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Xeal	Verfasst am: 13. März 2009 11:31    Titel: Hallo ! Ich habe schon eine geraume Zeit genau dieses Problem, und dank Magneto's toller Darstellung mit den Elementarwellen glaube ich es endlich verstanden zu haben .. Mein Problem lag die ganze Zeit darin, dass ich mir nichts unter diesen Paaren von Elementarwellen vorstellen konnte, die Magneto in den Grafiken als Punkte dargestellt hat und explizit mit dem Pfeil angezeigt hat, was sich auslöscht. Alle Bücher die ich bisher gesehen habe, haben dies nicht gemacht. Kennt ihr vielleicht ein Buch in dem man das nochmal nachlesen kann ? Gruß Holger
magneto42	Verfasst am: 05. Okt 2007 13:58    Titel: Hallo Burton. Du machst anscheinend in Deine Betrachtungen immer die beiden Elementarwellen an den Kanten für das komplette Interferenzbild verantwortlich. Dem kann aber doch nicht so sein. Du muß alle Elemtarwellen auslöschen können um ein Interferenzminimum zu haben. Schau Dir das nachstehende Bild noch einmal genau an. Von Kante zu Kante besteht ein Gangunterschied von . Hier ist natürlich keine Auslöschung zu erwarten. Von der oberen Kante bis zur Hälfte des Spalts besteht jedoch ein Gangunterschied von . Diese Elementarwellen werden sich also auslöschen! Ich habe zwei Paare eingezeichnet, für die die Auslöschungsbedingungs erfüllt ist. Du findest in dieser Anordnung für jede Elementarwelle der oberen Hälfte immer eine passende Elementarwelle in der unteren Hälfte für die Auslöschung gilt. Insgesamt bleibt keine Elementarwelle übrig, die einen positiven Beitrag zum Interferenzbild liefert. Durch geschickte Aufteilung des Spaltes für größere Gangunterschiede an den Spaltkanten kannst du Dieselben Betrachtungen anstellen. Versuche Dich da ein wenig hineinzudenken. Übrigens muß n in Deinen Formeln bei 1 anfangen. Edit: Da hat sich t.t. vorgedrängelt Edit2: Auch hier bitte einloggen um das bild zu betrachten . Warum werden einige Bilder bloß dann angezeigt ? Edit3: Ich habe den Beitrag von t.t. jetzt gelesen und muß ihm Widersprechen. Diese Formeln gelten für den Doppelspalt, Für einen Einzelspalt gelten jedoch genau die umgekehrten Verhältnisse!
t.t.	Verfasst am: 05. Okt 2007 13:51    Titel: Re: Beugung am Einfachspalt Hi Burton ich glaub das Problem liegt schon hier lag es nicht Burton hat Folgendes geschrieben: Für die Richtung des Beugungsminimum bei einem Einfachspalt gilt ja sin= für die Richtung des Beugungsmaximums gilt: sin= wenn die Wellenlänge, e die Spaltbreite, der Beugungswinkel sind. Könnte vielleicht sein, dass Du die Formeln für Minima und Maxima verwechselst hast... edit: das zitierte is schon richtig weil da es zumindest ein zentrales Maximun geben sollte für und bei stimmt zumindest die Formel für das die Maxima nicht.... edit:Stimmt schon sin(0)/0=1 Schau mal auf die Formel für die Intensitätsverteilung nach dem Spalt in Abhängigkeit des Winkels.. Für ein Intensitätsminimum muss also mit werden und damit gilt hier . Für ein Maximum muss ja und so gilt dür diese: . Ich glaub so passts... Gruß edit1: Mann die Nullstellen der Winkelfunktionen sollte man doch irgendwann mal können/kennen. Danke magneto42 für den Hinweis... is geändert
Burton	Verfasst am: 05. Okt 2007 13:22    Titel: Also mir ist ja klar, dass die Wellen sich vollständig auslöschen, wenn der Gangunterschied oder ein ganzzahliges Vielfaches dessen beträgt. Wenn ich mir jetzt aber die Formel für die Beugungsminima anschaue würde es aber doch bedeuten, dass es gerade anders ist. Hier beträgt der Gangunterschied doch ganzzahlige Vielfache von , da der Gangunterschied hier durch definiert ist. (mit n=0,1,2,3,...) Bei den Beugungsmaxima ist der Gagunterschied als ein vielfaches von definiert, da er dort durch gegeben ist. (mit n=0,1,2,3,...) Oder verstehe ich das irgendwie komplett falsch???
magneto42	Verfasst am: 02. Okt 2007 21:17    Titel: Hallo Burton. Ich habe versucht anhand von kleinen Graphiken die Vorgehensweise zu verdeutlichen. Stelle Dir vor, daß von jedem Punkt im Spalt eine Elementarwelle ausgeht. Zwei Elementarwellen löschen sich nur dann vollständig aus, wenn ihr Gangunterschied gerade ist (oder ein gerades vielfaches). Im linken Bild erfüllen nur die Elementarwellen an den Kanten diese Bedingung. Alle anderen Elementarwellen haben einen positiven Beitrag zum Interferenzbild. (Achtung: hier liegt kein lokales Maximum vor, da nach dem Hauptmaximum noch kein Minimum aufgetreten ist!.) Im mittleren Bild ist der Spalt in zwei Bereiche aufgeteilt worden. Hier findet man in der oberen und untereren Hälfte immer Elementarwellen die paarweise die Auslöschungsbedingung erfüllen (angedeutet durch die Pfeile). Da alle Elementarwellen sich gegenseitig auslöschen wird hier das erste Minimum des Interferenzmusters zu beobachten sein. Im rechten Bild ist der Spaltbereich in drei Teile geteilt worden. Wie im mittleren Bild findet man für die oberen zwei Bereiche immer paarweise Elementarwellen die im Interferenzmuster zur Auslöschung führen. Die oberen zwei Drittel haben also keinen positiven Beitrag zum Muster. Nur der untere Bereich löscht sich nicht aus. Hier wird also das erste Nebenmaximum zu beobachten sein. Ist das verständlich? Edit: Wer das Bild sehen will, muß sich einloggen!
Burton	Verfasst am: 02. Okt 2007 20:11    Titel: Beugung am Einfachspalt Ich hab ein Problem und ich komme einfach nicht auf dessen Lösung... Für die Richtung des Beugungsminimum bei einem Einfachspalt gilt ja sin= für die Richtung des Beugungsmaximums gilt: sin= wenn die Wellenlänge, e die Spaltbreite, der Beugungswinkel sind. Meine Frage ist jetzt: Bei einem Maximum hat man konstruktive Interferenz, bei einem Minimum destruktive Interferenz. Aber wie kann ich bei einem Gangunterschied von 1/2 (wie es laut der Formel für das Maximum ist) konstruktive Interferenz haben, wenn Wellenberg und Wellental aufeinander treffen? Bei den Formeln für die Beugung an Doppelspalt und Beugungsgitter erkennt man anhand der Formeln, dass Wellenberg und Wellenberg beim Maximum aufeinandertreffen, da hier der Gangunterschied ein ganzes Vielfaches von ist...

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