Fourier-Transformation

joeglider · Anmeldungsdatum: 14.10.2008 Beiträge: 5

Hallo,

Haben heute unseren ersten Zettel zum rechnen in Optik bekommen. Hier sollen wir die Fourier-Transformierte F(w) der Funktion f(t) errechen. Hab dies mal formal gemacht und auch geschaft.

Nun aber meine Frage: weiß eigentlich nicht genau was ich da überhaupt mache. kann mir jemand bitte kurz erklären für was man eine Fourier-Transformation macht(vllt auch mit kleinen Beispiel).

Danke mfg joe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wenn man eine Funktion f(t) hat und in einem Diagramm aufmalt, dann sieht man, wie die Funktion auf und ab zappelt.

Die Fouriertransformierte

dieser Funktion, in einem Diagramm

über

aufgetragen, zeigt, welche Frequenzen in diesem Zeitsignal enthalten sind, und die Amplituden dieser Schwingungen mit unterschiedlichen Frequenzen.

Anwendungsbeispiel:

Eine Probe wird mit Hilfe Magnetischer Resonanz untersucht. Man erhält ein Zeitsignal f(t). Nun weiß man, dass jedes Atom eine charakteristische Frequenz aussendet, und will wissen, welche Atomsorten in welcher Konzentration in der Probe enthalten sind. Das erfährt man mit einer Fouriertransformation, denn damit erhält man ein Diagramm, das zeigt, welche Frequenzen mit welchen Amplituden in dem Zeitsignal enthalten sind.