 Verfasst am: 24. Feb 2026 06:40 Titel: |
|
| Ja.
Für die Lösungen der DGL im Inneren verwendet man den Ansatz Die Randbedingungen liefern die erlaubten k-Werte sowie Man normiert die Eigenfunktionen, so dass Ich verwende u_k, weil die Wellenfunktion psi meist für Lösungen der zeitabhängigen Schrödingergleichung verwendet wird. Diese erhält man allgemein zu |
|
| Verfasst am: 23. Feb 2026 23:58 Titel: |
|
| Liege ich richtig, dass im Kasteninneren ((0<x<a)) die allgemeine Lösung der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung
(\psi(x)=A\sin(kx)+B\cos(kx)) ist und dass ich anschließend mithilfe der Randbedingungen (A) und (B) (und auch (k)) bestimme, die Wellenfunktion normiere und dann die Wahrscheinlichkeitsdichte über (P(x)=|\psi(x)|^2) erhalte? |
|
| Verfasst am: 23. Feb 2026 21:35 Titel: Re: Schrödingergleichung und Wahrscheinlichkeitswellen |
|||
Da muss man die Schrödingergleichung abschnittsweise lösen und an den Schnittstellen stetig zusammensetzen. Man verwendet also die folgenden drei Bereiche: 1) 2) 3) Üblicherweise wird das Potential wie folgt angenommen: Bereich 1: Bereich 2: Bereich 3: Die Lösung der Schrödingergleichung in den Bereichen 1 und 3 ist trivial. Dort wird |
|||
| Verfasst am: 23. Feb 2026 20:16 Titel: Schrödingergleichung und Wahrscheinlichkeitswellen |
|
| Wie berechnet (sich) allgemein die Wahrscheinlichkeitsverteilung P(x) für ein Teilchen in einem unendlichen Kastenpotential? Was gilt für das Integral über die Wahrscheinlichkeitsverteilung innerhalb des Kastens (P 0 < x< a) = |
|