 Verfasst am: 15. Nov 2004 20:22 Titel: Hilfe kommt sofort |
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| Sei v1 =(2,-3,4) , v2 = (-1, -1, -1), und < , > das kanonische Skalarprodukt der euklidischen Metrik im |R³.
Berechne zunächst den Betrag des Parallelanteils |vp|: Es gilt cos(Zeta)= (<v1,v2>)/ (|v1||v2|) = |vp|/ |v1| => |vp|= (<v1,v2>)/( |v2|) Damit lasst sich der Paralellverktor, durch multiplikation des normierten Vektors : v2/|v2| mit dem Betrag des Parallelanteiles |vp| berechnen: => vp = (v2*<v1,v2>)/( |v2|²) Der senkrechte Anteil vs ergibt sich damit leicht durch Vektorsubtraktion: => vs = vp - v1 Zum expliziten Ausrechen hatten wir keine Lust....('  ') |
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| Verfasst am: 14. Nov 2004 17:23 Titel: Komponentendarstellung von Vektoren |
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| Wie kann ich den Vektor a=2*e1-3*e2+4*e3 in den Parallel- und Orthogonalanteil relativ zu dem Vektor r=-e1-e2-e3 zerlegen? Kann mir jemand helfen? | |