0) bis (0,0,L) bestimmen, also entlang von z. Und danach entlang von x. Beide skalare Potentiale würde ich dann summieren um das gesamte Potential zu haben.

VG

Matze

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ist richtig - aber weshalb sollte das Potenzial der Linienladung von (0,0,0) bis (0,0,L) von x und y unabhängig sein?

physiker08 · Anmeldungsdatum: 08.06.2008 Beiträge: 83

Hmm, ok, seh ich ein. Dann weiß ich nur net, wie ich jetzt mein skalares Potential bestimmen muss. Also muss ich von (0,0,0) bis (0,0,L) integrieren (Volumenintegral). Und dann nochmal von (0,0,0) bis (L,0,0). Wie könnte man den Betrag ausdrücken, damit das Integral einfach zu integrieren ist?

grübelnd

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Nun musst du über das Volumen integrieren:

physiker08 · Anmeldungsdatum: 08.06.2008 Beiträge: 83

Danke!

Hat mir geholfen!

VG

Matze