 Verfasst am: 02. Aug 2007 20:26 Titel: |
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| Allgemein ist
Das Wort Dipolfeld deutet nun auf eine Näherung hin. Die Näherung besteht darin, dass der Ausdruck in eine Reihe um x entwickelt und beim linearen Anteil (= 1 Ordnung in xi) abbricht ! Ich gehe von der Art deiner Fragestellung davon aus, dass du nicht nach Kugelflächenfunktionen entwickeln sollst, sondern in normalen Koordinaten. Die Reihenentwicklung einer eindimensionalen Funktion ist Die Reihenentwicklung einer dreidimensionalen Funktion im Raum ist genauso, nur eben dreidimensional: Du musst also die Reihe bis zum ersten Glied ermitteln und dann in die Summe hineinnehmen. Daraus erhältst du deine gewünschte Formel und das Dipolmoment p. Ich hoffe, Du weisst was der Nabla Operator ist. Er ist der Gradient, d.h. gibt die Steigung der Kontur von f in jedem Raumpunkt an. Hilft dir das weiter ? |
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| Verfasst am: 02. Aug 2007 19:54 Titel: Re: Dipolfeld herleiten |
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Hier (S.5) findest Du die Berechnung des idealen Dipols. http://www.physnet.uni-hamburg.de/hp/pfannkuche/E-Dynamik_03/vorlesungen/vorlesung12.pdf Um Deine Formel zu erhalten, muss man das Vektorprodukt berechnen: |
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| Verfasst am: 02. Aug 2007 14:50 Titel: Dipolfeld herleiten |
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| Hallo zusammen!
Ich würde gerne das E-Feld eines Dipols herleiten - habe dabei aber Probleme. In unserem Skript steht für das Potential: Dabei ist Wenn man das Potential erstmal hat muss man ja nur noch den Gradienten berechnen und ist fertig. Aber wie kommt man auf dieses Potential? Ich dachte mir folgendes: Beim Potential hat man ja das Superpositionsprinzip. Ich fange mal ganz einfach an und betrachte das Potential entlang des Dipolmomentes. Dann ist für die "vordere" positive Ladung: Und das Potential: Ich vermute mal, wegen Ich kapiere jetzt erstens nicht, wie man (wenn man l/2 vernachlässigt) das Superpositionsprinzip anwenden soll. Dann würden sich die Potentiale doch gegenseitig aufheben. Und zweitens ist mir schleierhaft, wie man bei der angegebenen Formel auf das Kann mir jemand dabei helfen? |
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