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Nachricht |
isabella.
Gast
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 isabella. Verfasst am: 29. Dez 2004 11:04 Titel: Auftrieb eines Heißluftballons |
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Aloha!
dumme Frage, aber warum fliegt ein Heißluftballon? Ok, er ist mit Helium gefüllt, und Helium ist leichter als Luft, nur: der Ballast den er trägt ist ja nicht leichter als Luft sondern hat eine größere Dichte!
Kann ich mit einem riesigem Ballon jede Last transportieren oder gibt's da eine Formel wie ich mir die Obergrenze ausrechnen kann?
Die Frage quält mich schon länger, vielen dank für eure Hilfe.
Danke,
isabella |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 29. Dez 2004 11:44 Titel: |
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Jedes Objekt erfährt in einem flüssigem oder gasförmigem Medium ein Auftriebskraft. Diese entspricht der Gewichtskraft des verdrängten Gases bzw. der verdrängten Flüssigkeit.
Dieser Auftriebskraft wirkt natürlich die Gewichtskraft des Objekts entgegen.
Man sieht, dass ein Körper dann aufsteigt, wenn seine Dichte geringer ist als die des Mediums. Da die Dichte praktisch aller festen Körper bedeutend größer als die von Luft ist, macht sich die Auftriebskraft nur kaum bemerkbar.
Hast du jetzt aber einen inhomogenen Körper wie z.B. deinen Ballon, so muss das Gesamtvolumen und die Gesamtmasse des Objekts für die Berechnungen herhalten. Dadurch das das Gas (Helium oder Heißluft) eine geringere Dichte hat als Luft hat, wirkt auf die Gasfüllung eine resultierende Kraft nach oben welche man dazu nutzen kann noch zusätzliche Last anzuhängen.
Damit würde sich für den Zustand des Steigens ergeben:
Umgestellt nach der Masse der Zulast ergibt sich unter Vernachlässigung des Volumens der Zulast:
 > m_{Zulast})
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Formeln mit LaTeX |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 09. Jan 2005 16:31 Titel: |
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hi para!
vielen dank für deine antwort, tut mir leid, dass ich erst so spät zurückschreibe!
also, mit einem helium volumen (dichte=0,18 kg/m³) von 500m³ dürfte die last höchstens so um die 560 kg wiegen oder?
--> 500m³ * (1,3 - 0,18) = x
dh dichte des mediums (=luft) = 1,3
dichte des gases = 0,18
allerdings verstehe ich nicht wie du auf die allerletzte formel durch umformen gekommen bist!
...und ergibt V(zuglast)*p(medium) das ganz normale gewicht, zb des ballonfahrers? aber wie unterscheidet es sich dann von der rechten seite von m(zuglast)?
tut mir leid dass ich soooo viele fragen stelle,
vielen dank nochmal
liebe grüße
isabella |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 09. Jan 2005 17:15 Titel: |
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| Gast (Isabella) hat Folgendes geschrieben: | | also, mit einem helium volumen (dichte=0,18 kg/m³) von 500m³ dürfte die last höchstens so um die 560 kg wiegen oder? |
Korrekt - nach meinem Tafelwerk 555,5 Kg.
| Gast (Isabella) hat Folgendes geschrieben: | | allerdings verstehe ich nicht wie du auf die allerletzte formel durch umformen gekommen bist! |
Dann mal los ...
| Gast (Isabella) hat Folgendes geschrieben: | | ...und ergibt V(zuglast)*p(medium) das ganz normale gewicht, zb des ballonfahrers? aber wie unterscheidet es sich dann von der rechten seite von m(zuglast)? |
Es ist vielleicht ein bisschen klein geschrieben, aber es soll Zulast und nicht Zuglast heißen. Unter Zulast fällt alles was nicht Helium ist - also Korb, Hülle, Gasflaschen, Menschen ...
 ist dabei die Auftriebskraft die die Zulast erfährt.
Da aber ...
..., also das Volumen der Zulast im Vergleich zum Gasvolumen nahezu verschwindend gering ist, kann die Auftriebskraft der Zulast gegenüber der des Heliums guten Gewissens vernachlässigt werden ...
... das Ergebnis ist dann zwar nicht mehr 100% exakt, aber das ist bei einer solchen Aufgabe auch nicht sinnvoll - man kann die Zulast nicht auf das kg genau bestimmen. Somit gilt etwa:
... damit kann man den Auftrieb der Zulast in der Ungleichung vernachlässigen und nach m(Zulast) umstellen.
| Gast (Isabella) hat Folgendes geschrieben: | | tut mir leid dass ich soooo viele fragen stelle |
Erhalt's dir - ohne Fragen gäb's wohl keine Physik ... (mein Lehrer ist schon dran gewöhnt ständig gelöchert zu werden). Und wenn noch Fragen offen sind: keine falsche Zurückhaltung.
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Formeln mit LaTeX |
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isabella
Gast
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| isabella Verfasst am: 09. Jan 2005 18:16 Titel: |
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hallöchen!
vielen dank! ich denke mal, jetzt hab ichs halbwegs durchschaut... naja ganz auf alle fälle noch nicht 
echt toll dass du wieder so schnell und ausführlich geantwortet hast!!!
und wegen den fragen... meine lehrer regen sich schon auf, ob ich denn immer alles hinterfragen muss... hihi
liebe grüße
bella |
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