Kugel fällt auf Waagschale / Schwingung (IES)

Steff · Gast

Hallo ihr Pros smile

Habe in meinen Übungen eine Aufgabe gestellt bekommen, an der ich Knacke und Knacke aber nix hinbekomme... vielleicht kommt hier ja wer mit klar ?

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Hi,
Also bei a) kannst du erstmal die Geschwindigkeit ausrechnen, die die Kugel beim auftreffen auf die Schale hat. Über die Impulserhaltung kriegst du dann die Geschwindigkeit von Kugel+Schale unmittelbar nach dem Aufschlag raus.

Für die Schwingungsdauer der Feder gibts ne einfach Formel, da kann man einfach einsetzen.

Der Schwingungsmittelpunkt dürfte einfach die Ruhelage von der Schale+Kugel sein. D.h die gesuchte Entfernung ist die Strecke um die die Feder von der Masse der Kugel ausgelenkt wird.

b) Hier brauchst du quasi nur noch die maximale Auslenkung. Die Schwingungsdauer ist ja schon bekannt. Die Auslenkung kannst du über die Energieerhaltung bekommen: Die kinetische Energie von Schale+Kugel beim Aufschlag wird komplett in Spannenergie der Feder umgewandelt (also E_kin=E_spann). Die Schwingungsgleichung für den Ort ist dann sowas:

Die Geschwindigkeit bekommst du durch ableiten des Ortes.

c) Die Kugel bleibt liegen, solange die Auftretenden Beschleunigungen kleiner als die Erdbeschleunigung sind. Die Beschleunigung des Federschwingers bekommst du durch ableiten der Geschwindigkeitsgleichung.

So, das wären die Ansätze wie ich ran gehen würde. Damit kannst dus ja erstmal ausprobieren.
Falls da was nicht klar ist, einfach nachfragen.

Nikolas

Na, so schwer ist das auch nicht.

1) Sollte per Impulserhaltungssatz zu rechnen sein. Wie du die alte Ruhelage ausrechnest, weisst du ja sicherlich [m*g=D*s]. In die Gleichung kommt nun die veränderte Masse, womit die Ruhelage weiter Richtung Erde verlagert wird.

2) Das sollte eine Cosiuns-Schwingung sein, deren Periode T beträgt und deren Amplitude der Abstand zwischen Ruhelage und maximaler Auslenkung ist.

Jetzt musst du noch schauen, dass auch die X=0-Achse auf Höhe der Gleichgewichtslage liegt.
Für die Geschwindigkeit einfach die obere Gleichung einmal ableiten.

// Noch jemand der noch nicht im Bett ist Big Laugh

AndyRo · Anmeldungsdatum: 27.12.2004 Beiträge: 22 Wohnort: Hamburg

Auch Physik 1 an der Uni-HH??

Bist aber ganz schön früh dran!

Bei a) und c) würde ich mich an die Lösungsansätze von Navajo halten.

Bei b) musst du daran denken, dass zum Zeitpunkt t=0 der Schwingende Apparat sich nicht(!) in der Gleichgewichtslage befindet, da sich die Gesamtmasse ändert! D.h. du bekommst eine Phasenverschiebung im trigonometrischen Teil.
---> sin(wt+y)

Du kannst s(t) und v(t) allgemein aufstellen. Sie enthalten die zwei Unbekannten s-max und die Phasenverschiebung y. Da du v(0) und s(0) kennst, kannst du ein LGS lösen.

P.S.: Mit der Energie kann man das auch ausrechen, man muss aber beachten, dass bei diesem Stoß kinetische Energie teilweise in innere Energie umgewandelt wird (E-kin-vorher ist nicht E-kin nachher)

MfG: AndyRo