| Autor |
Nachricht |
| antaris |
 Verfasst am: 22. Jun 2025 00:10 Titel: |
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Damit hast du dich weit von der Ontologie entfernt. |
Mein Ziel bleibt ein ontologisches Verständnis der Natur. Information ist dabei ein methodisches Werkzeug, kein Ersatz für Ontologie, sonder eher ein Aspekt der Natur, von vielen weitere.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | [list][*]Sämtliche Information zur Beschreibung eines physikalischen Systems, ist in seinem Zustand codiert. Information ist also direkt am Zustand eines physikalischen Systems als "Träger" der Information gebunden -> kein physikalisches Zustands-Trägersystem, keine Information
“Information, after all, is something that is encoded in the state of a physical system; a computation is something that can be carried out on an actual physically realizable device.” |
Die Ontologie steckt m.E. in der Verbindung zwischen Information und den beteiligten physikalischen Systemen. Klassischer Zustand = Punkt (q,p) im Phasenraum (symplektische Struktur), vollständige Information steckt in verallgemeinerten Koordinaten  und kanonischen Impulsen  . Die Information über ein quantenmeschanisches System ist darüber hinaus in desse Zustandsvektor  im Hilbertraum bzw. in den Amplituden ) bzw. Matrixelementen codiert. In klassischen Systemen ist die Ontologie der Information offensichtlich im Bezug zu einer größeren Struktur, bei der Quanteninformation hängt der ontische Bezug von der Interpretation ab (-ontisch vs. -epistemisch).
Aktuell interessiert mich zum Beispiel, wie Kausalität und Information ontisch verknüpft sind. Dabei habe ich den Causal-Set-Ansatz im Kopf, in dem Informations- bzw. Kausalbeziehungen in einem gerichteten Graphen kodiert sind.
Andererseits habe ich das multidimensionale Netzwerk-Paradigma (uMDN -> Netzwerk-Ansatz mit mehreren gekoppelten Layern, wie z.B. Kausalität, Raum-Zeit, Verschränkung, Energie …) noch längst nicht abgeschrieben; dort besitzen die Layer-Relationen selbst ontischen Status und könnten emergente Strukturen erklären.
Ich bin aber vollkommen offen für weitere Brücken zwischen Ontologie und Epistemik. |
|
 |
| TomS |
| Verfasst am: 21. Jun 2025 23:16 Titel: |
|
Du bist hier mal gestartet mit dem Ansinnen, ontische Aussagen treffen zu können, also wie die Natur wirklich ist.
Nun bist du bei der Information gelandet, also etwas, das in einem System oder oder über ein System kodiert ist – unabhängig davon, was oder wie das System wirklich ist.
Wheeler's Konzept "it from bit" besagt, dass es in der Quantenphysik nicht um die Realität, insbs. nicht um eine "Quantenwelt" geht, sondern nur um unsere Beschreibung, wie uns die Dinge erscheinen werden. Nach dem QBism ist die Quantenmechanik lediglich ein Werkzeug für einen Agenten bzgl. seiner persönlichen Erwartungen hinsichtlich der Ergebnisse seiner Handlungen in der Welt.
Damit hast du dich weit von der Ontologie entfernt.
Nun will ich nicht behaupten, dass Wheeler et al. nicht Recht haben könnten. Aber ich wage zu behaupten, dass Heerscharen von Physikern, die Philosophie und zugleich den ontischen Anspruch in der Physik strikt ablehnen, gar nicht in der Lage sind, letzteren fundiert abzulehnen, weil sie sich ja mit ersterem nicht befassen wollen. Daher ist das eine Art Zombie-Positivismus, eine elegant verkleidete oder einfach nachgeplapperte jedoch letztlich gescheiterte Philosophie des frühen 20. Jahrhunderts – die Idee, das Ignorieren / Wegschieben / Ausblenden/ … eines Problems mit dessen Lösung zu verwechseln. |
|
|
| antaris |
| Verfasst am: 21. Jun 2025 17:08 Titel: Quanten-Informationstheorie |
|
Quelle: John Preskill - Lecture Notes for Physics - Quantum Information and Computation
https://www.preskill.caltech.edu/ph229/
Chapter 1. Introduction and Overview
Chapter 2. Foundations I: States and Ensembles
Chapter 3. Foundations II: Measurement and Evolution
Chapter 4. Quantum Entanglement
Es gibt noch mehr Chapter aber ich denke mehr werden hier nicht benötigt. Preskill bezieht sich auf Quantum-Computing. Der gesamte Formalismus fusst auf die Beschreibung von Zustände und den darin codierten Informationen, die alle physikalischen Systeme, bishin zum größten physikalischen System -> das gesamte Universum, betreffen.
Definitionen
Entropie ⇄ Information und Reversible Logik
-> warum Information physikalisch ist
- Sämtliche Information zur Beschreibung eines physikalischen Systems, ist in seinem Zustand codiert. Information ist also direkt am Zustand eines physikalischen Systems als "Träger" der Information gebunden -> kein physikalisches Zustands-Trägersystem, keine Information
“Information, after all, is something that is encoded in the state of a physical system; a computation is something that can be carried out on an actual physically realizable device.”
- Landauer-Prinzip: Löschen („Erasure“) ist irreversibel und setzt Wärme frei.
“This procedure reduces the entropy of the gas by  … If the process is isothermal at temperature T, then work  is performed on the box.”
- Mehr Entropie -> weniger zugängliche Information
“We’ll see that information content can be quantified by entropy (large entropy means little information).”
- Entropieformel für Teilsysteme (Page-Resultat)
}) (1.7)
- Invertierbarkeit (Reversibilität) in der klassischen und quantenmechanischen Logik
Irreversibel (klassisch): NAND-Gatter
 \mapsto \neg(a\wedge b)) (1.1)
Reversible (invertierbares) Toffoli-Gatter
 \mapsto (a,b,c \oplus a\wedge b)) (1.2)
Zusammenhang zwischen Invertierbarkeit (Reversibilität) und Unitarität - Unitäre Transformation
 \rangle) (1.8)
 ist das (unveränderte) Eingaberegister, das den kompletten Bit-Vektor  enthält.
 ist ein Arbeits- oder Ausgaberegister (häufig zuerst auf  gesetzt).
 steht für die XOR-Verknüpfung (Addition mod 2).
Einbettung einer irreversiblen Funktion in eine reversible Abbildung
Eine klassische Boolesche Funktion  kann Informationsverlust verursachen (zwei verschiedene könnten dasselbe ) liefern). Für einen Quantencomputer ist das verboten, weil jede physikalisch zulässige Operation unitär und damit invertierbar sein muss.
Die Lösung:
Wir kopieren das Ergebnis nicht „auf“ , sondern „in“ ein zweites Register.
Dadurch bleibt erhalten, und das Gesamtabbild  \mapsto (x,y\oplus f(x))) ist eine Permutationsabbildung der Basiszustände – also automatisch unitär und umkehrbar.
Das erklärt den in der Literatur stehenden Satz:
“Of course  ) might not be invertible, while the action of our quantum computer is unitary and must be invertible, so we’ll need a transformation  ….”
Funktionsweise auf Basiszuständen
\rangle) -> das zweite Register speichert direkt das Funktionsresultat.
Allgemeiner  wird zu \rangle) .
Die Operation „flipt“ also das zweite Bit genau dann, wenn =1) ist, exakt die Formulierung im Text:
“This machine flips the second qubit if acting on the first qubit is 1, and doesn’t do anything if acting on the first qubit is 0.”
Invertierbarkeit & Unitarität
Permutation = Ein-zu-Ein-Abbildung -> die Matrix von hat orthogonale Spalten und Zeilen; ihr Adjungiertes ist die Inverse. Damit erfüllt  , die Definition einer unitären Transformation.
Für das Rückgängigmachen -> dieselbe XOR-Operation noch einmal anwenden.
Linearität und Quanten-Parallelismus
Weil linear ist, wirkt es auf Superpositionen zeilenweise:
\rangle)
In einem einzigen Aufruf werden damit alle Werte simultan in ein verschränktes Zustandspaket geschrieben – das Herzstück des von Deutsch eingeführten quantum parallelism.
Praktischer Nutzwert
- verallgemeinert das Toffoli- bzw. CNOT-Prinzip auf beliebige klassische Funktionen.
- Es umgeht Landauers Energiekosten, weil kein Bit gelöscht wird; Information (Eingabe + Ausgabe) bleibt vollständig erhalten.
- Quantenalgorithmen wie Deutsch-Jozsa, Grover oder Shor beginnen oft genau mit einem solchen Oracle-Aufruf .
- Unitarität — die Quantenversion der Invertierbarkeit
“We then apply a unitary transformation to the  qubits. (The transformation U is constructed as a product of standard quantum gates, unitary transformations that act on just a few qubits at a time).”
Unitarität erfüllt zwei Aufgaben
Invertierbarkeit: Jede unitäre Matrix  besitzt 
Wahrscheinlichkeitserhaltung:  garantiert, dass  bleibt.
Im nächsten Beitrag die Definitionen von Chapter 2 aus Preskills Buch. |
|
|