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Romeo
Anmeldungsdatum: 27.02.2008
Beiträge: 148
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 Romeo Verfasst am: 22. Sep 2008 18:43 Titel: Seilwelle |
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Hi,
 http://img122.imageshack.us/img122/1685/schwingungwellennr5zc2.jpg
Die Wellengleichung (auf dem Bild nicht mehr so gut zu erkennen!):
 = A_{max} \cdot e^{j \cdot (\omega \cdot t - k \cdot x)} = 0,3m \cdot e^{j \cdot (3 \frac{1}{s} \cdot t - 2 \cdot \pi \frac{1}{m}\cdot x)} )
Ich glaube, die ersten beiden Aufgabenteile hab ich eigentlich richtig, nur der dritte bereitet mir Kopfzerbrechen. Ich kann irgendwie überhaupt nichts damit anfangen, es wäre echt toll, wenn mich da jemand langsam ranführen könnte. Aber vorweg, meine Lösungen zu a.) und b.):
a.)
b.)
Da ich nur die Beschleunigung betrachten möchte, nehme ich an, dass ich nur nach der Zeit ableiten muss:
 = 0,3m \cdot e^{j \cdot (3 \frac{1}{s} \cdot t - 2 \cdot \pi \frac{1}{m}\cdot x)})
 = 0,3m \cdot j \cdot 3 \frac{1}{s} \cdot e^{j \cdot (3 \frac{1}{s} \cdot t - 2 \cdot \pi \frac{1}{m}\cdot x)})
 = 0,3m \cdot (-1) \cdot 9 \frac{1}{s^2} \cdot e^{j \cdot (3 \frac{1}{s} \cdot t - 2 \cdot \pi \frac{1}{m}\cdot x)})
Maximal natürlich, wenn die Exponetialfunktion 1 wird.
c.)
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Grüße Romeo |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 23. Sep 2008 03:11 Titel: |
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a) und b) sehen gut aus 
zu c):
* Weißt du schon, was Interferenz zweier Wellen ist, und was dabei mit den Amplituden der beiden Wellen passiert?
* Magst du dir am besten mal aufmalen, wie die Interferenz einer Welle in einer eingespannten Saite mit ihrer Reflexion an einem Ende aussieht?
* Kennst du einen Namen für das Resultat dieser Interferenz?
* Kannst du anhand deiner aufgemalten Skizze anfangen, mit den Tipps aus der Aufgabenstellung auch zu rechnen, was du da durch aufmalen herausbekommen hast? |
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Romeo
Anmeldungsdatum: 27.02.2008
Beiträge: 148
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| Romeo Verfasst am: 23. Sep 2008 12:32 Titel: |
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Schonmal Danke für deine Antwort!
Die klassische Interferenz zwischen zwei Wellen kenn ich, die Amplituden überlagern bzw. addieren sich. Wie es aber bei einer einzelnen eingespannten Seilwelle ist, kann ich mir gerade nicht so vorstellen, muss ich annehmen, dass an den Enden die Welle nicht in Phase ankommt und so eine Überlagerung zwischen der nächsten kommenden Welle und der gerade reflektierten Welle statt findet?
Zu den Namen des Resultates der Interferenz fällt mir leider gerade gar nichts ein, tut mir leid. Mit dem Hinweis in der Aufgabenstellung kann ich leider auch nichts anfangen.
_________________
Grüße Romeo |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 23. Sep 2008 13:12 Titel: |
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Einverstanden, die Auslenkungen der Wellen an jedem Ort addieren sich beim Interferieren.
Magst du mal aufmalen, wie das folglich aussieht, wenn die Welle, die schon reflektiert worden ist, sich mit dem Teil derselben Welle überlagert, der noch auf die reflektierende Stelle zuläuft?
Muss sich an der eingespannten Stelle ein Bauch oder ein Knoten ergeben? |
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Romeo
Anmeldungsdatum: 27.02.2008
Beiträge: 148
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| Romeo Verfasst am: 23. Sep 2008 14:29 Titel: |
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Ok, da ich keinen Scanner besitze, hab ich mir die Bilder aus einen Bekannten Applet kopiert.
Anfang der Interferenz: *Klick*
Fortgeschrittene Interferenz: *Klick*
Was ich daraus erkennen kann ist, dass sich am eingespannten Seilende ein Knoten befindet. Die Interferenzwelle besitzt feste Knoten und die Höhe der Amplitude der Interferenzwelle hängt von der Konstellation der einfallenden und der reflektierten Welle ab, ob diese ihre Bäuche überlagern oder auslöschen. Die Knoten der einfallenden und der reflektierten Welle sind nicht fest positioniert.
Aber was ich über die Frequenz aussagen kann, hab ich noch nicht verstanden.
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Grüße Romeo |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 23. Sep 2008 18:55 Titel: |
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| Romeo hat Folgendes geschrieben: |
Was ich daraus erkennen kann ist, dass sich am eingespannten Seilende ein Knoten befindet. Die Interferenzwelle besitzt feste Knoten
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Einverstanden
Tipp: Weißt du, welchen Namen man so einer Interferenzwelle aufgrund der Tatsache gibt, dass sich ihre Knoten (und Bäuche) nicht im Raum bewegen?
| Zitat: |
Die Knoten der einfallenden und der reflektierten Welle sind nicht fest positioniert.
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Ich würde sogar sagen, die einfallende und die reflektierte Welle haben überhaupt keine Knoten, weil sich ihre Nullstellen ständig durch den Raum bewegen. Von Knoten spricht man eher nur bei den oben genannten "Interferenzwellen, deren Nullstellen sich nicht bewegen", für die ich oben nach dem Fachbegriff gefragt habe, den du bestimmt schon mal gehört hast |
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Romeo
Anmeldungsdatum: 27.02.2008
Beiträge: 148
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| Romeo Verfasst am: 24. Sep 2008 09:11 Titel: |
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Ahhh, ja stimmt eine stehende Welle ist gemeint!
Dann muss L ein ganzzahliges vielfaches von Lambda sein, oder? Und über die folgende Formel komme ich an die festen Frequenzen:
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Grüße Romeo |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Sep 2008 12:08 Titel: |
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| Romeo hat Folgendes geschrieben: | Ahhh, ja stimmt eine stehende Welle ist gemeint!
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Genau
| Zitat: |
Dann muss L ein ganzzahliges vielfaches von Lambda sein, oder?
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Ja, oder so ähnlich. Magst du dir mal mit einer Skizze klarmachen, welche stehenden Wellen in ein beidseitig eingespanntes Seil reinpassen, so dass an beiden eingespannten Stellen jeweils ein Knoten ist? Tipp: Da wirst du feststellen, dass es noch mehr stehende Wellen gibt als nur die, bei denen L ein ganzzahliges Vielfaches von Lambda ist.
| Zitat: |
Und über die folgende Formel komme ich an die festen Frequenzen:
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Einverstanden
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Und wenn du dir das ganze durch Aufmalen klar gemacht hast, dann kannst du anfangen zu versuchen, dasselbe mit Hilfe der Tipps in der Aufgabenstellung durch Rechnen zu zeigen. |
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