Interferenz von Wasserwellen - Wie viele Maxima an Mauer

Orpheus · Anmeldungsdatum: 06.05.2007 Beiträge: 35

Hallo,
stecke gerade irgendwie fest: Weiß nicht mehr wie das war.

Ich habe 2 Wellenerreger t1 und t2, die Wasserwellen erzeugen.
Parallel zu der Verbindungslinie t1t2 befindet sich eine Wand. Wie finde ich heraus wie viele Maxima ich an der Wand beobachten kann?
t1t2 = 10cm
Wellenlänge = 2,5 cm

Maximaler Gangunterschied wäre also: 10/2,5 = 4 (mal Wellenlänge).

Ergebnis maximaler Maxima beträgt: 7 Maxima
Warum? wie kommt man da drauf?

Vielenvielen Dank für eure Hilfe!

Grüße

physstud · Anmeldungsdatum: 07.02.2009 Beiträge: 50 Wohnort: Schweiz

Hi,

du kannst eine Beziehung anhand von trigonometrischen Betrachtungen aufschreiben. Mal dir das Ganze mal auf und schreib auf, was du für Ergebnisse erhältst.
Dann sehen wir weiter hier smile

*edit* Ich nehme an, ihr betrachtet die Fraunhofer-Beugungslinien, also die Fernnäherung oder? Schaut ihr die Maxima weit weg von den Quellen an? Das ist noch wichtig, weil du dann einige Vereinfachungen machen kannst, wie z.B. die Strahlen, die zu einem Punkt auf der Wand gehen, seien parallel. */edit*

*edit2*
Zum Beispiel so könnte deine Zeichnung aussehen:

http://img87.imageshack.us/img87/9167/interferenzku4.png
Jetzt schau dir die Beziehungen in dem kleinen Dreieck oben links an und in dem grossen mit a und dem Winkel Alpha (ist der gleiche zum Punkt P) sowie dem Abstand zum 0. Maximum genau in der Mitte (hab ich jetzt nicht eingezeichnet)
*/edit2*

*edit3*
Und als letzten Tipp: Sinus und Cosinus schwanken zwischen -1 und 1, grössere Werte gibts nicht (daraus resultiert dann eine endliche Zahl an Maxima, es kann nicht unendlich viele auf dem Schirm/der Wand geben)
*/edit3*

Orpheus · Anmeldungsdatum: 06.05.2007 Beiträge: 35

Hi, danke für deine Antwort.

Ich glaube du hast das ganze zu gut gemeint und denkst zu kompliziert;). Es handelt sich einfach eine parallele Wand zu der Linie der Wellenerreger (Oberstufenstoff). In den Lösungen steht:
"Maximaler Gangunterschied für einen Punkt außerhalb der Verbindungslinie t1t2 ist kleiner als 4 Wellenlängen. Deshalb Hauptmaximum + je nach Entfernung von g zu beiden Seiten davon je bis zu 3 Maxima, insgesamt 7 Maxima. "

Wieso 3? zu welchen beiden Seiten? welches Hauptmaximum?

Vielen Dank!

Grüße

physstud · Anmeldungsdatum: 07.02.2009 Beiträge: 50 Wohnort: Schweiz

hehe ich glaube nicht, dass ich es zu gut gemeint habe. genau das ist der oberstufenstoff, den ich in 13.1 gemacht habe.
zu kompliziert ist das bei weitem nicht - ich hoffe doch, dass du die trigonometrie aus der 10. klasse beherrscht?
du kannst oben im kleinen dreieck aufstellen:

und für das grosse dreieck:

wobei p der abstand vom 0. maximum zum punkt P ist.

so leitet man die formeln für die interferenz bei der fraunhoferbeugung her, die man in der oberstufe im allgemeinen behandelt (ich nehme an, auch bei euch).

du kannst für sehr kleine winkel alpha den sin ungefähr dem tan setzen:

und hast damit eine schöne beziehung.

für deine fragen sollte ich dir jetzt alles gegeben haben.
den rest kannst du dir denke ich grade noch zusammenbasteln, oder hakts doch bei der 10. klasse? Augenzwinkern

*edit* aha, ich glaube, ich habe gerade gemerkt, dass du vielleicht sogar noch grundlegende probleme dabei hast, wie das interferenzbild aussieht.
ist ganz einfach: das bild ist symmetrisch zum mittelpunkt hin, da dein schirm parallel zur quellenverbindung ist. ganz in der mitte ist das 0. maximum, zu beiden seiten hin kannst du dann jeweils noch vom 1. bis zum 3. maximum hinzählen, ganz symmetrisch. das macht insgesamt 7 maxima. warum genau 3 maxima? weil sonst der winkel zu gross wird. warum wird der winkel zu gross? nun, das ist jetzt die frage, die du anhand der formeln oben schauen sollst. Augenzwinkern

*/edit*

*edit2*
so in etwa wie hier bei einem laser:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/1/17/Beugung_am_Einfachspalt_-_gruen.jpg
oder hier bei deinen wasserwellen, ganz äquivalent zum laser:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/f/f6/Doppelspalt-interferenz.png
in der mitte siehst du ganz eindeutig das 0. maximum beim laser, es ist das hellste von der intensität her.
*/edit2*

*edit3*
Mir ist gerade aufgefallen, dass die für deine Frage relevante Gleichung garnicht unbedingt nur für die Fraunhofer-Beugung gilt, sondern generell, ist ja keine Näherung. Von daher kannst du die Wand hinsetzen wo du willst, du brauchst nur die Gleichung. Also hab ich dir sogar ein wenig mehr noch erklärt Augenzwinkern

*/edit3*

Orpheus · Anmeldungsdatum: 06.05.2007 Beiträge: 35

Hi, danke für deine Hilfe.

Wie muss ich mir das mit dem Laser vorstellen, sehe da irgendwie keinen Zusammenhang, da da nix interferiert und es zu beiden Seiten ausgeht, im Gegensatz zu den Wasserwellen. Wo ist beim Laser der Wellenerzeuger?

Was bringt mir die Formel, ich habe ja weder Spaltabstand, noch Abstand zum Schirm und Abstand auf dem Schirm auch nicht.

Vielen Dank

Grüße