| Autor |
Nachricht |
Link007
Anmeldungsdatum: 22.09.2009
Beiträge: 11
|
|
 |
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
 franz Verfasst am: 18. Okt 2009 19:52 Titel: |
 |
|
Ludwig BOLTZMANN, 20.4.1844 - 5.9.1906
Ehre seinem Andenken.
|
|
|
Link007
Anmeldungsdatum: 22.09.2009
Beiträge: 11
|
| Link007 Verfasst am: 18. Okt 2009 20:02 Titel: |
|
|
|
super danke das hätt ich ohne dich nie raus gefunden!
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 19. Okt 2009 01:58 Titel: |
|
|
Link007, das sind drei Fragen:
1) Wo kommt das ) her?
Um das herauszufinden, hilft es dir glaube ich, dir genauer anzuschauen (im Text, der bei deiner Rechnung eventuell dabeisteht, oder in Büchern, in denen diese Herleitung ausführlicher drinsteht) und/oder selbst zu überlegen, worum es in dieser Herleitung inhaltlich geht.
Und mach dir am besten eine Skizze dazu, in der du einzeichnest, wie die Winkel  und  , die du von den Kugelkoordinaten kennst, hier die Einfallsrichtung der Strahlung auf eine Fläche beschreiben.
Ich glaube, eine heiße Spur für die Frage 1 könnte sein: Hier wird über die Strahlung aller Wellenlängen  , die aus allen Raumwinkeln einer Halbkugel kommt, integriert. Der Winkel dürfte dabei der Winkel sein, unter dem die Strahlung schräg auftrifft, so dass die Intensität dieser Strahlung um einen dementsprechenden Kosinusfaktor dieses Winkels geringer ist, wenn sie auf der Fläche auftrifft.
Kommst du mit dieser oder einer ähnlichen Hypothese und einer Skizze für den Zusammenhang der Herleitung hier weiter?
2) Frage 2 ist, woher der Faktor  kommt.
In den Kugelkoordinaten gibt es sowohl den Winkel als auch den Winkel . Meine erste Vermutung ist, dass der Faktor von einer Integration über den Winkel stammen könnte, die bereits ausgeführt wurde, bevor man den Ausdruck so hingeschrieben hat wie du ihn in der Formel siehst.
Magst du dieser Vermutung mal versuchen, nachzugehen?
3) Frage 3 ist zu
)
Das ist in der Tat einfach eines der Additionstheoreme, die du in deiner Mathe-Formelsammlung so findest und nachschlagen kannst.
Du findest sie auch zum Beispiel bei Wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus#Additionstheoreme
als
 = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta)
Dass das das gleiche ist, siehst du schnell, wenn du  setzt und auf beiden Seiten durch 2 teilst.
Wie man dieses Additionstheorem beweisen kann, findest du ebenfalls direkt in diesem Wikipedia-Link (Tipp: Beim Nachvollziehen am besten eine Skizze machen, in der diese Dreiecksflächen gezeigt werden, das hilft sehr beim Nachvollziehen und Veranschaulichen des Beweises.)
-----------------
Falls die Klärung der vierten, nicht gestellten, Frage von Interesse ist, sei gesagt, dass das Stefan-Boltzmann-Gesetz nach den Physikern
Josef Stefan
und
Ludwig Boltzmann
benannt ist. Stefan ist also hier kein Vorname 
|
|
|
Link007
Anmeldungsdatum: 22.09.2009
Beiträge: 11
|
| Link007 Verfasst am: 19. Okt 2009 18:00 Titel: |
|
|
wow danke! perfekt! genau das wollt ich wissen!!
greez
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 20. Okt 2009 03:51 Titel: |
|
|
Link007, das bisher gesagte hatte ich nicht als "perfekt" gemeint, was schon als fertiges "Wissen" verwendbar wäre. Für Frage 1 und Frage 2 sind das bisher nur Vermutungen meinerseits, was für eine Art der Herangehensweise für dich hier vielversprechend sein könnte.
Wie weit bist du selbst schon dabei gekommen
* dich in den inhaltlichen Hintergrund der Herleitung des Stefan-Boltzmann-Gesetzes hineinzudenken
* mit einer Skizze zu überprüfen, ob meine erste Vermutung zum schrägen Einfall Sinn macht und zu genau dem Kosinusfaktor in der Formel führt
* dir mit einer Skizze, zum Beispiel für die Flächenstücke auf einer Halbkugel mit Radius 1, klarzumachen, wie das mit dem Faktor und dem Vorfaktor vor den "Winkelstücken  " sein muss, damit die Integration über diesen Winkel stimmt?
Welche Quellen hast du dazu noch gefunden und verwendet, und was kannst du mittlerweile selbst dazu formulieren?
Nochmal ganz deutlich: Was ich bisher dazu gesagt habe, ist nicht mein Wissen, sondern das ist erst meine erste Vermutung dazu, die du erst noch durch selberrechnen und selbernachvollziehen überprüfen musst, bevor du weißt, ob sich diese ersten Vermutungen schon als "Wissen" weiterverwenden lassen.
|
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
