gewicht bei tellerfederwaage kräftegleichgewicht

physikmeister · Anmeldungsdatum: 24.11.2008 Beiträge: 33

Hallo,

eine Tellerfederwaage hat bei der maximalen Belastung mit der Masse m0 = 10kg eine maximale Auslenkung von x0 = 50mm. Die Waagschale hat die Masse m1 = 0,2kg. Es wird ein Körper der Masse m2 = 0,9 kg auf die leere Schale gelegt.
a) Bis zu welcher Stelle x1 wird die Waage ausgelenkt?
Meine Antwort: Federkonstante c = (m1+m2)*g / x0 = 2001 N/m
Und damit kann ich x1 = F / c = (m1 + m2)*g / 2001 = 5,5mm

b) Bis zu welcher Auslenkung x2 muss man die Waage niederdrücken, wenn sich nach Loslassen der Körper während der anschließenden Bewegung gerade noch nicht von der Waagschale ablösen soll?

Meine Lösung: das Kräftegleichgewicht muss dann also ausgeglichen sein, damit ist x2 = m2 * g / c = 4,4mm

Ist das Ergebnis so korrekt? Bitte um Korrektur (ist eilig)! Danke!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Die a) ist ok, so weit ich sehen kann. Nur dass bei der ersten die Gesamtmasse natürlich nicht m1+m2 ist, sondern m0+m1. Ist wahrscheinlich nur ein Tippfehler, schätze ich.

Bei der b) verstehe ich nicht ganz, was Du gemacht hast. Nach Loslassen des Waagentellers wird sich eine harmonische Schwingung einstellen. Am obersten Punkt dieser Schwingung ist die Beschleunigung nach unten am größten. Die soll jetzt nach der Aufgabe gerade so groß sein, wie die Erdbeschleunigung. Dann wäre die Masse für einen kurzen Augenblick gerade "schwerelos". Wenn die Beschleunigung größer wäre, würde sie von dem Teller abheben, wenn sie geringer wäre würde sie zu jedem Zeitpunkt auf den Teller drücken.

Jetzt ist die Amplitude einer solchen Schwingung gerade so groß, wie man die Masse inklusive Teller von der zuvor ausgeglichenen Position bei x1=5,5mm noch weiter nach unten drückt, denn so weit von diesem Punkt aus wird sie auch nach oben pendeln (x1 ist der die Mitte dieser Schwingung). Um die maximale Beschleunigung einer solchen Schwingung auszurechnen (welche Formeln kennst Du da?) brauchst Du das

dieser Schwingung. Aus diesem und der Amplitude bekommst Du die maximale Beschleunigung dann raus und musst diese gerade gleich g setzen. Das dann nach der Amplitude auflösen. Die Lösung ist dann aber, wenn Du diese Amplitude mit x1 addierst, weil man den Teller ja noch weiter nach unten drücken muss. Man muss also auf jeden Fall ein größeres x raus bekommen, als x1.

Gruß
Marco

Ravi · Anmeldungsdatum: 05.03.2010 Beiträge: 6

Der Thread ist zwar schon etwas älter, allerdings sitze ich gerade an exakt der selben aufgabe Augenzwinkern

zu a)

hab ich genauso gelöst, allerdings steht in meinem Buch bei der Lösung das m0 nicht beachtet wird.

Die Lösung da ist m1/m2 = x1/x2 .... umgestellt erhält man damit 4,5mm für x2. Wird die Masse der tellerwaage nicht beachtet weil der 0 punkt der auslenkung bereits mit den 200g erreicht ist?