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gabbo123
Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 303
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 gabbo123 Verfasst am: 13. Jan 2008 22:56 Titel: unelastischer Stoß |
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zwei kugeln der massen m_1=5kg und m_2=7kg mit den (entgegengesetzt gerichteten) geschwindigkeiten v_1=4m*s^-1 und v_2=-2ms^-1 stoßen unelastisch zentral aufeinander. berechnen sie impuls und kinetische energie der kugeln vor und nach dem stoß. wieviel energie wird in wärme umgesetzt?
ja, schöne aufgabe, jetzt habe ich in meinem buch keine formel für impuls, oder kinetische energie und auch nicht für die wärmeentwicklung.
hier stehen formeln mit einem u, aber was u bedeutet, keine ahnung!!!!
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 13. Jan 2008 23:14 Titel: |
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Du sollst auch nicht zwanghaft irgendwelche "Formeln" suchen, sondern die Impulserhaltung verwenden. Die solltest du sowieso immer wissen, was aber für den grössten Teil der Mechanik auch ausreicht. Schreib die Impulserhaltung doch mal hin und mach gegebenenfalls eine kleine Skizze.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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gabbo123
Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 303
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| gabbo123 Verfasst am: 14. Jan 2008 00:14 Titel: |
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vor dem stoß:
 ²)
 ²)
nach dem stoß:
\cdot( \frac {m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2}{m_1+m_2})²)
\cdot (\frac {5kg\cdot 4ms^{-1}+7kg\cdot -2ms^{-1}}{5kg+7kg})²)
 \frac{1}{2})
))
ich bin mir jetzt nicht sicher ob v_2 mit minus, oder ohne benutzt werden soll, hab diese tolle seite gefunden!!!!!! http://www.walter-fendt.de/ph11d/stoss.htm und dort wurde ohne minus gerechnet.
Zuletzt bearbeitet von gabbo123 am 15. Jan 2008 14:28, insgesamt einmal bearbeitet |
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gabbo123
Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 303
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| gabbo123 Verfasst am: 14. Jan 2008 12:20 Titel: |
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ok, meine berechnunge für "vor dem stoß" sind richtig, die für "nach dem stoß" sind falsch!!
nur weiss ich nicht wie ich "nach dem stoß" berechnen soll???
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Jan 2008 12:45 Titel: |
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Mit dem Impulserhaltungssatz und am besten mit einer Skizze, wie schnudl schon gesagt hat.
vorneweg: Pass bei deiner Einheit des Impulses auf, 
Für deine Rechnungen für nach dem Stoß scheinst du mir irgendwelche fertigen Formeln hergenommen zu haben, ohne zu wissen, ob diese fertigen Formeln überhaupt genau zu der Sitation in unserer Aufgabenstellung und der Bezeichung deiner Geschwindigkeiten passen.
Bei einem elastischen Stoß prallen ja die Körper elastisch wieder voneinander ab, und es gilt sowohl Energieerhaltung als auch Impulserhaltung.
Wie ist es nun hier bei unserem unelastischen Stoß? Prallen die beiden Körper voneinander ab? Was passiert mit ihnen hier? Gilt hier Energieerhaltung oder nicht? Wie lautet der Impulserhaltungssatz für diese Situation? Wie (mit welchen Formelbuchstaben, mit welchen Indices dran?) benennst du die Impulse und Geschwindigkeiten vor dem Stoß, wie nach dem Stoß? Wie sieht also die Gleichung aus, in der du links vom Gleichheitszeichen die Summe aller Impulse vor dem Stoß hinschreibst und rechts vom Gleichheitszeichen die Summe aller Impulse nach dem Stoß? |
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gabbo123
Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 303
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| gabbo123 Verfasst am: 14. Jan 2008 13:16 Titel: |
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nein, die körper stoßen sich nicht voneinader ab, sie bleiben aneinander haften und bewegen sich in die richtung, die die größere kinetische und daher auch den größeren impuls (gesamtimpuls) besitzt, in diesem beispiel in die richtung aus der m-1 kommt.
da sich beide kräfte aufeinander zubewegen, müssen sie nach dem stoß kleiner sein, da sie sich ausbremsen und der größte teil in wärme umgewandelt wird.
jetzt zu der formel, keine ahnung, bisher weiss ich, daß für den impuls der gesamtimpuls auf beide massen aufgeteilt wird.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Jan 2008 13:31 Titel: |
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| gabbo123 hat Folgendes geschrieben: | nein, die körper stoßen sich nicht voneinader ab, sie bleiben aneinander haften und bewegen sich in die richtung, die die größere kinetische und daher auch den größeren impuls (gesamtimpuls) besitzt, in diesem beispiel in die richtung aus der m-1 kommt.
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Einverstanden 
| Zitat: |
da sich beide kräfte aufeinander zubewegen, müssen sie nach dem stoß kleiner sein, da sie sich ausbremsen und der größte teil in wärme umgewandelt wird.
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Ich glaube, da bringst du ein bisschen die Worte "Kräfte", "Energien" und "Impulse" durcheinander. Du scheinst mir allerdings dabei etwas richtiges zu meinen.
| Zitat: |
jetzt zu der formel, keine ahnung, bisher weiss ich, daß für den impuls der gesamtimpuls auf beide massen aufgeteilt wird.
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Der Impuls wird aber gar nicht aufgeteilt.
Die Gleichung für die Impulserhaltung ist viel einfacher, als du zu denken scheinst. Da steht einfach nur drin "Summe der Impulse vorher ist gleich Summe der Impulse nachher".
Schreibe genau das mal konkret als Formel auf! |
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gabbo123
Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 303
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| gabbo123 Verfasst am: 14. Jan 2008 13:42 Titel: |
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der gesamtimpuls wird aufgeteilt, ich hab in meine animation (link oben) die werte eingegeben (geht aber nur unter 10) und jetzt hab ich das ergebnis aber keine formel, für kugel 1 ist der impuls nach dem stoß 2,5 und für kugel 2 3,5.
die ergebnisse für kinetische energie stehen dort auch, aber ich komme auf keine formel!!!!!!!!
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Jan 2008 13:45 Titel: |
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Löse dich mal von der Vorstellung, dass der Gesamtimpuls aufgeteilt wird. Ich glaube, das hilft dir beim Aufstellen deiner Formel nicht weiter, und behindert dich sogar dabei.
Wie groß ist denn der Impuls der einen Körpers vorher? Und der Impuls des zweiten Körpers vorher? Und der Impuls beider Körper zusammen nachher? (Beachte dabei auch die Vorzeichen der Impulse)
Magst du das einfach mal als Formel aufschreiben? |
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gabbo123
Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 303
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| gabbo123 Verfasst am: 14. Jan 2008 13:51 Titel: |
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ja das ist einfach p1+p1=6kg m s^-1 !!
soll ich das nicht für beide kugeln berechnen?
ich muss los zur arbeit!!! später gehts weiter, vielleicht hab ich bis dahin ja ne lösung!!!!
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Jan 2008 14:22 Titel: |
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| gabbo123 hat Folgendes geschrieben: | ja das ist einfach p1+p1=6kg m s^-1 !!
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Du meinst das richtige
Pass aber auf deine Variablenbezeichnungen auf, du hast in deiner Formel einen Flüchtigkeits-Tippfehler eingebaut.
Um nun der Sache weiter auf die Spur zu kommen, wieviel von diesem Gesamtimpuls nach dem Stoß im einen und im anderen Körper drin ist (also wie er danach zwischen den beiden Körpern "verteilt" sein wird), könntest du dir mit der Formel p=m*v überlegen, was du schon alles über die beteiligten Massen und Geschwindigkeiten weißt. |
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gabbo123
Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 303
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| gabbo123 Verfasst am: 14. Jan 2008 20:23 Titel: |
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oh ja, p1+p2!!!!!!
das habe ich mir zusammengereimt!!
diese formel bringen auf jeden fall die richtigen ergebnisse!!!nur hat das nicht mehr so viel mit p=m*v zu tun????
?????
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gabbo123
Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 303
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| gabbo123 Verfasst am: 15. Jan 2008 14:09 Titel: |
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ich glaube das ich die einzelnen energienüberhauptnicht ausrechnen soll!!!
\cdot\left( \frac {m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2}{m_1+m_2}\right)²)
\cdot \left(\frac {5kg\cdot 4ms^{-1}+7kg\cdot -2ms^{-1}}{5kg+7kg}\right)²)
)
und für die wärme:
52,5J wurden in wärme umgesetzt!! sind meine formeln für die impulse nach dem stoß denn trotzdem richtig???
[as_string: ich habe Dein Latex etwas aufgeräumt] |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 15. Jan 2008 23:18 Titel: |
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| gabbo123 hat Folgendes geschrieben: |
das habe ich mir zusammengereimt!!
diese formel bringen auf jeden fall die richtigen ergebnisse!!!nur hat das nicht mehr so viel mit p=m*v zu tun????
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Wenn du noch nicht verstanden hast, was diese Formeln mit p=m*v zu tun haben, dann fürchte ich, sind diese Formeln wertlos, weil sie nur geraten sind und du nichts mit ihnen anfangen kannst (außer probieren, ob sie zufällig zu dem Endergebnis passen, wenn dir das schon einer verraten hat.)
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Achte darauf, dass du alle Bezeichnungen eindeutig wählst. Also nicht zweimal einfach nur p für zwei verschiedene Impulse.
Um Gleichungen aufstellen zu können, in denen viele verschiedene Variablen mit ähnlichem Namen gleichzeitig vorkommen, musst du die Namen passend wählen, zum Beispiel
Impuls von Körper 1 nach dem Stoß: 
Impuls von Körper 2 nach dem Stoß: 
Geschwindigkeit von Körper 1 nach dem Stoß: 
Geschwindigkeit von Körper 2 nach dem Stoß:
Damit kannst du dann den Impulserhaltungssatz problemlos als allgemeine Gleichung aufschreiben:
Und jetzt schaust du hin, was du alles schon kennst und weißt: Auf der linken Seite kennst du alles. Für die rechte Seite weißt du, dass  (wieso nämlich?).
Also kannst du diese Gleichung so schreiben:
 )
und nun leicht die Geschwindigkeit nach dem Stoß und damit auch die beiden Impulse nach dem Stoß daraus bestimmen.
Einverstanden? Magst du das mal so machen? |
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gabbo123
Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 303
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| gabbo123 Verfasst am: 16. Jan 2008 00:17 Titel: |
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danke, das leuchtet ein!!!!
die frage ist aber ob ich das für meine aufgabe noch brauche??
ich würde lieber mit meinem looping weitermachen!!
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Jan 2008 00:31 Titel: |
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Na, wenn ich das richtig verstanden habe, dann brauchst du das für diese Aufgabe, um die Lücke zu füllen, die du an einer Stelle nur durch bloßes Formel-Raten übersprungen hast. Vermute ich da richtig?  |
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gabbo123
Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 303
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| gabbo123 Verfasst am: 16. Jan 2008 01:09 Titel: |
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wenn, dann mus ich auch noch das ganze für die kinetische energie austüfteln. da ich aber schon die in wärme umgewandelte energie ohne das ausgerechnet habe, brauche ich das ja eigentlich nicht (hab die zeit im nacken, muss nur fürs fachabi reichen!!!)
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Jan 2008 01:18 Titel: |
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Ich würde sagen, wenn du hier in dem Schritt, den ich meine, das Umgehen mit Formeln übst, in denen nur Variablen und noch keine konkreten Werte drinstehen, dann wirst du dich in anderen Aufgaben (zum Beispiel ganz konkret in der Looping Aufgabe nebenan!) viel leichter tun. |
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gabbo123
Anmeldungsdatum: 06.01.2007
Beiträge: 303
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| gabbo123 Verfasst am: 16. Jan 2008 01:54 Titel: |
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ich habe die lösung schon die ganze zeit vor der nase!!!! mit u=geschwindigkeit nach dem stoß (hab deine gleichungen umgestellt nach v_ges-nacher und  die formel kenn ich doch!!!)
für die kinetische energie auch leicht, einfach die masse mit der neuen geschwindigkeit (nach dem stoß) berechnen, sie hat ja nur ne neue geschwindigkeit wie die zustande kommt, ob da was konstant abbremst, ist doch egal und fertig!!!!
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Jan 2008 13:42 Titel: |
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Prima Ich finde, das hat sich total gelohnt, dass du das noch gemacht hast, da hast du einiges an Verständnis dabei hinzugewonnen
Ich bin übrigens ziemlich überrascht, welche Formeln du so alle in fertig umgeformtem Zustand auswendig kennst. Ich merke mir diese Formeln nie im fertig umgeformten Zustand, sondern merke mir nur die grundlegenden Versionen dieser Formeln
Impulserhaltungssatz
(und falls es um einen elastischen Stoß geht, auch den Energieerhaltungssatz
 )
Dann sehe ich viel leichter, welche Größen der Aufgabenstellung welche Variablen in meiner Formel sind, und das Umformen der Gleichungen nach dem, was ich dann ausrechnen soll, mache ich dann am liebsten selber (außer ich habe gerade dreimal hintereinander in verschiedenen Aufgaben dieselbe Umformung zu rechnen, dann nehme ich natürlich die fertige Formel von meiner ersten Umformung zur Hand). |
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