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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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 planck1858 Verfasst am: 04. Jul 2009 12:46 Titel: Aufgabe zur Leistung |
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Hallo,
und zwar habe ich hier eine Aufgabe, die ich folgendermaßen bearbeitet habe.
Ein Pkw. der mit einer Person der Masse m1=65 kg besetzt ist, wird mit der konstanten Leistung P=60 kW in der Zeit t= 8,0 s vom Stillstand auf v=100 km/h beschleunigt.
a) Wie schwer ist der Pkw?
b) Wie lange würde der Vorgang dauern, wenn statt 1 Person, 5 Personen im Auto sitzen würden?
a) Ich habe mir erst einmal einige Formeln aufgeschrieben.
Nun fange ich mal an zu rechnen und zu beschreiben wie ich vorgegangen bin.
Zuerst habe ich aus den gegebenen Werten die Beschleunigung ausgerechnet, die den Wagen innerhalb von 8 Sekunden auf 100km/h beschleunigt.
}{8} )
Da ich nun die Beschleunigung berechnet habe, kann ich über die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung die Strecke s berechnen, die der Wagen auf dem Weg der Beschleunigung zurücklegt.
Nun kommt die Formel für die Leistung ins Spiel.
Das fahrzeug wiegt 1179,16kg!
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 04. Jul 2009 13:03 Titel: |
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Generell ist dein Rechenweg richtig, aber...
1. Solltest du immer mit Einheiten rechnen.
2. Ist es sinnvoller zunächst nur mit Formel zu rechnen und erst am Ende die konkreten Werte einzusetzen.
3. Gibt es einen einfacheren Lösungsweg über die Energiebetrachtung:
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 04. Jul 2009 14:14 Titel: |
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@planck1885:
 Eine sehr waghalsige Vorgehensweise...
Das Ergbebnis stimt zufällig, weil sich der "Fehler" zwei mal kürzt, aber:
1)
Es liegt keine gleichmässig beschleunigte Bewegung vor und somit
nicht anwendbar. Dein s stimmt sowieso nicht.
2)
Die Kraft ist längs des Weges nicht konstant, daher ist
nicht anwendbar.
Wenn du dir darüber bewusst bist, weshalb das Ergebnis wieder stimmt, ist ja alles OK, nur glaube ich nicht, dass du dir das überlegt hast:
| Zitat: | | ...kann ich über die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung die Strecke s berechnen... |
Im Gegensatz dazu ist der von @pressure vorgeschlagene Weg exakt!
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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| planck1858 Verfasst am: 04. Jul 2009 14:49 Titel: |
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@schnudle, wo sind denn meine Fehler genau, welche Formel müsste ich denn anstelle von s=0,5at² verwenden?
Warum liegt keine gleichförmige Beschleunigung vor?
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 04. Jul 2009 15:12 Titel: |
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Weil die Leistung über den Zeitrum t konstant ist, woraus folgt, dass die Beschleunigung nicht konstant ist. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 04. Jul 2009 15:31 Titel: |
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Und welche Formel muss ich dann nehmen, um die Beschleunigung zu berechnen?
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 04. Jul 2009 16:06 Titel: |
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na eben die formel von @pressure...
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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| planck1858 Verfasst am: 04. Jul 2009 16:42 Titel: |
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Ok, aber kann ich diese Aufgabe mit meinem Weg nicht eindeutig, bzw. richtig berechnen?
Wie kann ich solche Fehler vermeiden. Ich war mir so sicher, dass mein Weg so zu machen geht!
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 04. Jul 2009 17:39 Titel: |
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Ich sage nicht dass du völlig daneben lagst, immerhin hast du das richtige Ergebnis erhalten.
Allerdings hast du Formeln benutzt, die nur unter bestimmten Bedingungen gelten. Das sind
(gültig wenn a=const):
und (gültig wenn F = const):
Der richtige Ansatz wäre über:
Bei dir ist P=const, also
links und rechts integrieren
was aber nichts anderes als die Energieerhaltung ist.
Wenn du das s bestimmen willst:
 = \int_0^t v(t) \dd t' = \int_0^t \sqrt{2Pt'/m} \, \dd t' = \frac{3}{2} \sqrt{\frac{2P}{m}}\, t^{3/2})
Die Physik wird i.A. durch Differenzialgleichungen besschrieben, nicht durch multiplikative Formeln.
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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| planck1858 Verfasst am: 05. Jul 2009 16:16 Titel: |
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Und das mit der Differentialrechnung habe ich noch nicht im Unterricht gehabt.
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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| wishmoep Verfasst am: 05. Jul 2009 17:15 Titel: |
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Ja, was ja auch kein Wunder ist, wenn du jetzt erst in die GOSt kommst.
Differentialrechnung ist aber grob gesagt die Durchschnittsrechnung auf unendlich kleinen Abschnitten, du solltest also auch mehr Analysis lernen, als dir sonst welche anderen physikalischen Sachen reinzubuttern. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 05. Jul 2009 21:36 Titel: |
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| Zitat: | | Ja, was ja auch kein Wunder ist, wenn du jetzt erst in die GOSt kommst. |
Manchmal wäre es sinnvoll zu wissen, wo jemand ausbildungsmässig steht. Nun ist mir vieles klar...
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