Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Winkelgeschwindigkeit eines Lager-Wälzkörpers

Khan · Verfasst am: 31. März 2026 13:16 Titel:

Ich habe die Lösung gefunden. Schritt 3 war falsch.

ist nicht die am Kontaktpunkt wirkende Geschwindigkeit, man muss sie vom WK-Mittelpunkt auf den Kontaktpunkt zum Außenring "hochskalieren".

Damit komme ich zwar ohne viel Umformungen nicht intuitiv zu der angegebenen Formel, aber zu einer äquivalenten (andere Anordnung der Terme, gleiches Ergebnis).

Khan

Hallo zusammen,

ich soll die Winkelgeschwindigkeit für einen Wälzkörper eines Wälzlagers (Kugellager o. ä.) herleiten und bei der Formel

landen. Die Bedingungen dafür sind:

Der Außenring des Lagers steht fest.
Der Innenring dreht sich mit der bekannten Winkelgeschwindigkeit .
Die Durchmesser der Innenringlaufbahn und des Wälzkörpers sind bekannt.
Der Wälzkörper vollführt eine reine Rollbewegung (kein Gleiten).

Mein Ansatz ist bisher der Folgende:

Durch feststehenden Außenring + reine Rollbewegung ist der Momentanpol der Wälzkörperdrehung der Kontaktpunkt zum Außenring.
Ebenso ist durch die reine Rollbewegung die Umfangsgeschwindigkeit im Kontakt Innenring-Wälzkörper für beide Kontaktpartner gleich, .
Die Wälzkörperbewegung setzt sich zusammen aus einer Rotation um den Lagermittelpunkt und eine Rotation um sich selbst (letztere ist hier gefragt). Für die Rotation um den Lagermittelpunkt gilt m. E. die Formel ("Strahlensatz" vom Momentanpol bis zum bekannten - dabei ist der Mittelpunkt genau zwischen den beiden).
Wahlweise kann man nun am Innen- oder Außenring im Kontakt die "Teil"-Geschwindigkeiten addieren und den bekannten Werten (, s. o.) gleichsetzen. Hier für den Außenring:

Diese Formel ist offensichtlich nicht äquivalent zur gefragten Formel. Wo ist mein Denkfehler?

BBCode wieder aktiviert, damit LaTeX kommt. Steffen