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ikelos
Anmeldungsdatum: 14.09.2008
Beiträge: 6
Wohnort: Zürich
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 ikelos Verfasst am: 28. Apr 2009 20:57 Titel: Hydraulik; verbundene Behälter |
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Hallo zusammen
Bei folgender Aufgabe komme ich nicht weiter:
Zwei Glasrohre mit unterschiedlichen Querschnitten ( und  ) sind am Boden miteinander verbunden und auf eine kleine Höhe mit Wasser gefüllt. In das engere Rohr wird  Petrol ( ) und ins breitere Rohr  Petrol gefüllt. Welche Niveaudifferenz haben nun die Petroloberflächen in beiden Rohren zueinander?
Mein Lösungsansatz:
Höhe des Petrols vom engeren Rohr:
Höhe des Petrols vom breiteren Rohr:
Masse des Petrols vom engeren Rohr:
Masse des Petrols vom breiteren Rohr:
Differenz zwischen den beiden Petroloberflächen = 
Nun fehlt mit noch die zweite Gleichung um nach x aufzulösen
Grüsse ikelos |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 28. Apr 2009 21:45 Titel: |
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Warum soll sich ein Niveauunterschied einstellen? Links und rechts das gleiche Zeug, getrennt durch bißchen Wasser. Von beiden Seiten unten der gleiche Schweredruck rho * g * h.
mfG F. |
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ikelos
Anmeldungsdatum: 14.09.2008
Beiträge: 6
Wohnort: Zürich
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| ikelos Verfasst am: 29. Apr 2009 20:27 Titel: |
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Ich verstehe deine Aussage nicht ganz. Das ganze funktioniert wie eine Waage. Je nach dem, in welchem Rohr mehr Gewicht ist, sind auch die Höhen unterschiedlich.
grüsse ikelos |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 29. Apr 2009 20:44 Titel: |
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Waage? Ich habe von "verbundenen" Rohren gelesen; stimmt das noch?
Gruß F. |
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bottom
Anmeldungsdatum: 04.02.2009
Beiträge: 333
Wohnort: Kiel
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| bottom Verfasst am: 29. Apr 2009 20:56 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Waage? Ich habe von "verbundenen" Rohren gelesen; stimmt das noch? |
| ikelos hat Folgendes geschrieben: | Zwei Glasrohre mit unterschiedlichen Querschnitten ( und ) sind am Boden miteinander verbunden und auf eine kleine Höhe mit Wasser gefüllt. In das engere Rohr wird Petrol () und ins breitere Rohr Petrol gefüllt. Welche Niveaudifferenz haben nun die Petroloberflächen in beiden Rohren zueinander?
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ich werd ma drüber nachdenken!
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ikelos
Anmeldungsdatum: 14.09.2008
Beiträge: 6
Wohnort: Zürich
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 30. Apr 2009 19:29 Titel: |
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Selbst wenn das Wasser die "Petrols" trennen würde (was ich bezweifle: Wasser ist schwerer und sinkt nach unten), so würde es entsprechend hochgedrückt. Immer unter der Voraussetzung, die beiden Petrols sind gleichartig und die Rohre sind verbunden (Flüssigkeit kann durchströmen).
Stell Dir eine zarte, stabile, bewegliche Trennwand zwischen den "Petrols" vor. Wenn die Höhe links größer ist, wird diese Wand wegen der Differenz der Schweredrücke nach rechts gedrückt - bis zum Ausgleich.
Oder stell Dir den Pazifik (ruhig) vor: Am Strand legst Du einen Verbindungsschlauch unterm Sand zu einem kleinen Spiel"see". Es wird sich das gleiche Niveau einstellen von See und Pazifik - Gewichte egal.
Kennst Du den Sinn dieser Anlage?
Gibt es hinter der "Verbindung" irgendeine technische Raffinesse?
gruß F. |
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bottom
Anmeldungsdatum: 04.02.2009
Beiträge: 333
Wohnort: Kiel
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| bottom Verfasst am: 30. Apr 2009 22:47 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: |
Oder stell Dir den Pazifik (ruhig vor): Am Strand legst Du einen kleinen Verbindungsschlauch unterm Sand zu einem kleinen Spiel"see". Es wird sich das gleiche Niveau einstellen von See und Pazifik - Gewichte egal.
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ja, das nennt sich das prinzip der kommunizierenden röhren. das gilt aber imho nur, wenn die flüssigkeit von der dichte her als absolut homogen betrachtet werden kann, was hier ja nicht der fall wäre!
deine anderen einwände kann ich leider nicht so ganz nachvollziehen, bzw verstehe garnicht ganau was du meinst... ich bin aber im moment auch ein wenig müde^^
hast du dir die abb bei der aufgabenstellung angeguckt? da wird das prinzip doch eigendlich deutlich.
gruß bottom
_________________
Zuletzt bearbeitet von bottom am 02. Mai 2009 18:30, insgesamt einmal bearbeitet |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 01. Mai 2009 10:48 Titel: |
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Entschuldigung; übersehen!
Petrol: rho, h
Wasser: Rho, H
Ausgleich des Schweredrucks unten
rho g h1 + Rho g H1 = rho g h2 + Rho g H2 -> H1 - H2 = rho/Rho * (h2 - h1)
h1,2 = V1,2 / A1,2
Gesamtdifferenz delta12 = (H1 + h1) - (H2 + h2) =
... bitte nachrechnen = (1 - rho/Rho) * (V1/A1 - V2/V1) = - 1,7 cm
2 also 1,7 cm über 1
Gruß F. |
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ikelos
Anmeldungsdatum: 14.09.2008
Beiträge: 6
Wohnort: Zürich
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| ikelos Verfasst am: 02. Mai 2009 12:58 Titel: |
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danke für die hilfe. habs nochmals durchgerechnet:
Höhe des Petrols vom engeren Rohr:
Höhe des Petrols vom breiteren Rohr:
Höhendifferenz der beiden Wasseroberflächen in den Rohren:
H1: Höhe der Wasseroberfläche im engeren Rohr
H2: Höhe der Wasseroberfläche im breiteren Rohr
x: Gesuchte Höhedifferenz der beiden Flüssigkeitsoberflächen
Ausgleich des Schweredrucks:
pp = Rho Petrol
ph2o = Rho Wasser
 = pp * g * (h2 - h1) // :g)
 = pp * (h2 - h1) // :ph2o)
 = \frac{0.83}{1} * (20 - 10) = 8.3cm)
grüsse ikelos |
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