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Verfasst am: 23. Feb 2007 15:27 Titel: |
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Also wenn du eine Funktion a(v) gegeben hast, ist das ja praktisch eine Differentialgleichung in der Form: Da du hier ja aber sicher keine explizite Funktion für a(v) gegeben, sondern eher eine Wertetabelle hast, würde ich zunächst einmal versuchen das Ganze iterativ anzugehen, um einen ersten Eindruck zu bekommen wie das Aussehen könnte. Man beginnt also bei t=0, v=0, und liest aus dem Diagramm die passende Beschleunigung für v ab. Jetzt nimmt man einen sehr kleinen Zeitabschnitt dt in dem man davon ausgeht dass die Beschleunigung konstant ist. In dieser kurzen Zeit nähert man also die Bewegung des Autos als gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Damit kann man Zeit, Ort, Geschwindigkeit und passend zur Geschwindigkeit auch wieder die Beschleunigung für den Zeitpunkt 0+dt bestimmen. Damit kann man wieder ein Stückchen dt beginnen zu betrachten, und sich somit Stück für Stück die Kurven für s(t), v(t) und a(t) annähern. Die Vorgehensweise sollte dann etwa so aussehen: Du musst dann natürlich mal probieren in welcher Größenordnung du dt wählen musst um Ergebnisse zu bekommen die dir gut genug sind, und noch mit machbarem Aufwand zu verwirklichen sind. Aber Excel sollte dir da auch ein gutes Hilfsmittel sein. Meines Wissens gibt es auch noch bessere Verfahren in der numerischen Mathematik, aber für den Anfang ist das vielleicht auch erst einmal geeignet. |
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