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Mathefix	Verfasst am: 23. Apr 2025 12:19    Titel: Was man aus einer einfachen Aufgabe alles machen kann
Nayunis	Verfasst am: 22. Apr 2025 22:24    Titel: Lösung mit Vektorprodukt und bessere Skizze Ich habe hier mal noch einen mathematisch rigurosen Lösungsweg aufgeschrieben, und eine schönere Skizze angehängt. Gegeben: Durchmesser Radius Stufenhöhe Masse Gewichtskraft 1) Drehmoment von muss mindestens gleich gross sein wie Drehmoment von damit die Walze anfängt sich zu bewegen: 2) Allgemeine Definition des Drehmoments: wobei der Vektor zwischen Angriffspunkt der Kraft und Drehachse A ist. 2.1) Berechnung von : Da die Kraft bereits orthogonal zum distanzvektor liegt, vereinfacht sich das Kreuzprodukt zum Skalarprodukt der Vektorbeträge: (Der Betrag des distanzvektors zwischen A und Angriffspunkt von ist gleich (Druchmesser).) 2.2) Die Erdanziehungskraft greift im Schwerpunkt an. Nennen wir den distanzvektor zwischen A und dem Schwerpunkt . Dann ist: Da vereinfacht sich das Kreuzprodukt zu - Da die Erdanziehung gerade nach unten zeigt ist natürlich - Die Komponente von können wir gemäss Skizze mit Pythagoras berechnen: - d.h. 3) Bringen wir nun alles zusammen finden wir: Hoffe das klärt die Sache auf! https://www.physikerboard.de/files/solution_324.png
Scotty1701d	Verfasst am: 22. Apr 2025 20:37    Titel: Zitat: Wie kann l3=0.54m sein, wenn der Radius nur 0.45m beträgt? Mist, ich habe mich verguckt. Ich dachte der Radius sei 0,9m. Dann stimmen natürlich die 200N. Sorry
Myon	Verfasst am: 22. Apr 2025 19:25    Titel: Scotty1701d hat Folgendes geschrieben: Allerdings hat er sich verrechnet: Wie kann l3=0.54m sein, wenn der Radius nur 0.45m beträgt? @Beni Mueller: Ja, es geht um die Drehomente bezüglich Punkt A. Das benötigte Drehmoment ist zu Beginn am grössten, und es ist gleich der Gewichtskraft mal l3 (Abstand Wirkungslinie der Kraft vom Punkt A). Um welche Distanz der Schwerpunkt angehoben werden muss, ist für die gestellte Frage nicht relevant.
Beni Mueller	Verfasst am: 22. Apr 2025 16:18    Titel: Drehpunkt ist A. Gegenüber auf der Walze liegt der Angriffspunkt der Kraft F_1. Hebelarm zu F_1 ist der Durchmesser, d = 0.9m Der Schwerpunkt muss bezüglich Angriffspunkt um l_2 = 0.18m vertikal angehoben werden. Vom Schwerpunkt zum Drehpunkt wirkt die Kraft 500N Der Hebelarm der Angriffskraft F_1 ist der gesamte Durchmesser der Walze: l_1 = d = 0.9m Gleichgewicht am Drehpunkt A Die Summe der Drehmomente um den Drehpunkt A muss Null sein: F_1*l_1=F_2*l_2 Einsetzen der Werte und Berechnung: F_1 = (500N*0.18m)/0.9M = 100N Danke allen fürs Mitdenken. Gruss aus Zürich Beni punkt ch
Scotty1701d	Verfasst am: 22. Apr 2025 12:51    Titel: Also ich bekomme etwas ganz anderes heraus : Bezeichne den Winkel zwischen der Senkrechten und der Verbindungslinie von Auflagepunkt zum Körpermittelpunkt. Dann gilt für diesen Winkel einerseits: . Andererseits teilt sich die Gewichtskraft des Körpers in einen Teil in Richtung Auflagepunkt und einen Teil in Bewegungsrichtung (des Mittelpunkts) auf. Für letzteres gilt: . Die gesuchte Kraft ist dann halb so groß. N.B.: Wie ich gerade bemerke, entspricht das im Wesentlichen dem Ergebnis von Muon: Allerdings hat er sich verrechnet: Die gesuchte Kraft ist also . Andreas
Beni Mueller	Verfasst am: 21. Apr 2025 17:30    Titel: Hallo Myon Deine Überlegungen leuchten ein. Der waagrechte Hebelarm l_3 wirkt senkrecht zur Gewichtskraft. Und der die gesuchte Kraft F wirkt mit d statt mit r. Einen schönen Ostermontag wünscht Beni punkt ch
Myon	Verfasst am: 21. Apr 2025 16:52    Titel: PS: Entschuldige bitte, die benötigte Kraft ist gleich 200N. Denn F greift mit einer Hebellänge von 2*r an. Dein Rechenweg ist aber m.E. nicht richtig, und es ist Zufall, dass der richtige Wert resultiert. Wäre die Stufe z.B. 0.2m hoch, würde mit diesem Rechenweg ein nicht korrektes Ergebnis herauskommen (222N vs. 208N).
Myon	Verfasst am: 21. Apr 2025 16:44    Titel: Allenfalls hilft das eingezeichnete Dreieck.
Beni Mueller	Verfasst am: 21. Apr 2025 16:36    Titel: Hallo Myon Danke fürs Nachprüfen. Ich werde nachdenken und nachrechnen. Beni punkt ch
Myon	Verfasst am: 21. Apr 2025 16:13    Titel: Ich erhalte etwas anderes. Der Abstand der Wirkungslinie der Gewichtskraft F2 von der Kante ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras zu Das würde dann zu einer Kraft F=400N führen. Bitte nachrechnen...
Beni Mueller	Verfasst am: 21. Apr 2025 14:47    Titel: Walze Meine Frage: Wie gross muss F sein, um die Walze auf die Treppenstufe zu stossen. Skizze: https://www.physikerboard.de/files/walze_708.jpg Bildquelle: Berufsschule Meine Ideen: Gegeben: d = 900mm = 0.9m l_1 = r = 0.45m l_2 = 180mm = 0.18m m =50kg daraus F_2 = 50kg*10m/s^2 = 500N Gesucht: F = F_1 = ? Meine Lösung: Lösung mit Hebelgesetz F_1*l_1 = F2*l_2 F_1 = (F_2*l_2)/l_1 = (500N*0.18m)/0.45m = 200N F muss 200N gross sein. Bitte meine Antwort prüfen. Besten Dank aus Zürich Beni punkt ch

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