Physikerboard.de :: Thema-Überblick

kingcools · Verfasst am: 01. Nov 2012 20:38 Titel:

Kein Problem, freut mich das du erfolg hattest smile

constantmatt · Verfasst am: 01. Nov 2012 19:59 Titel:

Hatte den Überblick verloren. Nun die Aufgabe nochmals gemacht, siehe da, es geht. Danke.

kingcools · Verfasst am: 29. Okt 2012 22:26 Titel:

Wo ist denn dein Problem mit dem Omega?

constantmatt · Verfasst am: 29. Okt 2012 20:22 Titel:

Das wäre dann:

-->

, wobei

Und für Resultate müßte das dann wieder unter die Wurzel. Allerdings habe ich immer noch ein Problem mit dem

, mit dem ich nix anfangen kann... Hilfe

/edit: habe gerade noch gemerkt, daß

(da

), stehe damit aber ebenfalls an.

Namenloser324 · Verfasst am: 29. Okt 2012 14:41 Titel:

Ja bestimme den Betrag der Geschwindigkeit und leite dann nach der Zeit ab oder nach dem Winkel falls gefragt ist bei welchem Winkel die Geschwindigkeit am kleinsten/größten ist und setze gleich Null.

constantmatt · Verfasst am: 29. Okt 2012 10:32 Titel:

Der Betrag ist die Grösse des Vektors (hier: die Geschwindigkeit). Um diese auszurechnen, quadriert man die einzelnen Komponenten und setzt sie unter die Wurzel. Beispiel:

Die Bestimmung der Extremalpunkte funktioniert bei Vektorfunktionen gleich wie bei skalaren Funktionen. Aber mit meiner Funktion komme ich irgendwie nicht weiter... grübelnd

kingcools · Verfasst am: 29. Okt 2012 01:01 Titel:

Betrag eines Vektors ist wie definiert?
Wie bestimmt man dann das maximum und minimum des betrages?

constantmatt · Verfasst am: 29. Okt 2012 00:32 Titel:

Also du meinst:

? Ja, das scheint richtig zu sein, danke. Leider weiss ich damit auch nicht mehr anzufangen...

kingcools · Verfasst am: 29. Okt 2012 00:12 Titel:

Du hast ein R vergessen in der x komponente.
v0 = w*R

constantmatt · Verfasst am: 28. Okt 2012 23:44 Titel:

Liebe Freunde der Vektoranalysis

Ich entschuldige mich, das alte Thema aus der Versenkung herauszuholen , aber ich stecke bei derselben Aufgabe fest: Ein Kreis K mit dem Mittelpunkt M (liegt auf der y-Achse) und dem Radius R ist gegeben, der entlang der x-Achse mit der konstanten Geschwindigkeit

rollt. Zum Zeitpunkt t=0 befindet sich der Punkt P im Ursprung. Für diesen soll man die Bewegungsgleich herausfinden.

Als erstes soll man

bestimmen (

ist die Winkelgeschwindigkeit). Ich komme auf

und so auf

. Ist das bereits alles?

Danach gilt es, die gesamte Bewegung

zu bestimmen. Das wäre dann

. Ist das soweit richtig?

Jetzt kommen die großen Probleme (oder bereits zuvor?):
Wie sieht der Geschwindigkeitsvektor

und

aus? Meine Berechnungen ergeben Folgendes:

. Den Betrag davon bestimmen zu wollen scheint mir allerdings kaum sinnvoll zu sein, zumal ich keinen Durchblick mehr habe (und ich nicht weiss, wie ich das

eliminieren könnte).

Eine weitere Frage, bei der ich ebenfalls hänge, ist: Wann ist die Geschwindigkeit am größten und am kleinsten?

Herzlichen Dank im Voraus für jegliche Hilfe!

Gruß Matt

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 19:28 Titel:

muss noch einiges nachholen

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 19:26 Titel:

richtig, danke für den link

pressure · Verfasst am: 29. Okt 2007 19:25 Titel:

Physikstudium ?

Interessant dazu ist das hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zykloide

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 19:15 Titel:

ist ne aufgabe aus einer übung zur experimentalphysik

pressure · Verfasst am: 29. Okt 2007 19:12 Titel:

Woher stammt die Aufgabe ?

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 19:09 Titel:

ja...

aber mal sehen, was es für neue aufgaben gibt grübelnd

kennst du ein gutes lehrbuch?

flo-87 · Verfasst am: 29. Okt 2007 19:06 Titel:

lol wie auch immer jetzt fühl ich mich wohler... und da nun die problematik durch und durch geklärt ist heißts einfach nur noch: Prost

pressure · Verfasst am: 29. Okt 2007 19:02 Titel:

Du hast vollkommen recht, und dass ist doch auch so.

Nach einer Umdrehung sind wir bei x= 2 Pi, da der Radius einfachhaltshalber 1 ist entspricht x genau dem Umfang. Vielleicht etwas schlampig gezeichnet !

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 19:02 Titel:

LA,
passt schon alles was hier steht, wa?

flo-87 · Verfasst am: 29. Okt 2007 18:59 Titel:

bachelor und man selbst???

flo-87 · Verfasst am: 29. Okt 2007 18:56 Titel:

habs geändert Augenzwinkern

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 18:54 Titel:

flo, bachelor, medphy oder lehramt?

flo-87 · Verfasst am: 29. Okt 2007 18:51 Titel:

y scheint zu funzen,
aber irgendwie stört mich die x koordinate:

hab grad folgendes überlegt:

x=v*t mit v=winkel*R/t daraus folgt x=winkel*R und dann noch Umfang u=2*pi*R -> also R=u/2*pi

dann bekommt man x in abhängigkeit des winkels und des umfangs x=u*winkel/2*pi

[plausibilität: bei ner vollen umdrehung ergo 2*pi erhält man 1u also genau den umfang]

pressure · Verfasst am: 29. Okt 2007 18:43 Titel:

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 18:34 Titel:

mehrere umdrehungen, ok

pressure · Verfasst am: 29. Okt 2007 18:24 Titel:

Sieht doch gut aus, wenn du nun mehrere Torbögen aneinander legst, dann hast du den Graphen !

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 18:00 Titel:

flo-87 · Verfasst am: 29. Okt 2007 17:57 Titel:

wäre sicherlich clevere mehrere umdrehungen darzustellen die dann nach einer jeweils auf der x achse enden (martin1803? -löst aber nich zufällig gerade herrn beiges aufgaben???)

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 17:55 Titel:

ist doch trotzdem schön, jetzt biste DABEI Prost

danke fürs nachgucken

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 17:54 Titel:

hm...

flo-87 · Verfasst am: 29. Okt 2007 17:53 Titel:

jetzt hab ich mich extra hier angemeldet um zu sagen dass ich auch eher der meinung bin dass mann + pi/2 rechnen muss und nu isses euch schon aufgefallen...

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 17:52 Titel:

der graph sieht aus, wie ein torbogen, oder nen umgedrehtes U

pressure · Verfasst am: 29. Okt 2007 17:47 Titel:

Naja wenn du mit dem Winkel 0 anfängst befindest du dich quasi rechts vorne auf dem Rad. Um dann im Punkt (0/0) anzufangen, müsstest du das Rad in X-Richtung um -r verschieben (das geht auch). Ich finde es aber schöner wenn das Rad quasi auf der X-Achse rollte, was es in dem oberen Fall nicht tut, sondern der Mittelpunkt befindet sich auf der x-Achse. Also habe ich das ganze so gewählt, dass der Punkt zum Anfangszeitpunkt ganz unten ist und dies entspricht einem Winkel von 90°.

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 17:42 Titel:

ja werd ich machen, kannst du mir kurz erklären, warum diese winkelverschiebung notwendig ist

pressure · Verfasst am: 29. Okt 2007 17:35 Titel:

Ich hatte einen kleinen Fehler drinnen:

Der Winkel 90° muss nicht abgezogen sondern dazu gezählt werden, da sich das Rad ja von alleine rückwärts dreht.
Ich hab dir mal eine Werte Tabelle erstellt für v=r=1 für eine Umdrehung als bis x = 2Pi:

X-Koordiante:
x | cos(x+0,5*pi)+x
—————————————————————|—————————————————————————————————
0 | 0
0,2 | 0,00133
0,4 | 0,01058
0,6 | 0,03536
0,8 | 0,08264
1 | 0,15853
1,2 | 0,26796
1,4 | 0,41455
1,6 | 0,60043
1,8 | 0,82615
2 | 1,0907
2,2 | 1,3915
2,4 | 1,72454
2,6 | 2,0845
2,8 | 2,46501
3 | 2,85888
3,2 | 3,25837
3,4 | 3,65554
3,6 | 4,04252
3,8 | 4,41186
4 | 4,7568
4,2 | 5,07158
4,4 | 5,3516
4,6 | 5,59369
4,8 | 5,79616
5 | 5,95892
5,2 | 6,08345
5,4 | 6,17276
5,6 | 6,23127
5,8 | 6,2646
6 | 6,27942
6,2 | 6,28309

Y-Koordiante:
x | 1-sin(x+0,5*pi)
—————————————————————|—————————————————————————————————
0 | 0
0,2 | 0,01993
0,4 | 0,07894
0,6 | 0,17466
0,8 | 0,30329
1 | 0,4597
1,2 | 0,63764
1,4 | 0,83003
1,6 | 1,0292
1,8 | 1,2272
2 | 1,41615
2,2 | 1,5885
2,4 | 1,73739
2,6 | 1,85689
2,8 | 1,94222
3 | 1,98999
3,2 | 1,99829
3,4 | 1,9668
3,6 | 1,89676
3,8 | 1,79097
4 | 1,65364
4,2 | 1,49026
4,4 | 1,30733
4,6 | 1,11215
4,8 | 0,9125
5 | 0,71634
5,2 | 0,53148
5,4 | 0,36531
5,6 | 0,22443
5,8 | 0,11448
6 | 0,03983
6,2 | 0,00346

Jetzt muss du nur noch zu gleichen x-Werten in der Tabelle deine x und y Wert deiner Kurve ableseb und dann einzeichnen. Mich würde interssieren wir der GRaph aussieht, wäre net wenn du falls du ihn fertig gezeichnet hast, ihn reinstellst.

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 17:02 Titel:

nicht schlecht ..., vielen dank

pressure · Verfasst am: 29. Okt 2007 16:55 Titel:

Das mit dem Mittelpunkt hast du falsch verstanden, ich meinte die Bewegungsgleichung des Mittelpunktes, da dieser ja nicht von der Rotation betroffen ist. Also einfach nur Geschwindigkeit mal Zeit.

Um die Kurve zu zeichnen ... machst du am besten eine Wertetabelle für kleine Zeitintervall bist die Kugel einmal um sich gerollt ist und zeichnest dann daraus die Kurve (Nach der einen Umdrehung ist die Kurve periodisch).

Studieren muss man garnicht... man brauch noch nicht mal sein Abitur fertig haben.

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 16:45 Titel:

wow, noch eine frage wozu brauchte ich zunächst die gleichung für den mittelpunkt?
und wie zeichne ich die bahnkurve dazu.

echt klasse, vielen dank, wie lange muss man studieren, um das so hinzubekommen?

pressure · Verfasst am: 29. Okt 2007 16:27 Titel:

Eher:

Und das Rad bewegt sich doch selber mit der Geschwindigkeit v also:

So jetzt müssen wir das nur noch so zusammensetzen,dass zum Zeitpunkt Null der Punkt x=y=0 am besten unten auf dem Rad ist. Also haben wir eine Winkelverschiebung von 90° oder

. Und damit der Punkt (0/0) drauf ist müssen wir das Rad um r nachoben schieben also haben wir dann gesamt:

Und

kann man jetzt noch anders ausdrücken durch:

Und damit:

martin1803 · Verfasst am: 29. Okt 2007 09:35 Titel:

also

x=-rcos(phi)
y=-rsin(phi)

und wie nun weiter??