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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402
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Herbststurm
Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.
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Herbststurm Verfasst am: 24. Nov 2008 21:00 Titel: |
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Hallo,
ich hoffe es ist ein symetrischer Kreisel.
Wenn der Unterstützungspunkt nicht mit dem Schwerpunkt zusammenfällt, übt die Gravitation ein Drehmoment aus.
Du nimms ein raumfestes Koordinatensystem und legst den Ursprung in den Unterstützungspunkt. Es ist sehr sinnvoll die Z-Achse in Richtung der Gravitation zu richten. Muss man nicht, macht es aber einfacher. Das Drehmoment ist dann das vektorielle Produkt deines Abstand Unterstützungspunkt-Schwerpunkt I mit der Gewichtskraft Fg. Deswegen ist der Drehimpuls nicht zeitlich konstant.
Das Drehmoment ändert also den Drehimpuls, welcher parallel zum Drehmoment ist. Sommerfeld nannte das erstmalig "Tendenz zum gleichsinnigen Parallelismus" Seitdem ist der Effekt in fast allen Lehrbüchern unter dem Namen zu finden.
Das Drehmoment hat keine Komponente entlang der Z-Achse, da bleibt also alles erhalten. Das führt dann zur Präzession.
Gruß
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402
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stereo Verfasst am: 24. Nov 2008 22:06 Titel: |
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Hallo,
danke für die umfangreiche Antwort. Der Unterstützungspunkt ist also in diesem Fall die Spitze des Kegels, bzw die Auflagefläche des Kreisels?
Und wo befindet sich die Winkelgeschwindigkeit ?
Wenn zur Rotation gehört
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402
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stereo Verfasst am: 24. Nov 2008 23:31 Titel: |
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Gut, also der Unterstützungspunkt ist der Auflagepunkt und \Omega ist die Winkelbeschleunigung der Präzession.
Jedoch schaff ich es nicht eine geeignete Skizze anzufertigen.
, das weiß ich aus der Vorlesung - haben wir auch hergeleitet.
Aber ich kann damit nichts anfangen.
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Herbststurm
Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.
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Herbststurm Verfasst am: 25. Nov 2008 10:54 Titel: |
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stereo hat Folgendes geschrieben: |
danke für die umfangreiche Antwort. Der Unterstützungspunkt ist also in diesem Fall die Spitze des Kegels, bzw die Auflagefläche des Kreisels?
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Das ist richtig
stereo hat Folgendes geschrieben: |
Und wo befindet sich die Winkelgeschwindigkeit ?
Wenn zur Rotation gehört |
stereo hat Folgendes geschrieben: | \Omega ist die Winkelbeschleunigung der Präzession.
Jedoch schaff ich es nicht eine geeignete Skizze anzufertigen.
, das weiß ich aus der Vorlesung - haben wir auch hergeleitet.
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Ich denke jetzt kommst du etwas mit den Notationen durcheinander. Systematisch:
Du hast es mit drei Omegas zu tun. Der Winkelgeschwindigkeit um die Figurenachse, der Präzissionswinkelgeschwindigkeit um die Z-Achse und der Gesamtwinkelgeschwindigkeit.
Hast du Lust dir mal Gedanken zu machen, welche wo hingehört? (Deine Notation ist etwas anders, kannst du sagen was anders ist?)
http://farm4.static.flickr.com/3172/3058666910_8d02941f93.jpg
Gruß.
P.S.
Ich quäle mich derzeit in Elektrodynamik auch mit dem Kreisel herum. Gyromagnetisches Verhältnis und Larmorfrequenz. Hast einen Leidensgenossen könnte man sagen
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402
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stereo Verfasst am: 25. Nov 2008 12:39 Titel: |
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Klar hab ich Lust
Also die Winkelgeschwindigkeit um die Figurenachse ist in deinem Bild .
Die Präzession entsteht ja jetzt weil der Kreiskegel geneigt ist, und somit die Schwerkraft nicht auf parallel zur Figurenachse steht. Dadurch entsteht eine Rotation um die z-Achse.
Die resultierende sieht glaub ich so aus:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Gyroscope_precession.gif
Den Unterschied erkenne ich grad nicht zwischen meiner Aufgabe und deinem Bild. Naja gut, also bei deiner Skizze ist die Drehung um die Figurenachse gegeben, ich muss bei meinem Problem eine Fallunterscheidung machen. Denn die Präzession ist ja davon abhängig.
Aber quantitativ kann ich das grad nicht erfassen.
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