Rohrkondensator

Heins · Gast

Hallo

Ich habe eine Frage die mir nicht einmal das Internet beantworten konnte.
Ich hoffe ihr könnt es.

Denn bräuchte die Kapazität ( C ) , das Elektrische Feld ( E ) , Lade- und Entladezeit ( t ) für ein Rohr ( Kupfer Durchmesser 22 mm, Wandstärke 0,9 mm )

aber ein Teil habe ich schon allein geschafft.

Da es rund ist nimmt die Feldstärke zu Mitte hin zu r_0/r

E( r )= Q*r_0/(r*2*pi*L*e_0*e_r)

Lade- und Entladezeit ( t )

Vorschaltwiederstand ( R )
Kapazität ( C )

beim Laden durch U(t)=U(0) * (1 - exp( - t / R*C) ) und

beim Entladen durch U(t)=U(0) * exp( - t / R*C) .

( von Lade- und Entladevorgänge beim Kondensator )

Kapazität ( C )

???

Eine kleine Frage habe ich noch: Ab welch einer angelegten Spannung würde das Rohr "platzen", wenn überhaupt?

Danke.

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Heins · Gast

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ein Kondensator im eigentlichen Sinne hat immer zwei Elektroden. Was meinst du also mit Rohr? Wo ist die zweite Elektrode?
Vielleicht ist es besser du schilderst uns dein ursprüngliches Problem - vielleicht bringt das etwas Licht in das Rätsel.

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Heins · Gast

Ich würde gerne eine Zeichnung einfügen aber wie fügt man hier eine Zeichnung ein?

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

unter Attachement hinzufügen kannst du Bilder reinstellen. Aber es sind nur bestimme Formate zugelassen:

http://www.physikerboard.de/attach_rules.php?f=8

Heins · Gast

es funktioniert nicht

physikerboard.de/attach_rules.php?f=8

es wird immer:

You are not allowed to call this file (ID:2)

angezeigt.

- · Gast

Anscheinend kann man die Seite nur angemeldet aufrufen. Jedenfalls ist es als Gast nicht möglich, Anhänge zu posten.
Entweder du meldest dich an, oder du lädst das Bild bei einem externen Imagehoster hoch, und versuchst dann hier den Link zu posten (möglichst so, dass ihn der Spam-Filter nicht als Link erkennt ;)).

Heins · Gast

Als Beischreibung:

An einer Influenzmaschinen ist an dem negative Pol das Rohr mit der Innenseite.
Der positive Pol der Influenzmaschinen ist geerdet.

Heins · Gast

IST DA WER?

ich hbe schon

F = Q^2/(4*pi*e_0*e_r*r^2)

F = p/A

F = Q^2/(4*pi*e_0*e_r*r^2) = p/A

Q = Sqrt[2*p*e_0*e_r*r)

p = auftretender Druck im Rohrin Pa | N/m^2

A = 2*r*pi A in m^2

weiter weiß ich nicht

Ich weiß nicht wie ich von Q ( Punktladung ) auf Q ( Flächenladung ) zu C ( Kapazität ) kommen soll.

traurig

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Bei einem Metall müssten sich ja die Ladungen idealisiert alle auf dem Außenmantel verteilen. Dann sehe ich eigentlich keinen Grund, warum du den Aufbau nicht als Zylinderkondensator betrachten dürftest.
Dem inneren Zylinder entspricht dann dein äußerer Rohrmantel, der äußere Zylinder liegt im Unendlichen.

Dann hat dein Zylinderkondensator aber eine Kapazität von Null. Die Frage nach Lade-/Entladezeit stellt sich nicht. Das innere des Rohrs, sowie das Rohr selbst ist feldfrei. Im Außenraum fällt die (radial gerichtete) Feldstärke mit 1/Abstand ab.

(Interessant ist der Vergleich zum Kugelkondensator, wo für eine unendlich weit entfernte äußere Kugelschale tatsächlich eine endliche Kapazität herauskommt.)

Ich bin mir allerdings nicht wirklich sicher, ob ich deinen Aufbau / dein Problem richtig verstanden habe.

Heins · Gast

Aufbau:

man nehme eine Influenzmaschinen und schließe an dem negative Pol das Rohr mit der Innenseite an.
Der positive Pol der Influenzmaschinen ist geerdet. ( braucht man nicht )

Der Elektronenüberschuss auf der Innenseite des Rohres darf nicht „abfließen“

Berechnung:

Punkladungen

F = Q^2/(4*pi*e_0*e_r*r^2)

F = p/A

p = auftretender Druck im Rohrinneren Pa | N/m^2

( Beispiel Wasserdruck in einer Heizung )
dabei ist mir etwas aufgefallen denn der Druck kann nicht unendlich sein denn irgendwann platzt das Rohr.

A = 2*pi*r*L

F = Q^2/(4*pi*e_0*e_r*r^2) = p/A

Umstellen nach Q

p / (2*pi*r*L ) = Q^2/(4*pi*e_0*e_r*r^2)

Q^2 = 4*p*pi*e_0*e_r*r^2 / ( 2*pi*r*L )

Q^2 = 2*p*e_0*e_r*r / L

Q = Sqrt[2*p*e_0*e_r*r / L]

Q ist aber immer noch nur ein Punkladung und keine "Flächenladung".

Die Berechnung von der "Flächenladung" zur Kapazität ist mir noch ein Rätsel.
Um die Lade- und Entladezeit bei einer bestimmten angelegten Spannung zu berechnen.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Hast du dir das mit dem Zylinderkondensator einmal überlegt, ob du das vielleicht auch so sehen würdest?

Heins · Gast

Ja hab ich nämlich von

C = 2*pi*e_0*e_r*L / ( Ln( R_2 ) – Ln ( R_1 ) )

da R_1 = 0 zu

C = 2*pi*e_0*e_r*L / Ln( R_2 )

was aber wiederum Probleme aufwirft, nämlich bei R_2 <= 1

Bei R_2 < 1 = - C
und bei R_2 = 1 = .../ 0 da Ln ( 1 ) = 0

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Die Differenz der Logarithmen ist so hingeschrieben nicht ganz unproblematisch, da die R jeweils mit Einheiten behaftet sind. Besser ist:

Aber warum ist bei dir vermeintlich R1=0? Und was ist R2, dass es verschiedene Werte annehmen kann? Das kann aus meiner Sicht bei diesem Modell für deinen Aufbau nicht frei gewählt werden. Aber das hatte ich in meinem Beitrag oben schonmal angesprochen.

Heins · Gast

Als vergleich Zylinderkondensator vs. Rohr

Zylinderkondensator
R_2 ( Radius des Außen Rohres )

R_1( Radius des innen Rohres )

Rohr
R_2 ( Radius des Außen Rohres )

R_1( Radius des innen Rohres ) es gibt aber kein inneres Rohr also ist R_1 = 0

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Nochmals:

Die Formel für den Zylinderkondensator kommt zustande, indem man annimmt dass der eine Pol an das innere (R1), der andere an das äussere "Rohr" (R2) angeschlossen ist. In deinem Fall hast du etwas ganz anderes, nämlich ein einzelnes Rohr, welches an einem Pol angeschlossen ist, während der zweite Pol auf Erdpotenzial liegt. Die Kapazität dieser Anordnung hat nichts mit der Kapazität eines Zylinderkondensators zu tun.

Ausserdem ist das Innere des Rohrs feldfrei, im Gegensatz zu einem Rohrkondensator, wo ja innen eine Elektrode angebracht ist. Das gesamte Feld verläuft aussen, und somit kommen nur geometrische Details in Betracht, die auch aussen liegen, wie z.B. der Abstand zur "Erde" und deren Beschaffenheit, die Ausrichtung dazu, etc. etc...

Wieso solltest du für R1=0 einsetzen ? du hast ja kein zweites Rohr...?
Hättest du es mit einer einzigen Platte zu tun, die irgendwie gegen Erde liegt, würdest du denn dann auf die Kapazität dieser Anordnung schliessen

und dann einfach d=0 setzen, weil du halt kein d hast :"...also ist d=0"? Big Laugh

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Ich bin mir bei dem Modell wie gesagt nicht ganz sicher (in erster Linie auch deshalb, weil ich nicht so recht sehe, wo nun das Erdpotential hin soll).

Aber betrachtet man ein solches Rohr (Innenradius R_i, Außenradius R_a) das man auflädt, ist ja nur die äußere Oberfläche relevant. Bei R_a sitzt dann eine Flächenladung Sigma, und das elektrische Feld im Außenraum sieht ja so aus wie bei einem Zylinderkondensator bei dem der äußere Radius gegen unendlich geht.

Nur werden dann die Begriffe Spannung und Kapazität problematisch, wie oben erwähnt. (Oder?)

Wo das Modell aber hilfreich ist: angenommen es gibt diese Flächenladung, und man will den Druck ausrechnen. Dann geht das relativ angenehm über die virtuelle Arbeit. (Kann es sein dass du mir das vor längerem mal gezeigt hast? ^^)

Für den Zylinderkondensator ist R_1 = R_a, und R_2 beliebig (größer R_1).

Damit ist der Druck:

Die Notation könnte sauberer sein. Aber zumindest komme ich auf das gleiche Ergebnis wenn ich für eine derartige zylinderförmig Flächenladung mit den Coulombkräften rechne.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ja, dieses Resultat für den Druck gilt für beliebige Flächenladungsdichten (räumliche Diagonalkomponenten des elektrischen Energie-Impuls Tensors

Problematisch ist es aber, eine Formel für die Kapazität gegen Erde aufzustellen, indem man diese C-Formel nimmt. Welche Ladung tatsächlich auf dem Rohr sitzt wenn eine bestimmt Spannung gegen Erde angelegt wird, lässt sich meiner Meinung nach nicht so ohne weiteres angeben. Aber das hast du ja ebenfalls schon kommentiert.

Heins · Gast

Boh äh!

So komplex ( so viele verschiedene Leute die mir versuchen zu Helfen ) Thumbs up!

Ich habe ein bisschen gesucht ( sehr aufwendig )
Ich habe etwas unter Google | Buch gefunden nämlich im Buch
„Elektrische und magnetische Felder: Eine praxisorientierte Einführung“
Seite: 54, 55
Fragt mich nicht wie ich dort hin gelangt bin, ich habe kein Ahnung.
Die Formel Seite: 54 “ Die Kapazität ist definiert als“ könnte passen, sie mir aber unverständlich.

Heins · Gast

Neuer Aufbau:

Als Beschreibung:

An einer Influenzmaschine ist an dem negative Pol das innen dünn mit einem Leiter ( Kupfer ) beschichtete Rohr ( aus einem Nichtleiter der dient gleichzeitig als Dielektrikum ( Polypropylen ) ) mit der Innenseite angeschlossen .

Das Rohr ist mit einem „Faradayscher Käfig“ ( Netz ) umgeben das gleich dem Rohr nur geringer geladen ist Q_2 ( Netz )*n = Q_1 ( Rohr ) n >> 1.

Der positive Pol der Influenzmaschine ist geerdet. ( wirt nicht gebraucht )

Da Q_1 ( Rohr ) schon bekannt ist dank „para“ läst sich auch Q_2 ( Netz ) ausrechnen.

Jetzt würde sich die Kapazität über die eines Zylinderkondensator berechnen lassen was aber stört sind die unterschiedlich großen Ladungen und die gleichgerichteten Ladungen.