Bandbreitenprodukt

Nullmenge · Anmeldungsdatum: 23.04.2008 Beiträge: 23

Hallo

, ich bins schon wieder ;-)

Diesmal eine Frage zum Thema Bandbreitenprodukt.
Hier die Definition:

mit der Pulsdauer

und der spektralen Breite

.

Im Buch vom Claude Rullière: Femtosecond Laser Pulses werden zwei Konsequenzen aus dem Bandbreitenprodukt erwähnt die ich noch nicht so ganz verstanden habe. Da sie mir aber doch relativ wichtig erscheinen, wollte ich hier nochmal nachfragen.
Hier zunächst die beiden Zitate:

1. " For a given spectrum, one pulse envelope can be constructed that has the shortest possible duration"

2. "The shortest constructed pulse can only be tranform-limited if its spectrum is symmetrical"

Hier mein bisheriges Verstehen zu den beiden Zitaten:

1. Zitat: Heißt das soviel wie, dass bei einem gegebenem Spektrum die kürzeste theoretische Pusldauer ebenfalls in der Praxis umsetzbar ist? Das heißt, dass die Gleichheit der Gleichung oben erreicht werden kann?

2. Zitat: Das der kürzeste Puls (bei Erfüllung der Gleichheit der Gleichung oben) nur dann erzeugt werden kann, wenn sein Spektrum symmetrisch ist. Aber warum muss das Spektrum symmetrisch sein?

Hmm, also wie ihr seht, mir ist der wichtige Inhalt der beiden Zitate einfach noch nicht wirklich klar. Ich denke mir, dass soll sowas beschreiben wie, dass man in den experimentellen Möglichkeiten eingeschränkt ist sehr, sehr kurze Pulse zu erzeugen wegen dem Spektrum was nicht unendlich breit gewählt werden kann.

Könnt ihr das vielleicht in anderen Worten mir nochmal bitte erklären?

Schonmal vielen dank im vorraus.

Grüße Nullmenge smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die beiden Aussagen sind theoretische Aussagen für das Hin- und Hertransformieren per Fouriertransformation zwischen Frequenzraum und Zeitraum.

Denn natürlich hat man in der Praxis im Experiment nicht "nur eine Verteilung im Frequenzraum" oder "nur einen Puls mit einer bestimmten Dauer im Zeitraum", sondern beides gleichzeitig. Ich würde sagen, es gibt sicher Experimente, die solche Pulse mit minimalem Produkt "Frequenzbreite mal Pulsdauer" in guter bis sehr guter Näherung erreichen.

Um diese beiden Aussagen gut nachvollziehen zu können, wäre es sicher am besten, wenn man mal das Hin- und Hertransformieren zwischen Frequenzraum und Zeitraum für ein paar solche Pulse tatsächlich mal selbst gemacht hat. Dabei wird man merken und sich bestätigen können, dass "schiefe" Frequenzversteilungen im Frequenzraum zeitlich breitere Pulse im Zeitraum ergeben als symmetrische Frequenzverteilungen mit derselben Breite.

Nullmenge · Anmeldungsdatum: 23.04.2008 Beiträge: 23

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788