Physikerboard.de :: Thema-Überblick

Myon · Verfasst am: 05. Feb 2025 13:04 Titel:

Ah, danke, dann bin ich ja froh, dass ich mich nicht selber auf die Fehlersuche begeben muss;-).

Mathefix · Verfasst am: 04. Feb 2025 15:52 Titel:

@Myon

Habe meinen Fehler gefunden. Hatte den Faktor

bei der Druckkraft nicht berücksichtigt.

Myon · Verfasst am: 03. Feb 2025 21:39 Titel:

dfssdfsdf · Verfasst am: 03. Feb 2025 21:01 Titel:

2000kg, ich rechne das im Kopf

Mathefix · Verfasst am: 03. Feb 2025 15:24 Titel:

Myon · Verfasst am: 03. Feb 2025 14:40 Titel:

Ich erhalte

Der eine Summand ist gleich, der andere nicht. Mir erscheint das etwas plausibler, denn für h>>b ist der Druck auf der Klappenfläche näherungsweise konstant und es gilt

Setzt man das mit dem Drehmoment durch die Gewichtskraft, m*g*b/2, gleich, ergibt sich ein Faktor 2.

In den vorherigen Beiträgen hatte ich übrigens irrtümlich die Breite der Klappe mit f statt mit t bezeichnet.

Mathefix · Verfasst am: 02. Feb 2025 19:01 Titel:

Ich bevorzuge ebenfalls die Lösung über Integration.
Alternativ die Lösung ohne Integration:

A = Fläche Klappe
c = Höhe KLappe
t = Breite Klappe
F_p = Druckkraft

= Mttlerer Druck
d = Abstand Druckmittelpunkt zur Drehachse A
I_1 = Flächenmoment 1. Ordnung bezogen auf Drehahse A
I_2 = Flächenmoment 2. Ordnung bezogen auf Drehahse A

Die Druckkraft greift im Druckmittelpunkt an und erzeugt ein Drehmoment um A. Die Gewichskraft erzeugt das Gegenmoment.

Gleichgewichtsbedingung

Bestimmung von Druckmittelpunkt d

Gleichgewichtsbedingung

Aus Formelsammlung I_1 und I_2 für Rechteck:

Masse der Klappe

dfssdfsdf · Verfasst am: 31. Jan 2025 21:41 Titel:

Das Gegendrehmoment der Klappe wirkt am Schwerpunkt der Klappe, also in der Mitte der Höhe.

Myon · Verfasst am: 31. Jan 2025 20:34 Titel:

Die gesamte Druckkraft lässt sich schon berechnen, wenn man den Druck in der Mitte der Klappe mit der Fläche der Klappe multipliziert. Aber beim Drehmoment darf man dann nicht einfach diese Kraft mit der halben Klappenlänge multiplizieren. Der Druck nimmt nach unten hin zu, dort, wo der "Hebel" grösser ist. Auf irgendeine Weise muss man deshalb integrieren. Anstatt über die Höhe bzw. Tiefe kann man auch über die Klappenlänge integrieren,

Mike92051 · Verfasst am: 31. Jan 2025 17:26 Titel:

Danke schon mal für eure Antworten . Dachte die Aufgabe wäre eventuell einfacher zu Lösen , indem man

rechnet , wobei

Myon · Verfasst am: 31. Jan 2025 16:28 Titel:

Die Klappe öffnet nicht, wenn das Drehmoment durch die Gewichtskraft betragsmässig grösser ist als das Drehmoment durch den Druck des Wassers. Der Ansatz wäre aber nur dann vollständig richtig, wenn der Druck auf der Klappe überall gleich wäre.

Auf einer Tiefe z unter dem Wasserspiegel wirkt auf einem Intervall dz die Kraft

senkrecht zur Klappe. Dies bewirkt ein Drehmoment

Das kann man nun integrieren von z=h bis h+b und mit dem Drehmoment der Gewichtskraft gleichsetzen. Der Umgebungsdruck ist nicht relevant, da er auf beiden Seiten der Klappe wirkt.

Mathefix · Verfasst am: 31. Jan 2025 16:22 Titel:

Die Kraft greift nicht im Schwerpunkt bei b/2, sondern im Druckmittelpunkt der Klappe an.
Dieser liegt immer unterhalb des Schwerpunkts.

Mike92051 · Verfasst am: 31. Jan 2025 15:51 Titel: Bild zur Aufgabe

Bild zur Aufgabe

Mike92051

Meine Frage:
Hallo zusammen ,
bei folgender Aufgabe komme ich nicht auf die richtige Lösung.

"Eine Klappe hat die Masse m und verschließt einen Behälter mit Wasser. Die Klappe ist in
der Tiefe h am Punkt A gelenkig gelagert. Die Öffnung hat die Höhe b und Breite t (senkrecht
zur Betrachtungsebene).
Bestimmen Sie die Masse m der Klappe, so dass die Klappe gerade nicht öffnet."

Gegeben: h=2m, b=1m, t=1m, rho=1000kg/m3; g=9,81m/s2

(Bild Folgt)

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist , den Druck in der Höhe h+b/2 zu berechnen, der auf die Fläche der Klappe drückt.
Da die Klappe am Punkt A gelagert ist , muss man das Drehmoment um den Punkt A berechnen .