Orgelpfeifen

Moe · Anmeldungsdatum: 14.11.2008 Beiträge: 40

Hallo,

ich hab folgende Aufgabe :

Eine an beiden Enden offene Orgelpfeife besitzt eine Grundfrequenz von 300 Hz.
Ihr erster Oberton ist identisch mit dem ersten Oberton einer anderen Orgelpfeife,
die an einem Ende geschlossen ist. Wie lang sind beide Pfeifen?
Gegeben ist vSchall = 340 m/s.

Ich hab mir das hier überlegt (va = Phasengeschwindigkeit, n=0 für Grundfrequenz):

- für eine offene Pfeife gilt allgemein

- für eine geschlossene Pfeife

Also müßte doch gelten :

Für L der offenen Pfeife gilt demnach außerdem (mit f=Grundfrequenz aus der Aufgabe) :

Nachdem ich also L berechnet habe, brauch ich den Wert nur zu halbieren und hab Lg für die geschlossene Pfeife. Kann man das so machen ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Woher hast du deine Formeln genommen, die für die offene / an einem Ende geschlossene Pfeife "allgemein" gelten sollen?

Magst du mal versuchen, dir diese Formeln selbst neu herzuleiten und zu überlegen, indem du dir mal in einer Skizze aufzeichnest, welche Vielfachen einer Wellenlänge in eine offene bzw. an einem Ende geschlossene Pfeife hineinpassen?

Moe · Anmeldungsdatum: 14.11.2008 Beiträge: 40

Danke für die Antwort. Die Formeln habe ich aus einem (nicht besonders guten) Skript. Die 2n+1 sind wohl dafür da, um nur ungeradzahlige Werte zu erhalten. Ich hab ein Schema gefunden, das die Verhältnisse etwas besser darstellt. Demnach sind bei einer geschlossenen Pfeife Schwingungsknoten am Ende. Bei einer offenen Pfeife sind Schwingungsbäuche an den Enden. Mein Problem ist, das ich gelesen habe, das bei einer geschlossenen (=gedackten) Pfeife nur ungeradzahlige Harmonische (=geradzahlige Obertöne) deutlich zu hören sind. Von daher gibt es bei der geschlossenen Pfeife gar keinen (lauten) 1. Oberton. Wenn ich aus der Skizze mal eine Formel ableite, wäre es wohl für die offene Pfeife (c=Schallgeschw., f=Frequenz):

und für die geschlossene Pfeife wäre es wohl dann:

In beiden Fällen wäre n = 1 die Grundschwingung. Könnte ich so erst mal nicht lo ausrechnen ?? Das wäre ja dann :

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Moe · Anmeldungsdatum: 14.11.2008 Beiträge: 40

Hi,
Vielen Dank für die Antwort. Ich habe mir das noch überlegt :

Also brauch ich nur das lo aus meiner Rechnung durch 2 zu teilen und hab die Länge der geschlossenen Pfeife. Richtig ??

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Moe · Anmeldungsdatum: 14.11.2008 Beiträge: 40

Aha! Ok, also die Länge (lo) der offenen Pfeife kann ich ja wie beschrieben berechnen. Dann kann ich also folgendes für den 1. Oberton (n=2) dieser Pfeife sagen :

Dieses lambda ist jetzt dasselbe wie das bei der geschlossenen Pfeife. Allerdings ist bei der geschlossenen Pfeife der 1. Oberton bei n = 3. Für die Länge lg müßte dann doch gelten :

OK ??

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nun scheinst du mir auf der richtigen Spur zu sein smile

Magst du aber nochmal für die offene Pfeife deine Gleichung mit der zugehörigen Skizze vergleichen?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hi,

Ob das hier auch Zonk liest, that is the question ? Big Laugh

Moe · Anmeldungsdatum: 14.11.2008 Beiträge: 40

Jaja, die Welt ist klein Augenzwinkern

Danke für die Antwort. Hmm...mit meiner offenen Pfeife stimmt etwas nicht ? Ah, es müsste wohl eher heißen :

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hi Moe (or Mav?),

der 1. Oberton hat eine Frequenz von 600 Hz. Daraus resultiert eine Wellenlänge aber unterschiedliche Pfeifenlängen.

Ciao erkü

Moe · Anmeldungsdatum: 14.11.2008 Beiträge: 40

Ja, 2 Längen : lo (wie "offen") und lg (wie "geschlossen")

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nun passen deine Gleichungen zu den Skizzen smile

Findest du damit die Lösung auf die Frage der Aufgabenstellung, "wenn du den Text der Aufgabenstellung nochmal genau liest", um es mit lulas Worten zu sagen?

(Nebenbei: Es gehört schon zum guten Ton in Foren, Bescheid zu sagen, wenn man die Frage in mehreren Foren gleichzeitig stellt. Denn du möchtest ja weder den Helfenden den Eindruck vermitteln, ihre Hilfe sei nicht gut genug, so dass du lieber noch einen zweiten fragst, noch den Helfenden seltsame Rätsel stellen, weil sie nicht erraten können, woher du manche seltsamen Fehler hast, ohne nach dem anderen Thread im anderen Forum gegoogelt zu haben.)

Moe · Anmeldungsdatum: 14.11.2008 Beiträge: 40

Vielen Dank für die Antwort.
Nun, das stimmt so nicht ganz. Ich habe diesen Thread zuerst selbst in diesem Forum gestellt, wie du an dem Datum bzw. der Uhrzeit sehen kannst. Den Thread habe ich in dem anderen Forum nicht gestartet. Natürlich guckt man sowohl in erster Linie in demselben und eben auch in anderen Foren, ob die Frage nicht schon bearbeitet ist. Das war eher Zufall. OK, das hätte ich wohl sagen sollen.
Hab auch keinen Bock mehr auf die Aufgabe, wie immer die Lösung auch jetzt war. Besten Dank auch, Erkü. Tschüß