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[ART] Minkowski-+++, warum eigentlich?
 
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Zombiepriester



Anmeldungsdatum: 05.12.2016
Beiträge: 62

Beitrag Zombiepriester Verfasst am: 28. Jun 2017 11:59    Titel: [ART] Minkowski-+++, warum eigentlich? Antworten mit Zitat

Hallo Leute
Heute hab ich eine Frage, die zumindest für mich recht schwer zu beantworten ist. Es ist eines der Dinge die man einfach akzeptiert und dann irgendwie nicht mehr hinterfragt. Warum hat die Minowski-Metrik die Signatur -+++? Das ist doch total paradox, ich dachte eine Wichtige Aussage der ART ist, dass Raum und Zeit äquivalent sind und wenn Zeit nur eine weitere Raumrichtung ist, dann müsste man doch gelten:

Stattdessen hat man:

Was soll denn das bitte, das macht doch null Sinn!
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 28. Jun 2017 15:02    Titel: Re: [ART] Minowsky -+++, warum eigentlich? Antworten mit Zitat

Zombiepriester hat Folgendes geschrieben:
Warum hat die Minowski-Metrik die Signatur -+++? Das ist doch total paradox, ich dachte eine Wichtige Aussage der ART ist, dass Raum und Zeit äquivalent sind und wenn Zeit nur eine weitere Raumrichtung ist, dann müsste man doch gelten:


Diese angebliche Äquivalenz ist keine Aussage der ART.

Eine wichtige Aussage der ART ist vielmehr, daß lokal für jeden Beobachter dieselben Verhältnisse vorligen wie in der SRT. Und eine zentrale Aussage der SRT ist die Beobachterunabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit, oder m.a.W. die Invarianz von

Zombiepriester



Anmeldungsdatum: 05.12.2016
Beiträge: 62

Beitrag Zombiepriester Verfasst am: 28. Jun 2017 20:57    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, aber warum -dt^2?
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 28. Jun 2017 21:12    Titel: Antworten mit Zitat

Weil die Menge der Ereignisse einer sich vom Ursprung ausbreitenden Lichtfront, kurz: der Lichtkegel im Ursprung, durch die Gleichung



gegeben ist, was eben gleichbedeutend ist mit



oder



Jeder geradlinig gleichförmig bewegte Beobachter muß denselben Lichtkegel sehen. Also ist invariant.
Heute(Gast)
Gast





Beitrag Heute(Gast) Verfasst am: 29. Jun 2017 07:02    Titel: SRT Antworten mit Zitat

index razor
wie stellst Du als Beobachter eine Beobachterunabhängigkeit fest?
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 29. Jun 2017 18:49    Titel: Antworten mit Zitat

Zunächst mal könnte ich einen anderen Beobachter fragen, ob er dasselbe gemessen hat.

Allerdings geht es hierbei auch nur um die Unabhängigkeit vom Bewegungszustand des Beobachters, d.h. ich brauche nicht eigentlich zwei verschiedene Beobachter. Ich muß nur meinen eigenen Bewegungszustand ändern und prüfen ob das irgendwelche Auswirkungen auf die von mir gemessene Lichtgeschwindigkeit hat.
Zombiepriester



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Beiträge: 62

Beitrag Zombiepriester Verfasst am: 03. Jul 2017 22:47    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das mit dem Lichtkegel ist mir schon klar, und die frage ist jetzt wahrscheinlich richtig dumm, aber was hat der Lichtkegel mit dem Wegelement zu tun?
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 04. Jul 2017 08:31    Titel: Antworten mit Zitat

Aber das steht doch eigentlich schon da. Die erste Gleichung definiert den geometrischen Ort aller Ereignisse des Lichtkegels im Ursprung. Die letzte Gleichung zeigt, daß diese den Abstand null vom Ursprung haben, gemessen mit dem "Wegelement" des Minkowski-Raums.

Deine ursprüngliche Frage war warum die Signatur der Minkowski-Metrik (-+++) ungleich der euklidischen (++++) ist. Kannst du mit Hilfe der "euklidischen Metrik" formulieren, daß das Ereignis auf dem Lichtkegel im Punkt liegt, so daß diese Bedingung für alle Beobachter gleich (invariant) ist?

Ich denke das geht deshalb nicht, weil alle Invarianten der euklidischen Metrik Kreise bzw. Kugeln beschreiben. Die Strahlen, die den Lichtkegel zusammensetzen sind aber entartete Hyperbeln. Deswegen benötigt man auch eine "Metrik", deren Invarianten eben solche Hyperbeln beschreiben. Eine Hyperbel ist aber genau die Menge der Punkte, die die Gleichung erfüllen mit indefinitem .
Zombiepriester



Anmeldungsdatum: 05.12.2016
Beiträge: 62

Beitrag Zombiepriester Verfasst am: 04. Jul 2017 10:35    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, das macht schon Sinn, danke für die Erklärung. Es stellt sich mir dann aber folgende Frage: Was ist Zeit eigentlich?
index_razor



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Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 04. Jul 2017 19:51    Titel: Antworten mit Zitat

Kannst du die Frage etwas konkretisieren? Die formalen Aspekte der Definition der Eigenzeit etc. werden dir, wie ich mal vermute, schon bekannt sein, woraus ich schließe, daß dich daran irgendwas nicht zufriedenstellt.
Zombiepriester



Anmeldungsdatum: 05.12.2016
Beiträge: 62

Beitrag Zombiepriester Verfasst am: 04. Jul 2017 20:35    Titel: Antworten mit Zitat

Naja, Zeit ist anscheinend keine Raumrichtung wie die Anderen. Also schon irgendwie, aber dann auch wieder nicht, das ist ein bisschen verwirrend. Auf die Eigenzeit will ich gar nicht eingehen, sondern eben auf die "Zeit" die 0. Koordinate.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 04. Jul 2017 21:22    Titel: Antworten mit Zitat

Zombiepriester hat Folgendes geschrieben:
Naja, Zeit ist anscheinend keine Raumrichtung wie die Anderen. Also schon irgendwie, aber dann auch wieder nicht, das ist ein bisschen verwirrend. Auf die Eigenzeit will ich gar nicht eingehen, sondern eben auf die "Zeit" die 0. Koordinate.


In der Relativitätstheorie gibt es nur einen Zeitbegriff und das ist die Eigenzeit eines Beobachters.

Man kann nicht diskutieren was die "0. Koordinate" von irgendwas "eigentlich" ist. Denn diese 0. Koordinate kann alles mögliche sein. Habe ich z.B. ein Koordinatensystem, in dem t die Eigenzeit eines inertialen Beobachters ist und x der von ihm gemessene räumliche Abstand (in irgendeine Richtung), so ist ein gültiges Koordinatensystem. ist hier aber nicht die Zeit, zu der für den Beobachter ein Ereignis stattfindet. Diese Zeit taucht in dem Koordinatensystem gar nicht auf.
Zombiepriester



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Beitrag Zombiepriester Verfasst am: 04. Jul 2017 23:15    Titel: Antworten mit Zitat

Warum vergeht die Eigenzeit eigentlich?
Zombiepriester



Anmeldungsdatum: 05.12.2016
Beiträge: 62

Beitrag Zombiepriester Verfasst am: 06. Jul 2017 22:17    Titel: Antworten mit Zitat

Das hört sich jetzt nach ner komischen Frage an, aber ernsthaft, man behandelt die Zeit als eine Dimension der Raumzeit, aber irgendwie bewegt sich alles durch die Zeit, ganz automatisch. Dagegen muss Kraft aufgewendet werden um etwas im Raum zu bewegen(und ja ich weiß, Newtongesetz und so, aber darauf muss ich jetzt denk ich nicht eingehen). Das ist doch außerordentlich komisch.
jh8979
Moderator


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Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 06. Jul 2017 22:49    Titel: Antworten mit Zitat

Zombiepriester hat Folgendes geschrieben:
Das hört sich jetzt nach ner komischen Frage an, aber ernsthaft, man behandelt die Zeit als eine Dimension der Raumzeit, aber irgendwie bewegt sich alles durch die Zeit, ganz automatisch. Dagegen muss Kraft aufgewendet werden um etwas im Raum zu bewegen(und ja ich weiß, Newtongesetz und so, aber darauf muss ich jetzt denk ich nicht eingehen). Das ist doch außerordentlich komisch.

Ja, ist es smile

Aber mehr genaues weiss man nicht....
Zombiepriester



Anmeldungsdatum: 05.12.2016
Beiträge: 62

Beitrag Zombiepriester Verfasst am: 17. Jul 2017 21:52    Titel: Antworten mit Zitat

Das hört sich jetzt nach ner komischen Frage an, aber ernsthaft, man behandelt die Zeit als eine Dimension der Raumzeit, aber irgendwie bewegt sich alles durch die Zeit, ganz automatisch. Dagegen muss Kraft aufgewendet werden um etwas im Raum zu bewegen(und ja ich weiß, Newtongesetz und so, aber darauf muss ich jetzt denk ich nicht eingehen). Das ist doch außerordentlich komisch.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 18. Jul 2017 00:27    Titel: Antworten mit Zitat

Zombiepriester hat Folgendes geschrieben:
(und ja ich weiß, Newtongesetz und so, aber darauf muss ich jetzt denk ich nicht eingehen).

Doch, wenn das Deine Frage ist, musst Du hierauf sogar sehr detailliert eingehen... denn das ist ja der Kern des Ganzen.
Zombiepriester



Anmeldungsdatum: 05.12.2016
Beiträge: 62

Beitrag Zombiepriester Verfasst am: 18. Jul 2017 10:03    Titel: Antworten mit Zitat

Ich meinte damit, dass eine Kraft aufgewendet werden muss um sich zu bewegen, was ja nach Newton nicht stimmt, falls man sich bereits in Bewegung befindet. Das war gemeint.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 18. Jul 2017 10:23    Titel: Antworten mit Zitat

Zombiepriester hat Folgendes geschrieben:
Ich meinte damit, dass eine Kraft aufgewendet werden muss um sich zu bewegen, was ja nach Newton nicht stimmt, falls man sich bereits in Bewegung befindet. Das war gemeint.


Ja, eben, es stimmt nicht. Eine Kraft mußt du nur aufbringen um einen Körper von seiner Trägheitsbewegung abzubringen. Tust du das nicht, bewegt er sich im freien Fall durch die Raumzeit, also für jeden nicht mitfallenden Beobachter sowohl durch die Zeit als auch durch den Raum.
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