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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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 timmi Verfasst am: 09. Jan 2009 18:29 Titel: Abstand Wasseroberfläche |
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Hallo,
könnt ihr mir für die Aufgabe einen Ansatz geben?
Viele Leute glauben, dass sie unter Wasser atmen können, wenn sie das Ende eines flexiblen Schnorchel-schlauchs aus dem Wasser herausragen lassen. Sie ziehen im Allgemeinen nicht in Betracht, dass der Wasserdruck der Ausdehnung des Brustkorbs beim einatmen entgegenwirkt. Nehmen Sie an, dass Sie gerade noch atmen können, wenn Sie auf dem Boden liegen und auf ihrem Brustkorb eine Last von 400 N ruht. Wie weit dürfte sich dann Ihr Brustkorb unterhalb der Wasseroberfläche befinden, damit Sie noch atmen können? Ihr Brustkorb soll eine Fläche von 0,09 m2 haben.
Wie berechne ich den Abstand zur Wasseroberfläche? |
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MrPSI
Gast
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| MrPSI Verfasst am: 09. Jan 2009 19:30 Titel: |
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Hallo timmi.
Also ... du kennst die Gewichtskraft des Wassers, das auf den Brustkorb wirkt. Du kennst die Fläche des Brustkorbs. Daraus kannst du den Druck berechnen, der auf dem Brustkorb lastet.
Dir ist doch sicher jene Formel bekannt, die dir den Druck einer inkompressiblen Flüssigkeit in einer Tiefe T angibt ... benutze sie.
Mfg,
MrPSI |
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 11. Jan 2009 08:48 Titel: |
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Die Formel habe ich leider nirgends in einer Formelsammlung gefunden |
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MrPSI
Gast
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| MrPSI Verfasst am: 11. Jan 2009 12:24 Titel: |
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Die benötigte Formel lautet =p_0+\rho g T) . Dabei ist  die Dichte des Wassers, g die Erdbeschleunigung,  der (Luft)druck an der Wasseroberfläche und T die Tiefe, in der der Druck gemessen wird.
Stell dir da so vor: du schneidest aus dem Wasser eine senkrechte, zylindrische Wassersäule heraus. Diese Säule reicht von der Wasseroberfläche bis zu einem Punkt in der Tiefe T. Diese Wassersäule hat natürlich ein Gewicht: es ist  mit  als Volumen der Wassersäule und als konstanter(!) Dichte des Wassers, denn Wasser wird als inkompressibel angenommen. Wie groß ist nun der Druck in der Tiefe T? Also an der Wasseroberfläche haben wir den Druck . Geht man nun tiefer ins Wasser so kommt zu diesem Anfangsdruck der Druck hinzu, den das Gewicht der Wassersäule verursacht. Dieses Gewicht G übt auf den Säulenquerschnitt A eben diese Gewichtskraft G aus und erzeugt damit den (zusätzlichen) Druck  .
Der Gesamtdruck in der Tiefe T ist dann =p_0 + \Delta p = p_0 + g \rho T) .
Mfg, MrPSI |
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aVague
Anmeldungsdatum: 04.10.2008
Beiträge: 186
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| aVague Verfasst am: 11. Jan 2009 12:33 Titel: |
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1m vom dem Wasser kann man als 1000m des Atmospheres glauben.so, warum nicht? |
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 11. Jan 2009 14:19 Titel: |
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Ich verstehe aber nicht was ich in welche Formel einsetzen muss.
Kannst du mir ein Beispeil geben? |
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MrPSI
Gast
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| MrPSI Verfasst am: 11. Jan 2009 14:27 Titel: |
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Die notwendige Gleichung lautet: =p_0 + \rho g T)
Das p(T) ist der Druck, der in einer Tiefe T vorherrscht. In dieser Aufgabe ist der Druck gegeben, aber die Tiefe unbekannt.
Weiters ist Dichte von Wasser () sowie die Erdbeschleunigung ( ) und den Luftdruck () an der Wasseroberfläche bekannt oder man kanns zumindest nachschlagen.
Der Rest ist einsetzen und umformen. |
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 11. Jan 2009 16:12 Titel: |
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Für den Luftdruck habe ich folgendes nachgeschlagen:
Der mittlere Luftdruck der Atmosphäre beträgt auf Meereshöhe 101325 Pa = 1013,25 hPa
-p_0}{ \rho g} = T)
Da muss irgendein Fehler drin sein
Könnt ihr mit den bitte nennen? |
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MrPSI
Gast
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| MrPSI Verfasst am: 11. Jan 2009 16:32 Titel: |
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@timmi:
der Fehler ist folgender: du hast für p(T) einfach nur die Kraft von 400N eingesetzt, aber du musst den Druck der auf dem Brustkorb lastet einsetzen. Es wurde schon ganz zu Beginn gesagt, wie das geht.
@aVague:
was willst du sagen? Ein verständliches Deutsch wäre angebracht. |
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 11. Jan 2009 16:34 Titel: |
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Ich finde dafür aber leider auch keine Formel |
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MrPSI
Gast
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| MrPSI Verfasst am: 11. Jan 2009 17:47 Titel: |
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Der Druck ist definiert als  als "Kraft pro Fläche". Du kennst di e Kraft, die auf die Fläche des Brustkorbs wirkt, demnach ist man in der Lage den auf den Brustkorb wirkende Druck zu berechnen. |
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 11. Jan 2009 18:53 Titel: |
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Das müsste dann richtig sein |
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MrPSI
Gast
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| MrPSI Verfasst am: 11. Jan 2009 20:31 Titel: |
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Ah, mir ist gerade ein Fehler meinerseits aufgefallen:
Die Kraft von 400N (und der damit verbundene Druck) ist das Gewicht der Wassersäule über dem Brustkorb. Das heißt der Druck von 4444,44 Pa ist bereits gleich - p_0) . Es darf *nicht* ) gleichgesetzt werden. Anstattdessen schreibt man für den Zähler -p_0) einfach die 4444,44 Pa hin und nicht mehr die Differenz  . Der Rest der Rechnung bleibt gleich. Das Ergebnis ändert sich auch nicht großartig, man kann lediglich 10cm tiefer schwimmen und atmen.
Tut mir leid für die Verwirrung.
Achja, noch eine kleine Anmerkung: Du solltest auf die Einheiten achten. Die Dichte hat die Einheit  und anstatt  schreibt man besser  . Hectopascal von Pascal zu subtrahieren ist so, als würde man mit Birnen und Äpfeln rechnen. |
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aVague
Anmeldungsdatum: 04.10.2008
Beiträge: 186
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| aVague Verfasst am: 11. Jan 2009 21:52 Titel: |
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| MrPSI hat Folgendes geschrieben: |
@aVague:
was willst du sagen? Ein verständliches Deutsch wäre angebracht. |
Um leicht zu atmen soll man im Inner gleiche Pressure als im Aussern haben. Pressure des Waters =  ( richtig?) Fur Luftdruck hast du ein Formel gefunden (aber ist bekannt -aus dem Wetterprognose), so kann man beide Pressure gleichstellen.
Ein Beispiel. Meinst du wo? Du kannst eine zugeschmolzen Röhre nehmen und dann sehe dich wie hoch Wasser ist im Inner der zugeschmolzen Röhre und aussen . (im Inner hocher, da im aussen Luftdruck ist)
Zuletzt bearbeitet von aVague am 11. Jan 2009 22:04, insgesamt einmal bearbeitet |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
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| wishmoep Verfasst am: 11. Jan 2009 22:03 Titel: |
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Es besteht ein Unterschied zwischen "normal" atmen und "gerade noch" atmen. |
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aVague
Anmeldungsdatum: 04.10.2008
Beiträge: 186
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| aVague Verfasst am: 11. Jan 2009 22:05 Titel: |
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rede bitte noch einmal , was ich geschriebe hatte. Und dann mache eine Frage.. |
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aVague
Anmeldungsdatum: 04.10.2008
Beiträge: 186
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| aVague Verfasst am: 11. Jan 2009 22:06 Titel: |
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Willst du nicht leicht unter 1 m atmen, genau |
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aVague
Anmeldungsdatum: 04.10.2008
Beiträge: 186
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| aVague Verfasst am: 11. Jan 2009 22:07 Titel: |
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ein Atemstoss ist leichter als eines Atemzuges. (entgegen  ) |
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 11. Jan 2009 22:24 Titel: |
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| MrPSI hat Folgendes geschrieben: | Ah, mir ist gerade ein Fehler meinerseits aufgefallen:
Die Kraft von 400N (und der damit verbundene Druck) ist das Gewicht der Wassersäule über dem Brustkorb. Das heißt der Druck von 4444,44 Pa ist bereits gleich . Es darf *nicht* gleichgesetzt werden. Anstattdessen schreibt man für den Zähler einfach die 4444,44 Pa hin und nicht mehr die Differenz . Der Rest der Rechnung bleibt gleich. Das Ergebnis ändert sich auch nicht großartig, man kann lediglich 10cm tiefer schwimmen und atmen.
Tut mir leid für die Verwirrung.
Achja, noch eine kleine Anmerkung: Du solltest auf die Einheiten achten. Die Dichte hat die Einheit und anstatt schreibt man besser . Hectopascal von Pascal zu subtrahieren ist so, als würde man mit Birnen und Äpfeln rechnen. |
Eine Frage habe ich noch, das habe ich jetzt nicht verstanden wieso das so ist und wie ich den bruch für T dann schreibe?
Außerdem wie sich die Einheiten wegkürzen das m rauskommt? |
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MrPSI
Gast
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| MrPSI Verfasst am: 12. Jan 2009 19:05 Titel: |
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@nils:
Der Druck p(T) ergibt sich ja aus plus dem zusätzlichen Druck  , der durch das Gewicht der Wassersäule über dem Brustkorb entsteht. Und im Zähler von  - p_0}{\rho g}) hast du ja schon die Differenz  - p_0 = \Delta p) . Und diese Druckdifferenz ergibt sich eben aus Wassersäulengewicht/Brustkorbfläche und diese beiden Größen sind in der Aufgabe schon angegeben.
Wie das mit den Einheiten aussieht? Das ist so:
Also Druck ist mal 
Demnach
Mfg,
MrPSI |
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