elektrische Feldstärke eines Drahtringes

Thor · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 90

Hi
ich sitze vor folgender Aufgabe:
Ein Drahtring mit dem Radius R sei homogen aufgeladen und trage die Ladung q.
Berechnen Sie die elektrische Feldstärke E und das elektrische Potenzial

fur einen beliebigen Punkt P auf der Z-Achse.
Zeigen Sie, dass die Feldstärke bei

maximal wird.

An sich ist klar was zu machen ist, doch hab ich mir jetzt beim Integrieren nicht sicher. Mein Ansatz:

Nun bin ich mir bei diesem Ergebniss nicht sicher, ob der Inegrationsschritt richtig ist. Bitte bestätigt das Ergebniss oder sagt wo ich was falsch gemacht hab. Danke

Thor · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 90

Zum Schluss musss es natürlich

heißen

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Zunächst einmal könnte man stutzig werden, dass deine Feldstärke nicht bei dem geforderten z maximal wird. Das kann natürlich zwar auch ein Aufgabenfehler sein, ist es hier aber nicht. ;-)

Thor · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 90

ups das mit dem integral war peinlich, hab ich korrigiert, die wurzel verschwindet deshalb:

wenn ich nun den term einsetze:

erhalte ich:

und das ist doch dann

aber irgendwie komme ich wenn ich dann integriere und anschließend das maximum bestimme nicht auf die angegebene lösung.

meine fertige funktion sieht nun so aus:

wenn ich dann ableite und z=0 setzte erhalte ich

das ist ja nicht das was rauskommen soll, heul Hammer

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden