 Verfasst am: 15. Dez 2006 02:41 Titel: |
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| Mit dem Atkins bin ich mit nicht mehr so sicher. Ich habe eine relativ aktuelle deutsche Auflage dieses Buches gesehen und habe darin nichts über die Herleitung der Gummielastizität (auch Entropieelastizität genannt) gefunden.
Dafür sind hier noch zwei schöne Online-Quellen zum Nachlesen: http://www.ds.mw.tu-darmstadt.de/services/education/MaWi_Physik_WS2004/backbone.pdf Seite 325-329, und Seiten 8-9 in http://130.83.156.185/all/Physik/Jungnickel/teil_5_3_mechanische_eigenschaften.pdf ------------------ Mit Hilfe dieser Quellen komme ich zu einer konkreteren Nachfrage: Hast du deine erste Gleichung mit einem eindimensionalen oder mit einem dreidimensionalen random walk aufgestellt? Ich glaube, du hast vereinfacht einen eindimensionalen random walk anstatt, wie für eine korrekte Beschreibung erforderlich, eines dreidimensionalen random walks verwendet. 
Vergleiche dazu insbesondere http://www.ds.mw.tu-darmstadt.de/services/education/MaWi_Physik_WS2004/backbone.pdf Seite 326 unten und Seite 327 oben. |
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| Verfasst am: 13. Dez 2006 02:21 Titel: |
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| Ich bin voll einverstanden mit deiner Einschätzung, die Herleitung der Dehnung eines Gummibandes über die Entropie in die Thermodynamik einzuordnen
---------------------------------------------------------- Ich habe die Vermutung, dass der Unterschied von einem Faktor 3 damit zu tun haben könnte, dass dein Modell eindimensional sein könnte, während die Herleitung in der Literatur dreidimensional rechnen könnte. Wie sind die Ketten in deinem Modell, das du für das Aufstellen deiner Gleichungen verwendet hast, orientiert? Zeigen sie alle in ein und dieselbe Richtung? (Wie beschreibst du den Unterschied zwischen mehr und weniger verknäulten Ketten?) Erfolgt die Dehnung des Gummis bei dir in eine oder in mehrere Raumrichtungen? ------------------------------------ Als Quellen zum Nachlesen habe ich bisher gefunden: http://e-collection.ethbib.ethz.ch/ecol-pool/lehr/lehr_9.pdf Seite 53 ff, insbesondere Seite 55 Außerdem soll in Peter Atkins, "Physikalische Chemie" (englisches Original: Physical Chemistry) ein ganzes Kapitel diesem Thema gewidmet sein. (Atkins kommt aus der physikalischen Chemie und hat viel zu einer Weiterentwicklung des Verständnisses der Entropie beigetragen) |
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| Verfasst am: 10. Dez 2006 14:37 Titel: Dehnung von Gummi |
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| Ich hab es mal hier ins thermodynamik forum gepackt, da es im gegensatz zur dehnung einer feder weniger mit mechanik zu tun hat und zwar verhält sich bekanntlich die dehnung eines gummibandes nicht nach dem hookschen gesetz, wie es bei der feder der fall ist
also doppelte länge bedeutet nicht doppelte kraft warum sich ein gummiband wieder zusammenzieht lässt sich über die entropie erklären. es will wieder in den zustand höchster unordnung zurück ein gummiband ist ein polymer und besteht aus vielen ketten, die im ungedehnten zustand mit einander verknäult sind und jeder mehr ich es dehne desto unverknäulter ist das ganze aus diesem modell habe ich über stochastische dinge wie z.B "Randomwalk" und der gaußschen normalverteilung versucht so etwas wie eine federkonstante herzuleiten. die wahrscheinlichkeit, dass das ende einer kette in einem volumen deltaV liegt ist dabei ist w die wahrscheinlichkeitsdichte N die anzahl der kettenglieder, a die durchschnittliche länge einer kette r der abstand zum 0 punkt setz ich dies in S=kb*ln(Omega) kb ist die bolzmannkonstante ein so erhalte ich S=kb*ln(Konstant)-kbr²/(2Na²) außerdem ist damit erhalte ich F=kbTr/(Na²) dividere ich durch r so erhalte ich F/r=K=kbT/(Na²) der tatsächliche wert liegt aber bei K=3kbT/(Na²) ich möchte jetzt gerne wissen warum der tatsächliche wert genau 3 mal so groß ist, wie mein hypothetisch errechneter ich hoffe jeder versteht mei anliegen. ich hab mich jetzt etwas knapp gehalten, weil es so anstrengend ist die formeln hier einzugeben danke im vorraus[/code] |
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