mechanische Schwingungen, Formel für die Geschwindigkeit

Physikgenie niiiicht · Gast

Hallo zusammen!!!

Ich hab da mal ne Frage: Wie kann ich diese Formel für die Geschwindigkeit nach t auflösen?
v(t)=-w*Sm*sin(w*t)

t= ??????

Ich brauche dringend eine Antwort!!!!

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

benutze doch bitte den Formeleditor und ändere deine Formel damit ab.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

@planck1985: Bitte überlasse es den Fragestellern, ob sie Latex verwenden wollen oder nicht. Durch eine Umformulierung nach Latex ist hier gar nichts gewonnen.

Physikgenie niiicht · Gast

Eure Kommentare helfen hier auch nicht viel weiter....

Packo · Gast

Physikgenie,
kannst du denn wenigstens die Gleichung
a = b*sin(c)
nach c auflösen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Frage an den Threadersteller:

* Wie weit kommst du selbst bisher schon, wenn du dich selbst daran versuchst? Kannst du Packos Formel zumindest schon soweit auflösen, dass du ausrechnen kannst, was das sin(c) ist?

Und ein Tipp:

* Weißt du zum weiteren Umformen schon, was man unter einer Umkehrfunktion versteht, und was die Umkehrfunktion des Sinus ist?

Physikgenie niiicht · Gast

@ Packo: Ja das gibt: arc sin (a/b) = c

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hinweis an den Gast, der hier gerade versucht hat, eine Musterlösung zu posten:

Musterlösungen sind nicht Sinn und Zweck dieses Forums. Hilfe zur Selbsthilfe soll versuchen, den Fragenden Tipps zu geben, damit sie ihre Aufgaben, ausgehend von ihren derzeitigen Können und Wissen, so weit wie möglich selbst verstehen und schaffen können.

Reine Musterlösungen haben statt dessen leider oft den entgegengesetzten Effekt, nämlich dass sie die Lernenen vom Selberdenken und Selberverstehen im schlimmsten Fall sogar eher abhalten.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

sunshine_22 · Gast

also bisher hat dieser Fragestellende wohl keine so hilfsreiche Antwort bekommen, sondern nur sarkastische Möchtegern-Antworten!!!

Packo · Gast

Na also!

Jetzt das Gleiche für (wt)= ...

Physikgenie niiicht · Gast

v(t) = -w*sM*sin (w*t)
- v(t) / w*sM = sin (w*t)
arc sin ( -v(t)/w*sM) = w*t | und jetzt durch w ??? und dann fertig???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Packo · Gast

sunshine22,

warum hilfst du denn nicht?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Packo, sunshine war derjenige, dessen Musterlösungsversuch ich hier eben rausgenommen hatte.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

physikgenie niiicht · Gast

stimmt meine Gleichung soweit?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was ist nun dein letzter Schritt? Magst du den noch machen?

Physikgenie niiicht · Gast

kann ich das w am schlus kürzen?

arc sin (( - v(t) / w * sM))/w = t

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich sehe, du hast den Musterlösungsversuch gelesen, der eben hier zwischenzeitlich gepostet worden war.

Überleg mal selbst: Kannst du das w hier kürzen?

Physikgenie niiicht · Gast

ich denke schon, weil es ja über und unter dem Bruchstrich ein w hat. oder etwa nicht??

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Idee, hier das w zu kürzen, stammt von sunshine_22. Vielleicht sollte dann am besten er versuchen, zu erklären, wie er auf diese Idee gekommen ist.

Physikgenie niiicht · Gast

In dem Fall kann man es nicht kürzen???
Aber es ist doch ein Doppelbruch grübelnd

sunshine_22 · Gast

@ Physikgenie: Ja du hast recht: bei diesem Doppelbruch steht das eine w im Zähler, das andere im Nenner. Deshalb kannst du es kürzen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, versuch lieber nochmal selbst zu erklären, was du bisher schon weißt:

* Was ist eine Umkehrfunktion?

* Was ist die Umkehrfunktion der Sinusfunktion?

* Was bedeuten die Klammern, die du direkt hinter dem arcsin aufgemacht und ein bisschen weiter hinten wieder geschlossen hast?

Physikgenie niiicht · Gast

Ich glaube, ich habe die Klammern falsch gemacht:

so sind sie richtig: (arc sin (( - v(t) / w * sM))/w = t

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Physikgenie niiicht · Gast

Also: Bei einem Doppelbruch kann ich doch durch umkehren die beiden Brüche multiplizieren. Oder?

Physikgenie niiicht · Gast

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Physikgenie niiicht · Gast

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

physikgenie niiicht · Gast

Physikgenie niiicht · Gast

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das sieht soweit schon ganz gut aus smile

Tipp: Magst du dir so eine Sinusfunktion mal aufmalen und mit Hilfe so einer Skizze überprüfen, ob deine so erhaltene Umform-Lösung schon alles ist, was als Lösung für das t herauskommen kann? Oder gibt es noch mehr mögliche Lösungen für das t, die du bisher noch übersehen hast?

physikgenie niiicht · Gast

eigentlich müsste man noch + k * phi dazurechnen, weil sich alle phi das selbe wiederholt

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, du denkst in die richtige Richtung. smile

Was meinst du genauer? Kannst du dasselbe auch statt mit Abkürzungs-Buchstaben in Worten sagen, oder dazusagen, was genau du hier mit k und mit phi meinst?

physikgenie niiicht · Gast

also eigentlich ist das bei meiner Aufgabe nicht notwendig...aber:

das die sinusfunktion immer bei phi wieder bei 1 ist, wiederholt sich diese Kurve immer wieder und die Funktion hat ja unendlich viele Hochpunkte.deshalb kann sich dieselbe Gleichung alle k mal wiederholen