Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Wie lässt sich dieser Ausdruck ohne Tensor schreiben?

TomS · Verfasst am: 19. Apr 2025 16:44 Titel:

Die Spur der Metrik in N Dimensionen wäre

checker24 · Verfasst am: 19. Apr 2025 15:20 Titel:

Was wäre dann der Endausdruck?
Ist das mit der Dimensionalität richtig?

TomS · Verfasst am: 19. Apr 2025 13:56 Titel:

Unter der Voraussetzung, dass g den metrischen Tensor bezeichnet, folgende Rechenschritte:

Kontraktion des ersten und des letzten g; der Index s verschwindet.
Dann Kontraktion über beide Indizes a und p.
Unabhängig davon Kontraktion über u und v.

checker24

Meine Frage:

, es handelt sich um Vierervektoren und g ist ein Tensor

Meine Ideen:
Dies wäre meine Lösung

oder ist wegen Tr(g^(-1)g)=Tr(1)=Dimension D der Einheitsmatrix, also meine Lösung mal D