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Jacobi-Matrix mit Zylinder- und Kugelkoordinaten
 
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Marc-01



Anmeldungsdatum: 28.01.2022
Beiträge: 3

Beitrag Marc-01 Verfasst am: 28. Jan 2022 12:05    Titel: Jacobi-Matrix mit Zylinder- und Kugelkoordinaten Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo, ich habe Probleme mit folgender Aufgabe: bestimme die Jacobi Matrix mit Hilfe den Zylinder- und Kugelkoordinaten. Für Zylinderkoordinaten gilt:
r(R,?,z) = (Rcos(?),Rsin(?),z) und ?j ? {R,?,z} und für Kugelkoordinaten gilt:
r(R,?,?)=(Rcos(?)sin(?),Rsin(?)sin(?),Rcos(?)) und ?j ?{R,?,?}
Danke im Voraus für eure Antworten.
LG

Meine Ideen:
Ich habe bisher leider noch keine Ideen
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 232

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 28. Jan 2022 12:43    Titel: Antworten mit Zitat

Hier einmal Explicit für Kugelkoordinaten (Für ZylinderKoordinaten nicht viel anders)
Jaccobimatrx:

=
Marc-01



Anmeldungsdatum: 28.01.2022
Beiträge: 3

Beitrag Marc-01 Verfasst am: 29. Jan 2022 16:21    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Antwort. Ich habe nur noch eine Frage: wie bist du auf R^2sin(θ) gekommen?
LG Marc
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 232

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 29. Jan 2022 16:26    Titel: Antworten mit Zitat

Indem du die Determinante mit der Regel von Sarrus berechnest
Marc-01



Anmeldungsdatum: 28.01.2022
Beiträge: 3

Beitrag Marc-01 Verfasst am: 29. Jan 2022 19:12    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, Danke dir, jetzt habe ich es verstanden smile
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