Wasserfleck auf Papier

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Wenn man auf eine feste Stelle Wasser tropfenweise auf Papier drauftropft, so entsteht auf dem Papier ein etwa kreisförmiger Wasserfleck mit dem Radius r. Stellen Sie eine Beziehung zwischen der auf das Papier getropfte Wassermenge V, wobei V durch

mit n als Zahl der Tropfen, die an der gleichen Stelle auf das Papier getropft wurden und

das Volumen eines Wassertropfens, was immer als konstant angenommen wird, und dem Wasserfleck-Radius r her. Wie lautet das Gesetz r = r(V)?
Kann es mir jemand sagen, wie der Radius des Wasserflecks vom Volumen des Wassers abhängt?

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

Vielleicht kann man da ganz naiv ansetzen:

Das Wasser nimmt, nachdem es auf das Papier getropft ist, ein Volumen ein, das dem eines Zylinders mit Radius r und Höhe h entspricht. Die Höhe h kann man dann als die Dicke des Papiers identifizieren.

Bei diesem Anatz gehen aber keine spez. Eigenschaften des Papiers ein. Daher ist das auch nicht mehr als eine grobe Abschätzung.

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Es gilt für das vom Wasser eingenommene Volumen:

h ist die Papierdicke und r_F der Radius des Flecks. Soll ich annehmen, dass das Volumen des Flecks proportional zum zugegebenen Wasservolumen ist?

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

Genau, so meinte ich das.

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Vielen Dank!