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felix1992
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 76
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 felix1992 Verfasst am: 06. Apr 2008 22:03 Titel: Interferenz |
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moin,
kann mir bitte jmd die interferenz von wellen erklären und was das auf sich hat mit ganguntershcied ...
ich verstehe es einfach nicht..
gruß
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
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| xkris Verfasst am: 07. Apr 2008 09:37 Titel: Re: interferenz |
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| felix1992 hat Folgendes geschrieben: | moin,
kann mir bitte jmd die interferenz von wellen erklären und was das auf sich hat mit ganguntershcied ...
ich verstehe es einfach nicht..
gruß |
Betrachte mal ein sich ausbreitende ebene Welle zu einem bestimmten Zeitpunt t.
Die kannst du dir dann vorstellen wie eine Sinusschwingung. Wenn du eine 2.Sinusschwingung "drauf packst" addieren sich deren Amplituden. Je nachdem wie die Phase der beiden Wellen zueinander ist (relative Phase) kannst du die Amplitude dadurch entweder verdoppeln (konstruktive Interferenz) oder auslöschen (destruktive Interfenz) oder eben irgendeinen Zustand der dazwischen liegt.
Konstruktiv interferieren sie, wenn der Gangunterschied (das bedeutet, du verschiebst die eine Welle relativ zur anderen) zwischen beiden Wellen einem ganzen Vielfachen der Wellenlänge lambda entspricht, also k*lambda, wobei k=0,1,2... usw.
Mit anderen Worten: wenn beide Wellen Deckungsgleich sind.
Genau das Gegenteil passiert, wenn der Gangunterschied eine halbe Wellenänge entspricht, also lambda/2, Wenn du also 2 Wellen, die um genau lambda/2 verschoben sind, addierst, hast du keine Welle mehr 
Aufgrund der Periodizität hast du diesen Zustand natürlich nicht nur bei lambda/2 sondern bei jedem lambda/2+lambda*k oder anders ausgdrückt: jedem ungeraden vielfachen von lambda/2, also lambda/2*k wobei k=1,3,5...
Wichtig für diesen Betrachtung ist natürlich, das die Wellenlängen und Amplituden der interferierenden Wellen gleich sind.
Bevor du dich damit befasst solltest du allerdings wissen wie so eine Welle aussieht und wie sie sich mathematisch beschreiben lässt, ansonsten wird schwierig.
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felix1992
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 76
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| felix1992 Verfasst am: 07. Apr 2008 13:53 Titel: |
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ja das habe kann ich ja schon wie so ne welle aussieht ..
dein beitrag verstehe ich auch..aber was kommt dabei raus wenn es keine destruktive oder konstruktive interferenz gibt? wie sieht das aus
?
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
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| xkris Verfasst am: 07. Apr 2008 20:32 Titel: |
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| felix1992 hat Folgendes geschrieben: | ja das habe kann ich ja schon wie so ne welle aussieht ..
dein beitrag verstehe ich auch..aber was kommt dabei raus wenn es keine destruktive oder konstruktive interferenz gibt? wie sieht das aus
? |
Dann gibt es halt einen harmonischen Verlauf der in seiner Amplitude zwischen den beiden zuvor erwähnten Extremen liegt. Der Einfachheit halber kann man einfach zwei harmonische Funktionen gleicher Amplitude und Frequenz addieren und gucken was bei rauskommt. Ich habs mal mit einem online-funktionsplotter gemacht. Was du siehst sind zwei Wellen deren Phase um pi/2 bzw. 90° (entspricht 1/4 der Wellenlänge) relativ zueinander verschoben sind. Die Summe ist in der lilafarbenen Funktion dargestellt.
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felix1992
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
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| felix1992 Verfasst am: 07. Apr 2008 21:12 Titel: |
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super danke
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felix1992
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 76
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| felix1992 Verfasst am: 08. Apr 2008 09:49 Titel: |
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was passiert wenn man 2 wellen mit unterschiedlichen phasen und unterschiedlichen frequenzen?
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
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| xkris Verfasst am: 08. Apr 2008 16:10 Titel: |
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| felix1992 hat Folgendes geschrieben: | | was passiert wenn man 2 wellen mit unterschiedlichen phasen und unterschiedlichen frequenzen? |
nimm dir einen Funktionsplotter und schaus dir an 
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felix1992
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 76
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| felix1992 Verfasst am: 08. Apr 2008 16:13 Titel: |
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wie gibt man das ein?
also welche funktionen?
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
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| xkris Verfasst am: 08. Apr 2008 23:04 Titel: |
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| felix1992 hat Folgendes geschrieben: | wie gibt man das ein?
also welche funktionen? |
Wenn du dir eine Ebene Welle zu einem bestimmten Zeitpunkt anschaust und dir die räumliche verteilung anschaust hast du eine ganz normale sinusfunktion. Genauso gut kannst du dir auch den zeitlicen Verlauf der Welle an einem festen Ort anschauen. Das Resultat ist wieder eine Sinusfunktion.
also, y(t)= A * sin(w*t+phi) bzw. y(x)=A*sin(k*x+phi) mit w als Zeitfrequenz bzw. k als Ortsfrequenz. A ist die Amplitude und phi der Nullphasenwinkel über den sich die Phasenverschiebung zwischen 2 Wellen ausdrücken lässt.
Wenn du also 2 Wellen unterschiedlicher Frequenz addieren möchtest dann kannst du z.B.
A*sin(w*t) + A*sin(2w*t) plotten lassen. Hier ist die Frquenz der zweiten Schwingung doppelt so hoch wie die der ersten.
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felix1992
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 76
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| felix1992 Verfasst am: 09. Apr 2008 14:50 Titel: |
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was muss ich da genau eingeben? der meint was von unzulässigen zeichen:(
danke:)
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
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| xkris Verfasst am: 09. Apr 2008 20:30 Titel: |
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| felix1992 hat Folgendes geschrieben: | was muss ich da genau eingeben? der meint was von unzulässigen zeichen:(
danke:) |
Keine Ahnung, Ich weiss ja nicht, welche Software du verwendest. Aber ich gehe davon aus, dass es irgendwo erklärt ist 
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felix1992
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 76
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| felix1992 Verfasst am: 09. Apr 2008 21:43 Titel: |
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da entsteht doch einfach eine nicht-harmonische welle?
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
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| xkris Verfasst am: 09. Apr 2008 22:45 Titel: |
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| felix1992 hat Folgendes geschrieben: | | da entsteht doch einfach eine nicht-harmonische welle? |
Kommt irgendwas perodisches raus.
Hier ein Beispiel:
sin(x)+sin(2*X)+sin(3*x)+sin(4*x)+sin(5*x)+sin(6*x)
| Beschreibung: |
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felix1992
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 76
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| felix1992 Verfasst am: 10. Apr 2008 08:26 Titel: |
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ist das nicht eine schwebung?
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
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| xkris Verfasst am: 10. Apr 2008 19:14 Titel: |
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| felix1992 hat Folgendes geschrieben: | | ist das nicht eine schwebung? |
Nein, glaub nicht. Bei einer Schwebung dürfen die Frequenzen die sich überlagern keine ganzen Vielfachen voneinander sein. Hab aber noch keine Definition zum Thema "Schwebung" gesehen, die mich 100% überzeugt hat. Hab allerdings auch nie danach gesucht
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 10. Apr 2008 19:22 Titel: |
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Ich bin mit xkris einverstanden; von einer Schwebung spricht man eigentlich nur, wenn man zwei Wellen überlagert (und nicht mehr als zwei wie in diesem Beispiel) und wenn die Frequenzen dieser beiden Wellen sich nur wenig voneinander unterscheiden.
Siehe auch z.B.
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwebung
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felix1992
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 76
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| felix1992 Verfasst am: 13. Apr 2008 10:41 Titel: |
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heißt es nur destruktive interferenz wenn sie sich auslöschen oder generell wenn sie sich abschwächen?
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 13. Apr 2008 10:45 Titel: |
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Nur wenn sie sich auslöschen-
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felix1992
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 76
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| felix1992 Verfasst am: 13. Apr 2008 11:18 Titel: |
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super danke sonst heißt es verstärkung oder?
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 13. Apr 2008 11:28 Titel: |
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Wenn sie genau in Phase sind, dann heißt das konstruktive Interferenz. Oder was meinst du mit "sonst" ?
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felix1992
Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 76
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| felix1992 Verfasst am: 13. Apr 2008 11:32 Titel: |
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also wenn sie nicht in phase sind , die resultierende welle sich trotzdem noch addiert also die amplituden dann ist es verstärkung? und wenn sie genau in phase sind und sich dann addieren dann ist es konstruktive interferenz?
2 frage: wenn sich zwei wellen mit gleicher phase überlagern, sich die wellen aber dann nicht gegenseitig auslöschen sondern die resultierende amplitude nur abgeschwächt wird ist es dann schon destruktive interferenz?
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Apr 2008 21:43 Titel: |
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Ich glaube, so fein würde ich diese Begriffe nicht unterscheiden.
Die Begriffe "Verstärkung" und "konstruktive Interferenz" bzw. die Begriffe "Abschwächung" und "destruktive Interferenz" dürften in den Zusammenhängen, in denen du sie gehört oder gelesen hast, jeweils einfach dasselbe gemeint haben.
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