Beschleunigung

Lakoon · Gast

Hallo,
ich weiß, die Aufgabe ist einfach, aber ich komme einfach nicht auf die Lösung.
Wir haben als Hausaufgabe eine folgende Aufgabe bekommen

"Ein Fallschirmspringer landet mit einer Geschwindigkeit von 15km/h.
Wie viel Meter muss er hoch sein um OHNE Fallschirm 15km/h zu erreichen?"

Ich verstehe nicht, was man nur mit 15km/h anfangen soll. Andere Werte sind nicht gegeben. Gibt es irgendwelche Formeln, womit man die Strecke nur mit Geschwindigkeit berechnen kann? Ich finde solche Formeln nicht.
Ich besuche 10 Klasse, also erklärt das nicht so kompliziert, was ich machen soll grübelnd

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn du aus einer Höhe h springst, wie schnell bist du, wenn du am Boden aufkommst?

Es gibt da einen Zusammenhang

Fängst du damit was an, um bei einer gegebenen (End)Geschwindigkeit auf den Weg (die Fallhöhe) zu schliessen?

Lakoon · Gast

dann brauche ich aber Beschleunigung wissen um es zu lösen. Und hängt das nicht von der Masse ab? Ich bin irgendwie durcheinander.
und wie kommt man zu dieser formel. ich kenne nur v=t*a und v=s/t grübelnd

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Lakoon · Gast

ich mache es so:
4,166667 m/s = 9,81m/s²*t
t= 4,167s/9,81
t=0,4247(s)

s=0,5*8,91m/s*t²
s=4,455m/s*0,4247s²

jetzt bin ich schon wieder durcheinander -.- solche lösung kann nicht stimmen.

Lakoon · Gast

achso, jetzt habe ich ca. 9m70cm raus.
ich überlege es mir mathematik oder physik zu studieren. ist es wirklich so schwer es zu studieren? auch wenn man 15 punkte im lk hat? wie war es bei dir so?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das kann alles nicht stimmen! Du brauchst gar nicht zu rechnen; stell's Dir nur mal vor! Du springst aus knapp 10 m Höhe und glaubst, mit nur 15 km/h unten anzukommen, also so weich zu landen wie ein Fallschirmspringer? Das kann doch wirklich nicht sein!

Wenn Du mal zur Probe rechnest, wie groß die Geschwindigkeit beim freien Fall aus 9,70m Höhe ist, dann kommst Du auf einen Wert von ca. 50 km/h. Kannst Du im Kopf rechnen (zumindest überschlagen). Dafür eignet sich der Energieerhaltungssatz am besten (natürlich kommt nach der von schnudl vorgeschlagenen Methode dasselbe raus).

m*g*h = m*v²/2

---> h = v²/(2*g)

bzw. für die Kontrollrechnung

v = sqrt(2*g*h)

Fang mal mit der Kontrollrechnung an: Du nimmst eine Höhe von 10m an (das war ja das, was Du ausgerechnet hattest), die Erdbeschleunigung g ist rund 10 m/s², Du bekommst also für die Geschwindigkeit sqrt(200m²/s²). Die Wurzel aus 2 kennst Du, die ist 1,41, und aus 100 ist die Wurzel 10, insgesamt also ca. 14m/s für die Endgeschwindigkeit. Die hast Du mit 3,6, also sagen wir mal mit ca. 3,5 zu multiplizieren, damit Du die Geschwindigkeit in km/h erhältst. Das ergibt dann eine Endgeschwindigkeit von 48 km/h, also ca. 50 km/h. Deine von Dir errechneten 9,70m können also nicht stimmen!

Nimm die Formel h = v²/(2*g) und rechne entweder überschlägig oder auch genau aus. Ich mache hier eine Überschlagsrechnung:

Die Geschwindigkeit von 15 km/h ist etwa 4m/s, quadriert 16m²/s², dividiert durch etwa 20 m/s², das ergibt eine Höhe von 80 cm also knapp 1m. Wenn Du genau rechnest, erhältst Du 0,885 m.

Lakoon · Gast

Wenn man logisch nachdenkt.... ein Fallschirmspringer würde nie so eine Geschwindigkeit nach 80 cm erreichen, und unser Thema ist jetzt freier Fall. Wir benutzen die Formel s=0,5a*t² Das gilt für alle Gegenstände. Trotzdem kann ich es mir nicht vorstellen, wie z.B. ein kleiner Stein, der aus 3 Meter Höhe geworfen wurde, die gleiche Geschwindigkeit erreichen kann, wie ein großer stein der auch aus 3 Meter Höhe geworfen wurde.

Röhrenfan · Anmeldungsdatum: 29.09.2009 Beiträge: 129