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Romeo
Anmeldungsdatum: 27.02.2008
Beiträge: 148
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 Romeo Verfasst am: 22. Sep 2008 15:31 Titel: Optisches Gitter und Spiegel |
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Hi,
ich hab hier zwei Aufgaben und bin mir nicht ganz sicher, ob die so korrekt gelöst sind. Speziell eine Frage hab ich noch zur Beugungsminima-Formel der Interferenzerscheinung beim Gitter. Aber erstmal die Aufgaben:
 http://img366.imageshack.us/img366/2350/optiksx7.jpg
(6)
Gitterkonstante:
a.)
Da haben ich folgende Beziehung benutzt:
 = m \cdot \lambda ) , mit g=Gitterkonstante und m=1 (für 1.Ordnung)
 = 44,975° )
b.)
 = (m+\frac{1}{2}) \cdot \lambda ) (allerdings bin ich mir bei dieser Formel nicht ganz sicher)
Hier komme ich auf kein reelles Ergebniss, vermute es liegt an der Formel. Kann mir da vielleicht jemand helfen bitte?!
c.)
 = arcsin( \frac{\lambda}{g_{\frac{1}{2}}} ) \rightarrow g_{\frac{1}{2}} = 1,54 \cdot 10^{-6}m )
(7)
Vorweg habe ich die Brennweite bestimmt:
Und die Aufgabe mit folgenden Beziehungen bearbeitet:
 mit f=Brennweite; b=Bildweite; g=Gegenstandweite
 als Vergrößerung
a.)
^{-1} = 0,778 m)
b.)
^{-1} = - 0,75 m)
Bild zum Problem: *Klick*
Die Vorzeichen unterscheiden sich aufgrund der Lage des Bildes, je nach dem ob das Bild hinter dem Spiegel, also negatives Vorzeichen (Gegenstand befindet sich zwischen Spiegel und Brennpunkt) oder das Bild liegt vor dem Spiegel, also positiv (Gegenstand befindet sich vor Spiegel und Brennpunkt).
Ist das alles so korrekt? Welche Formel ist die richtige für die Beugungsminima am Gitter?! Schon mal Danke für die Bestätigung und Hilfe! 
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Grüße Romeo |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 23. Sep 2008 12:04 Titel: |
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Die 6a und die 7 scheinen mir okay zu sein
Ich würde vorschlagen, du malst dir so ein Beugungsbild auf dem Schirm hinter einem Beugungsgitter am besten mal mit seinen Maxima und Mimima auf.
Am besten auch in einer Skizze, in der du die jeweils zugehörigen Winkel erkennen kannst, und in einer Skizze, in der du dranschreibst, wie man diese Maxima und Minima soundsovielter Ordnung nummeriert.
Dann verstehst du nämlich, was deine Formeln sagen sollen, und musst nicht raten und im Dunkeln tappen, während du versuchst, sie zu verwenden
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In der 6c ist nicht die komplette Rechnung mit dem Sinus oder Arcussinus gemeint, sondern hier kannst du die Näherung für kleine Winkel  \approx x) verwenden, damit deine Aussage klarer wird und in dieser Näherung für alle Winkel gültig wird.
Zwischenfrage: Muss man die Gitterkonstante vergrößern oder verkleinern, wenn sich die Beugungswinkel verkleinern sollen? |
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Romeo
Anmeldungsdatum: 27.02.2008
Beiträge: 148
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| Romeo Verfasst am: 23. Sep 2008 13:33 Titel: |
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Ok, Zeichung gemacht, aber 45° fächert schon extrem!
Die Minima 1. Ordnung müssten doch Zwischen Schrimmitte und Maxima 1. Ordnung sein, oder? Ich hab mir mal eine Gleichung aufgestellt und mit den Werten aus der Aufgabe gefüttert:
 = (m+x) \cdot \lambda )
 }{\lambda} - m \approx -0.5 )
Also habe ich die ganze Zeit eine flasche Formel benutzt...
Ist diese Formel für die Minima denn jetzt so korrekt?
 = (m - \frac{1}{2}) \cdot \lambda )
Beim Einsetzen komme ich auf einen Winkeln für das Minima 1. Ordnung von:
Sind das Rundungsfehler bzw. Rechenungenauigkeiten, dass der Winkel nicht näher an 22,5° ist?
Und zum Aufgabenteil c.) zu Nr. 6:
Darf ich bei diesen großen Winklen auch die Näherung benutzen? Hatte ich nicht angenommen, aber ok:
 , da "m" und "Lambda" ja konstant bleiben.
Also beim halbierten Winkel, verdoppelt sich die Gitterkonstante.
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Grüße Romeo |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 23. Sep 2008 13:47 Titel: |
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| Romeo hat Folgendes geschrieben: |
Die Minima 1. Ordnung müssten doch Zwischen Schirmmitte und Maxima 1. Ordnung sein, oder?
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Einverstanden Denn ein Minimum 0. Ordnung gibt es ja nicht.
| Zitat: |
Ist diese Formel für die Minima denn jetzt so korrekt?
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Einverstanden, diese Schreibweise der Formel passt direkt zur Zählweise der Ordnungen der Minima
| Zitat: |
Beim Einsetzen komme ich auf einen Winkeln für das Minima 1. Ordnung von:
Sind das Rundungsfehler bzw. Rechenungenauigkeiten, dass der Winkel nicht näher an 22,5° ist?
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Ja Bei etwas größeren Winkeln wie in dieser Aufgabe machen sich die Abweichungen der Sinusfunktion von der Linearität bereits ein bisschen bemerkbar.
| Zitat: |
Und zum Aufgabenteil c.) zu Nr. 6:
Darf ich bei diesen großen Winklen auch die Näherung benutzen? Hatte ich nicht angenommen, aber ok:
, da "m" und "Lambda" ja konstant bleiben.
Also beim halbierten Winkel, verdoppelt sich die Gitterkonstante. |
Einverstanden
Weil die Aufgabenstellung von "qualitativ" und "für alle Winkel" spricht, hat sie diese Näherung gemeint, auch wenn die Winkel in dieser Aufgabe schon ein bisschen größer sind. |
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Romeo
Anmeldungsdatum: 27.02.2008
Beiträge: 148
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| Romeo Verfasst am: 23. Sep 2008 13:53 Titel: |
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Super!
Danke, so bin ich hier schon ein wenig sicherer, Übung macht den Meister! 
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Grüße Romeo |
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