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magneto42	Verfasst am: 23. Aug 2007 00:16    Titel: Marleen hat Folgendes geschrieben: Dann habe ich mit den Werten gespielt und bekam Folgendes: Wow, sehr schön! Das ist mir noch gar nicht aufgefallen . Und nein Du hast keine Rundungsfehler gemacht. Das ist definitiv das Ergebnis. Warum das mit der Musterlösung nicht hinkommt, weiß ich nicht. Der Rechenweg ist korrekt! Ich habe das mehrfach geprüft und sogar mit beliebigen Beispielwerten für k und m exakt durchgerechnet. Das Wichtigste aber ist, daß dieser Rechenweg in einer Prüfung standhalten würde. Gratulation , und gute Nacht . PS: Es fehlen ein paar Einheiten in Deinen Ergebnissen. Dafür gäbs bei mir in einer Klausur Punktabzug .
Marleen	Verfasst am: 23. Aug 2007 00:00    Titel: Nun habe ich Folgendes: Haut aber nicht ganz hin mit der Loesung. Ist das ein Rundungsfehler? Fuer b) habe ich dann Dann habe ich mit den Werten gespielt und bekam Folgendes:
magneto42	Verfasst am: 22. Aug 2007 19:44    Titel:
Marleen	Verfasst am: 22. Aug 2007 19:29    Titel: magneto42 hat Folgendes geschrieben: Wie wird noch einmal bestimmt? Wenn Du dann noch meinen Hinweis beachtest, daß für eine sehr kleine Dämpfung gilt , dann ist der Rest wirklich einfach. Du schaffst das . aber das kann ich doch nicht einfach fuer c in einsetzen. Ich bin komplett verwirrt.
magneto42	Verfasst am: 22. Aug 2007 19:04    Titel: (Hörst Du, wie ich tief Luft hole?) Wenn die erste Amplitude eine Höhe von 100% hat und die nachfolgende 2% niedriger ist, dann hat sie doch eine Höhe von 98%! Also ist das Verhältnis 100%/98% = 1/0,98 (menno, das ist Unterstufen-Mathe...). Wie wird noch einmal bestimmt? Wenn Du dann noch meinen Hinweis beachtest, daß für eine sehr kleine Dämpfung gilt , dann ist der Rest wirklich einfach. Du schaffst das .
Marleen	Verfasst am: 22. Aug 2007 18:11    Titel: Dann muss das so sein: Wie komme ich dann an m und c?
magneto42	Verfasst am: 22. Aug 2007 17:51    Titel: Oh, je . Schau Dir das Bild im Anhang an. Wenn die Amplitude bei um 2% kleiner ist als bei muß das Verhältnis dazu größer eins sein. Du solltest den Dreisatz also noch einmal überdenken... Der Rest des Ansatzes ist in Ordnung, weiter so .
Marleen	Verfasst am: 22. Aug 2007 16:59    Titel: Vielleicht ist der Ansatz dann so:
magneto42	Verfasst am: 22. Aug 2007 16:17    Titel: Ach, komm schon. Alle Werkzeuge zur Lösung stehen schon da . Was muß für das Verhältnis von zwei aufeinanderfolgenden Maxima gelten? Die Aufgabenstellung sagt, daß eine Abnahme von 2 % besteht von nach . Was muß dann für das Verhältnis gelten: Das ist ein fester Zahlenwert! Man kann dieses Verhältnis auch mit der Formel für die maximale Amplitude angehen. Bitte einfach mal einsetzen. Der Ausdruck in t läßt sich mittels der Potenzgesetze kürzen. Probier danach doch ein wenig mit den Formeln und Hinweisen, die hier stehen ein wenig herum. Irgendwie muß der Ausdruck für die Masse m weg und die kritische Dämpfung hinein .
Marleen	Verfasst am: 22. Aug 2007 14:33    Titel: magneto42 hat Folgendes geschrieben: (Ein Hinweis: für sehr kleine Dämpfungen ändert sich die Schwingfrequenz kaum, d.h. ) Damit kann ich nicht viel anfangen. Fuer die Periode gilt:
magneto42	Verfasst am: 22. Aug 2007 13:43    Titel: Fourierreihen? Igitt, nein. Wie Du weitermachen sollst, habe ich schon angedeutet: magneto42 hat Folgendes geschrieben: Die nächste Aufgabe für Dich wird sein wie sich die Amplitude der gedämpften Schwingung innerhalb von einer Periode T verändert. Jede Amplitude soll ja 2 % kleiner sein als die vorherige. Benutze dazu die Formel für die maximale Amplitude. Das heißt in Formelsprache: (Ein Hinweis: für sehr kleine Dämpfungen ändert sich die Schwingfrequenz kaum, d.h. )
Marleen	Verfasst am: 22. Aug 2007 03:45    Titel: magneto42 hat Folgendes geschrieben: Die Amplitudenfunktion ist hier: Wie ich die Aufgabenstellung verstehe ist für a) gesucht: . Die nächste Aufgabe für Dich wird sein wie sich die Amplitude der gedämpften Schwingung innerhalb von einer Periode T verändert. Jede Amplitude soll ja 2 % kleiner sein als die vorherige. Benutze dazu die Formel für die maximale Amplitude. Hmm, ich wuerde mich jetzt ins Abenteuer aufmachen, um das mit Fourierreihen zu loesen. Anscheinend geht es deiner Beschreibung nach aber einfacher. Ich habe als einzige Information in der Aufgabe die Abnahme von 2%, habe aber keine Ahnung was ich damit anfangen soll. Zitat: Für Teil b) kann man wie gesagt einfach die Werte in die Formel für die kritische Dämpfung einsetzen. Das Ergebnis stimmt aber nicht mit der Musterlösung überein. Ich gehe davon aus, daß die Formel richtig ist. Warum also die Diskrepanz ? Ich habe oben die Formel fuer omega_d noch nachgebessert. Ansonsten weiss ich auch nicht warum die Diskrepenz vorhanden ist.
magneto42	Verfasst am: 21. Aug 2007 23:55    Titel: Die Amplitudenfunktion ist hier: D ist die maximale Amplitude der ungestörten Schwingung, während die maximale Amplitude der gedämpften Schwingung ist. Man bezeichnet diesen Term auch als "Einhüllende" der Schwingung. Höher als dieser Wert kann die Schwingung nicht hinaus. c ist die Dämpfungskonstante. ist die Frequenz, mit der das System schwingt. Die Phasenverschiebung soll hier nicht weiter stören. Es gilt für die Frequenz: Bei dieser Formel setzt man an für die Bestimmung der kritischen Dämpfung. Für die schwache Dämpfung muß der Term unter der Wurzel größer als null sein. Beim aperiodischen Grenzfall ist dieser Term gerade null, d.h. So, damit sind die Formalitäten erst einmal gesichert (diese Form wirst Du überall wiederfinden, aber bei der Größenbezeichnung herrscht häufig kreative Unbefangenheit ). Wie ich die Aufgabenstellung verstehe ist für a) gesucht: . Die nächste Aufgabe für Dich wird sein wie sich die Amplitude der gedämpften Schwingung innerhalb von einer Periode T verändert. Jede Amplitude soll ja 2 % kleiner sein als die vorherige. Benutze dazu die Formel für die maximale Amplitude. Für Teil b) kann man wie gesagt einfach die Werte in die Formel für die kritische Dämpfung einsetzen. Das Ergebnis stimmt aber nicht mit der Musterlösung überein. Ich gehe davon aus, daß die Formel richtig ist. Warum also die Diskrepanz ? PS: Siehe auch hier: http://magnet.atp.tuwien.ac.at/ts/fhpw/schwingungen3.pdf Edit: Indizes angepaßt
Marleen	Verfasst am: 21. Aug 2007 22:22    Titel: magneto42 hat Folgendes geschrieben: Für den Aufgabenteil a) benötigen wir die Amplitudenfunktion für die freie, gedämpfte Schwingung; kannst Du die erst einmal angeben, damit wir wissen wovon wir reden ? Ich bin mir nicht ganz sicher was du mit Amplitudenfunktion meinst. Im Buch habe ich so etwas stehen wie Fuer ein sehr schwache Daempfung gilt: D und Theta sind Konstanten. Omega_d is die natuerliche Daempfungsfrequenz. Zitat: Für den Teil b) hast Du im Prinzip die richtige Formel angegeben. Leider kommt das Ergebnis mit der Musterlösung so gar nicht hin . Vorschläge woran es liegt? Die Formel ist eigentlich fuer den a) Teil. c_c ist ein Koeffizient fuer den Koffiezienten c, wenn ich das richtig verstanden habe.
magneto42	Verfasst am: 21. Aug 2007 17:46    Titel: Hallo Marleen. Für den Aufgabenteil a) benötigen wir die Amplitudenfunktion für die freie, gedämpfte Schwingung; kannst Du die erst einmal angeben, damit wir wissen wovon wir reden ? Für den Teil b) hast Du im Prinzip die richtige Formel angegeben. Leider kommt das Ergebnis mit der Musterlösung so gar nicht hin . Vorschläge woran es liegt?
Marleen	Verfasst am: 20. Aug 2007 23:07    Titel: Kritische Daempfung Hallo! Ich habe Probleme bei dieser Aufgabe: "Eine Masse ist an einer Feder befestigt und an einem Stossdaempfer. Jede Amplitude ist 2% kleiner als die vorige. a) Bestimme die Daempfung in % von der kritischen Daempfung. Nehme an, dass die Daempfung schwach ist. (Loesung: 0,138% c_kritisch) b) Bestimme die kritische Daempfung c wenn k=1000 N/m und m=1kg (Leosung: c=0,2 Ns/m) Im Buch, von dem die Dozenten ihre Aufgaben herhaben, steht: Aber wie komme ich an die Masse und Federkkonstante, wenn nur so wenig Informationen zur Hand liegen?

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