Wann wird Widerstand stromlos?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

So Hallo!

Eine neue Aufgabe.

Teilaufgaben a und b hab ich schon (richtig) gelöst. Ia=2,5A, Pqu=1250W, Pqi=250W

Allerdings hab ich jetzt Probleme mit der Teilaufgabe c. Ich weiß nicht so recht was ich da machen soll. Das gleiche Prob. hab ich bei Aufgabe d

danke, bandchef

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wenn Du Ia schon bestimmt hast, hast Du doch irgendeine Bestimmungsgleichung dafür verwendet.

c) Jetzt brauchst Du nur diese Gleichung zu nehmen, Ia Null zu setzen und nach Uq aufzulösen.

d) entsprechend; jetzt nur nach Ra auflösen, vorgegebenes Ia einsetzen.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich hab wieder 3 Maschengleichungen wobei M3: Ic=Ik und ansonsten hab ich die ströme Ia und Ib mit der Cramerschenregel ausgerechnet. Ic ist ja sowieso gleich Ik. Von daher: Bestimmungsgleichung?

danke, bandchef

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wie Du die Maschengleichung für die Masche 3, also diejenige, in der eine ideale Stromquelle liegt, aufgestellt hast, würde mich zumindest mal interessieren. Im Maschensatz werden doch Spannungen addiert. Welche Spannung hast Du denn über der Stromquelle berücksichtigt?

Aber darum geht es mir bei meiner Aussage über die Bestimmungsgleichung gar nicht. Du hast doch gesagt, du habest Ia ausgerechnet. Dazu musst Du doch irgendeine Gleichung verwendet haben, und zwar eine, in der auch Uq drin vorkommt. Diese Gleichung brauchst Du doch nur nach Uq aufzulösen. Also meine konkrete Frage: Mit welcher Gleichung hast Du Ia ausgerechnet?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Folgende Gleichungen hab ich aufgestellt:

M1: Ia(R1+Ra)-Ib*R1=Uq+Ic*Ra

M2: -Ia*R1+Ib(R1+R2+R3)=Ic*R3

M3: Ic=Ik

Ich hab nun diese Maschengleichungen aufgestellt und danach von der Widerstandskoeffizientenmatrix die Determinante berechnet. Danach die Spannungen (jeweils auf der linken Seite meiner Maschen beiden Maschengleichungen M1 und M2) einmal in die erste Spalte und einmal in die zweite Spalte der Widerstandskoeffizientenmatrix eingesetzt und widerum eine Determinante gebildet.

Danach die neue Determinante durch die alte Determinante (Systemdeterminante) geteilt. So hab ich dann einmal Ia (das ist aber NOCH nicht das Ia nach dem gefragt wurde; sondern nur das Ia der Masche 1!) Das "richtige" Ia hab ich dann durch einfaches Plus und Minus rechnen der Ströme erhalten. Deswegen fehlt mir ja wahrscheinlich auch diese "Bestimmungsgleichung"...

danke, bandchef

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja, so kann man das machen. Allerdings, und das hat mich zunächst verwirrt, ist M3 ja keine Maschengleichung, sondern stellt nur die eingeprägte Größe dar.

Um nicht durcheinanderzukommen, auch das hatte ich zunächst übersehen, solltest Du die unabhängigen Maschenströme nicht mit kleinen Indizes versehen, da z.B. Ia ja bereits vergeben ist. Deshalb besser IA in Masche 1 und IB in Masche 2. Dein Gleichungssystem ist richtig. Ich würde jetzt aber der Einfachheit halber die Tatsache berücksichtigen, dass R1=R2=R3=R und Ra = 2R. Dann sieht Dein Gleichungssystem doch so aus:

IA*3R - IB*R = Uq + Ik*2R
-IA*R + IB*3R = Ik*R

Du siehst, dass Du das noch vereinfachen kannst, indem Du jede Gleichung (beide Seiten) durch R dividierst. Dann hast Du

3*IA - IB = Uq/R + 2*Ik
-IA + 3*IB = Ik

Dann ist die Nennerdeterminate

D = 8

und die Zählerdeterminante zur Bestimmung von IA:

DA = 7*Ik + 3*Uq/R

---> IA = (7/8)*Ik + (3/8)*Uq/R

und durch Überlagerung erhältst Du

Ia = IA - Ik = -Ik/8 + 3*Uq/8R

Siehst Du, hier hast Du Deine Bestimmungsgleichung für Ia, von der ich die ganze Zeit gesprochen habe. Irgendwie musst Du doch Ia bestimmt haben, ohne Gleichuingh geht das nicht. Wenn Du diese Gleichung nach Uq auflöst, kriegst Du

Uq = (8/3)*Ia*R + (1/3)*Ik*R

Laut Augabenstellung in Teil c) soll Ia gleich Null sein. Das setzt Du nur ein und erhältst

Uq = (1/3)*Ik*R

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Was müsste ich denn tun, wenn man nicht sieht, dass R1=R2=R3=R ist und Ra=2R ist und man seine Widerstandskoeffizientenmatrix aufstellt und dabei die Nennerdet. berechnet?

Das muss doch dann auch noch gehen, oder?

danke, bandchef

Markus K. · Gast

Hallo,
sorry, dass ich mich einmische, aber ich finde das Thema recht interessant. Wie berechnet man denn in der Aufgabe A den Strom Ia:

Ich hätte da jetzt so angefangen:

10 Ohm Widerstände von links nach rechts R1,2,3

1. Mache links
2. Mache oben
3. Mache rechts

M1: -U_q+U_R1+U_Ra=0
M2: -U_R1+U_R2-U_R3=0
M3: -U_Ra+U_R3=0

bei der 3. bin ich mir unsicher, fällt über der Stromquelle eine Spannung ab?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861