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Leistung in Sternschaltung (eine Last genullt?)
 
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brotleuchte



Anmeldungsdatum: 15.02.2011
Beiträge: 9

Beitrag brotleuchte Verfasst am: 15. Feb 2011 14:14    Titel: Leistung in Sternschaltung (eine Last genullt?) Antworten mit Zitat

Hallo Leute,

ich habe folgende Aufgabe: http://img710.imageshack.us/i/leistungdrehstrom.png

Die Formel für die Leistung lautet ja P = 3 * U * I * cos(phi), wobei U und I direkt am Widerstand anliegen - cos(phi) brauche ich ja nicht zu berücksichtigen, da es sich hier um rein ohmsche Lasten handelt.

Die Leistung für Schalterstellung 1 ergibt sich also zu 3* U²/R.

Jetzt kann ich das Schaltbild ja auch ein wenig anders darstellen: http://img576.imageshack.us/i/leistungdrehstrom2.png

Für Schalterstellung 2 habe ich dann nur noch 2 Widerstände in Reihe über die insgesamt die Spannung sqrt(3)*U abfällt.
Also:

Aber was mache ich bei Schalterstellung 3 ?? Da steh ich total auf dem Schlauch - ich habe schon alles mögliche ausprobiert aber ich komme einfach nicht auf die Lösung von 6* U²/R....

Irgendwie logisch scheints zu sein, wenn ein Widerstand rausgenommen wird, die Spannungsquellen aber dieselben bleiben, fällt über die übrig gebliebenen Widerstände ja mehr ab und dementsprechend nehmen diese eine höhere Leistung auf.
Nur wie berechne ich das korrekt?

Achja, gesucht habe ich natürlich ausführlich und dabei noch das gefunden:

Wird ein Leiter durchtrennt, hab ich beim Stern ohne NL und beim Dreieck nur noch die Hälfte an Leistung.
Wird ein Strang durchtrennt, hab ich beim Stern ohne NL nur noch die Hälfte der Leistung, beim Dreieck 2/3.

Kann ich das so auch pauschal für den Stern mit NL sagen?

Danke schonmal für eure Antworten.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13604

Beitrag GvC Verfasst am: 15. Feb 2011 15:55    Titel: Antworten mit Zitat

Schalterstellung 1 und 2 richtig.

In Schalterstellung 3 liegt an jedem Widerstand die verkettete Spannung sqrt(3)*U. Die Leistung in jedem Widerstand ist demzufolge 3U²/R. In beiden Widerständen zusammen demnach das Doppelte, nämlich 6U²/R.

Das hat übrigens nichts mit Nullung oder Null-Leiter zu tun (der heutzutage übrigens Neutralleiter heißt). Der ist ja gar nicht vorhanden. Hier werden nur drei Lastfälle untersucht: 1. symmetrisch, 2. unsymmetrisch mit einem unendlichen Strangwiderstand, 3. unsymmetrisch mit einem Strangwiderstand Null.
brotleuchte



Anmeldungsdatum: 15.02.2011
Beiträge: 9

Beitrag brotleuchte Verfasst am: 15. Feb 2011 16:29    Titel: Antworten mit Zitat

Ah ok, Danke für deine Antwort.

Betrachte ich im zweiten Bild einmal die untere Masche und dann die große Masche ergibt das auch Sinn. Wenn ich jetzt aber die obere Masche betrachte, dann fällt ja die Spannung von sqrt(3)*U nicht mehr über einem Widerstand ab, sondern über zwei ? Wieso darf ich denn diese Masche nicht benutzen?

Zitat:
Das hat übrigens nichts mit Nullung oder Null-Leiter zu tun (der heutzutage übrigens Neutralleiter heißt). Der ist ja gar nicht vorhanden. Hier werden nur drei Lastfälle untersucht: 1. symmetrisch, 2. unsymmetrisch mit einem unendlichen Strangwiderstand, 3. unsymmetrisch mit einem Strangwiderstand Null.


Vll ist meine Überschrift schlecht gewählt - mit 'Last genullt' meinte ich, dass ein Widerstand einfach durch ein Stück Draht (R=0) ersetzt wird.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13604

Beitrag GvC Verfasst am: 15. Feb 2011 17:15    Titel: Antworten mit Zitat

brotleuchte hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich jetzt aber die obere Masche betrachte, dann fällt ja die Spannung von sqrt(3)*U nicht mehr über einem Widerstand ab, sondern über zwei ? Wieso darf ich denn diese Masche nicht benutzen?


Du darfst das schon. Aber Dir sollte bewusst sein, dass sich die Spannungen über den einzelnen Widerständen nicht arithmetisch, sondern geometrisch addieren, so dass die Gesamtspannung über beiden Widerständen sich nicht zu je der Hälfte auf die beiden Widerstände aufteilt.

Schau Dir mal das zugehörige Zeigerbild an: Bezeichne mal die Verbraucherspannung im oberen Zweig mit U1, die im darunter liegenden Zweig mit U2 und die im unteren Zweig mit U3. Dann bilden bei symmetrischer Last diese drei Spannungen einen symmetrischen Stern, dessen "Strahlen" von den Ecken des durch die verketteten Spannungen gebildeten gleichseitigen Dreiecks zum Schwerpunkt des Dreiecks weisen. Bei Kurzschluss im Strang 3, wird die Spannung U3 zu Null, der "Sternpunkt", der vorher der Schwerpunkt des gleichseitigen Dreiecks war, verrutscht nun zur Ecke Nr. 3 des Dreiecks. Am oberen Widerstand liegt demnach die Spannung von Ecke 1 zu Ecke 3, also U13, am mittleren Widerstand die Spannung von Ecke 2 zu Ecke 3, also U23. Über beiden liegt die Spannung von Ecke 1 zu Ecke 2, also U12, was gerade der negativen (geometrischen) Summe der beiden "Strang"spannungen entspricht. Der Betrag von U12 ist wegen der Gleichseitigkeit des Dreiecks genauso groß wie der Betrag der Spannung über jedem einzelnen Widerstand.
brotleuchte



Anmeldungsdatum: 15.02.2011
Beiträge: 9

Beitrag brotleuchte Verfasst am: 15. Feb 2011 17:27    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt isses klar! Danke!
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